2021年人教版（福建省适用）七年级下册期中复习训练数学试卷（含答案解析）

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1、2021 年人教版（福建省适用）七年级下册期中复习训练试卷年人教版（福建省适用）七年级下册期中复习训练试卷 （满分 150 分 时间 120 分钟） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移 得到的是（ ） A B C D 2在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ） A （0，3） B （2，1） C （1，2） D （1，1） 3下列各数：0.9，0，1.2020020002（每两个 2 之间多一个 0） ，中是无理数的有（ ） A1

2、个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，直线 AB 和 CD 相交于 O，OEAB，那么图中DOE 与COA 的关系是（ ） A对顶角 B相等 C互余 D互补 5 “对顶角相等”的逆命题是（ ） A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 6如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 CBDCE DD+DAB180 7下列各组数值中，是方程 2xy8 的解的是（ ） A B C D 8如果 m1，那么 m 的取值范围是（

3、 ） A0m1 B1m2 C2m3 D3m4 9若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13，则点 M 的坐标为（ ） A （13，0 ） B （13，0 ）或（13，0） C （0，13 ） D （0，13 ）或（ 0，13） 10如图，已知 ADBC 于 D，DEAB，若B48，则ADE 的度数为（ ） A32 B42 C48 D52 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为 12第一象限内的点 P（2，a4）到坐标轴的距离相等，则 a 的值为 13如图是天安门广场周围的景点分布

4、示意图 在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系若表示故宫的点的坐标为 （0，0） ，则表示人民大会堂的点的坐标为 14 两个直角三角形重叠在一起， 将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置， AB8， DH2，平移距离为 3，则阴影部分的面积是 15给出表格： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知，则 a+b （用含 k 的代数式表 示） 16甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错 c 而得，则 a+c 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分

5、86 分）分） 17 （8 分）计算： （1）； （2）； 18 （8 分）完成推理填空 如图，已知BD，BAEE将证明AFC+DAE180的过程填写完整 证明：BAEE， （ ） B （ ） 又BD， D （等量代换） ADBC（ ） AFC+DAE180（ ） 19 （8 分）求出下列各式中的 x （1）4x249； （2） （2x）364 20 （8 分）解方程： （1） （2） 21 （8 分）A、B 两地相距 40 千米，甲、乙两人分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，两小时后两人相 遇， 然后甲立即返回 A 地， 乙继续前进， 当甲回到 A 地时， 乙离 A 地还有 4 千米，

6、求甲、 乙两人的速度 22 （10 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，三角形 ABC 的三个顶点 都在格点上 （1）请你以 A 为原点 O，建立平面直角坐标系，并写出 B、C 两点的坐标 （2）若三角形 ABC 内部有一点 P（x，y） ，经过平移后的对应点 Q 的坐标为（x+1，y2） ，且 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F，请说明三角形 DEF 是如何由三角形 ABC 平移得到（沿网格线平移） ，并画出 三角形 DEF 23 （10 分）如图，已知1，2 互为补角，且3B （1）求证：EFBC； （2）若 CE 平分ACB，且180，345，求AFE

7、 的度数 24 （12 分）根据题意解答： （1）如图 1，点 A、C、F、B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD，若ECA 为 度，求GFB 的度数（用关于 a 的代数式表示） ，并说明理由 （2）如图 2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA地面 AE，CD地面 AE，求1+2 的度数， 并说明理由 （3）如图 3，若340，550，770，则1+2+4+6+8 度 25 （14 分）已知在平面直角坐标系中，点 A（a，b）满足0，ABx 轴于点 B （1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； （2）如图 1，若点 M 在 x 轴上，连接 MA，使 SABM2，求出点 M 的坐标

8、； （3）如图 2，P 是线段 AB 所在直线上一动点，连接 OP，OE 平分PON，交直线 AB 于点 E，作 OF OE，当点 P 在直线 AB 上运动过程中，请探究OPE 与FOP 的数量关系，并证明 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移 得到的是（ ） A B C D 【解答】【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到 故选：B 2在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ） A （0

9、，3） B （2，1） C （1，2） D （1，1） 【解答】【解答】解：点在第二象限， 点的横坐标是负数，纵坐标是正数， 只有 B 符合要求 故选：B 3下列各数：0.9，0，1.2020020002（每两个 2 之间多一个 0） ，中是无理数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】【解答】解：，1.2020020002（每两个 2 之间多一个 0）是无理数，共有 3 个， 故选：C 4如图，直线 AB 和 CD 相交于 O，OEAB，那么图中DOE 与COA 的关系是（ ） A对顶角 B相等 C互余 D互补 【解答】【解答】解：OEAB， AOEBOE90， DOE+

10、BOD90， BODAOC， DOE+AOC90， 即DOE 与COA 互余 故选：C 5 “对顶角相等”的逆命题是（ ） A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 【解答】【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角” 故选：B 6如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 CBDCE DD+DAB180 【解答】【解答】解：12， ABCD，故 A 能判定 ABCD； 34， ADBC，

11、故 B 不能判定； BDCE， ABCD，故 C 能判定； D+DAB180， ABCD，故 D 能判定； 故选：B 7下列各组数值中，是方程 2xy8 的解的是（ ） A B C D 【解答】【解答】解：A、把代入方程左边得：2+24，右边8，左边右边，故不是方程的解； B、把代入方程左边得：404，右边8，左边右边，故不是方程的解； C、把代入方程左边得：1+78，右边8，左边右边，是方程的解； D、把代入方程左边得：10+212，右边8，左边右边，故不是方程的解， 故选：C 8如果 m1，那么 m 的取值范围是（ ） A0m1 B1m2 C2m3 D3m4 【解答】【解答】解：34， ，

12、 即， m 的取值范围是 2m3 故选：C 9若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13，则点 M 的坐标为（ ） A （13，0 ） B （13，0 ）或（13，0） C （0，13 ） D （0，13 ）或（ 0，13） 【解答】【解答】解：若 y 轴上的点 M 到 x 轴的距离为 13，则点 M 的坐标为（0，13）或（0，13） ， 故选：D 10如图，已知 ADBC 于 D，DEAB，若B48，则ADE 的度数为（ ） A32 B42 C48 D52 【解答】【解答】解：DEAB， EDCB48， ADBC， ADE904842， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满

13、分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为 如果两个角是相等角的余角，那么这 两个角相等 【解答】【解答】解：命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为：如果两个角是相等角的余 角，那么这两个角相等 故答案为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等 12第一象限内的点 P（2，a4）到坐标轴的距离相等，则 a 的值为 6 【解答】【解答】解：第一象限内的点 P（2，a4）到坐标轴的距离相等， 2a4， 解得：a6 故答案为：6 13如图是天安门广场周围的景点分布示意图 在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴

14、的正方向建立平面直角坐标系若表示故宫的点的坐标为 （0，0） ，则表示人民大会堂的点的坐标为 （1，2） 【解答】【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：人民大会堂（1，2） ， 故答案为： （1，2） 14 两个直角三角形重叠在一起， 将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置， AB8， DH2，平移距离为 3，则阴影部分的面积是 21 【解答】【解答】解：ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置 ABCDEF， 阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积， 由平移的性质得，DEAB，BE3， AB8，DH2， HEDEDH826， 阴影部分的面积（6+

15、8）321 故答案为：21 15给出表格： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知，则 a+b 10.1k （用含 k 的代数式 表示） 【解答】【解答】解：，则 a+b10.1k， 故答案为：10.1k 16甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错 c 而得，则 a+c 2 【解答】【解答】解： 把代入得：3c+148， 解得：c2， 把和代入得：， 解得：， 所以 a+c4+（2）2， 故答案为：2 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分）分） 17 （8 分）计算： （1）； （2）； 【

16、解答】【解答】解： （1）原式3（3） 3+3 2； （2）原式 0 18 （8 分）完成推理填空 如图，已知BD，BAEE将证明AFC+DAE180的过程填写完整 证明：BAEE， AB DE （ 内错角相等，两直线平行 ） B BCE （ 两直线平行，内错角相等 ） 又BD， D BCE （等量代换） ADBC（ 同位角相等，两直线平行 ） AFC+DAE180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 【解答】【解答】证明：BAEE， ABDE（内错角相等，两直线平行） BBCE（两直线平行，内错角相等） 又BD， DBCE（等量代换） ADBC（同位角相等，两直线平行） AFC+DAE180（两

17、直线平行，同旁内角互补） 故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行；BCE，两直线平行，内错角相等；BCE，同位角相等， 两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 19 （8 分）求出下列各式中的 x （1）4x249； （2） （2x）364 【解答】【解答】解： （1）4x249， x2， x1，x2； （2）（2x）364， 2x4， x6 20 （8 分）解方程： （1） （2） 【解答】【解答】解： （1）3 得：2x3， 解得：x， 把 x代入得：3+y2， 解得：y1， 则方程组的解为； （2）由得：3（x3）4（y3）1， 整理得：3x4y2， +得：4x12， 解得：x3，

18、把 x3 代入得：3+4y14， 解得：y， 则方程组的解为 21 （8 分）A、B 两地相距 40 千米，甲、乙两人分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，两小时后两人相 遇， 然后甲立即返回 A 地， 乙继续前进， 当甲回到 A 地时， 乙离 A 地还有 4 千米， 求甲、 乙两人的速度 【解答】【解答】解：设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时， 依题意，得：， 解得： 答：甲的速度为 11 千米/时，乙的速度为 9 千米/时 22 （10 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，三角形 ABC 的三个顶点 都在格点上 （1）请你以 A 为原点

19、O，建立平面直角坐标系，并写出 B、C 两点的坐标 （2）若三角形 ABC 内部有一点 P（x，y） ，经过平移后的对应点 Q 的坐标为（x+1，y2） ，且 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F，请说明三角形 DEF 是如何由三角形 ABC 平移得到（沿网格线平移） ，并画出 三角形 DEF 【解答】【解答】解： （1）平面直角坐标系如图所示，B、C 两点的坐标分别为（1，3）和（3，1） （2）点 P（x，y）经过平移后的对应点 Q 的坐标为（x+1，y2） ， 三角形 DEF 是由三角形 ABC 向右平移 1 个单位，向下平移 2 个单位得到的 如图所示，三角形 DEF 即为所求 23

20、 （10 分）如图，已知1，2 互为补角，且3B （1）求证：EFBC； （2）若 CE 平分ACB，且180，345，求AFE 的度数 【解答】【解答】（1）证明：1+FDE180，1，2 互为补角， 2FDE， DFAB， 3AEF， 3B， BAEF， FEBC， AFEACB； （2）解：180，345， FED804535， EFBC， BCEFED35， CE 平分ACB， ACB2BCE70， AFEACB70 24 （12 分）根据题意解答： （1）如图 1，点 A、C、F、B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD，若ECA 为 度，求GFB 的度数（用关于 a 的代数式表

21、示） ，并说明理由 （2）如图 2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA地面 AE，CD地面 AE，求1+2 的度数， 并说明理由 （3）如图 3，若340，550，770，则1+2+4+6+8 160 度 【解答】【解答】解： （1）CD 平分ECB，FGCD， ECDDCFGFB（180ECA） ， ECA， GFB（180a）90a， 答：GFB 的度数为 90 （2）如图，过点 B 作 BMAE，则 BMAECD， 1+CBM180，MBA+BAE180， ABAE， BAEMBA90， 1+2+BAE1802， 1+2360BAE36090270， 答：1+2 的度数为 270 （3

22、）分别以各个角的顶点，作2 的长边的平行线， 根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可得， 3+5+72+4+6+1+840+50+70160 故答案为：160 25 （14 分）已知在平面直角坐标系中，点 A（a，b）满足0，ABx 轴于点 B （1）点 A 的坐标为 （3，2） ，点 B 的坐标为 （3，0） ； （2）如图 1，若点 M 在 x 轴上，连接 MA，使 SABM2，求出点 M 的坐标； （3）如图 2，P 是线段 AB 所在直线上一动点，连接 OP，OE 平分PON，交直线 AB 于点 E，作 OF OE，当点 P 在直线 AB 上运动过程中，请探究OPE 与FOP 的数量关系，并证明 【解答】【解答】解： （1）0， a3，b2， 点 A（3，2） ， ABx 轴， OB3， B（3，0） ； 故答案为： （3，2） ， （3，0） ； （2）设 M（a，0） ， SMAB2， 2|3a|2， 解得：a5 或 1， 点 M 的坐标（5，0）或（1，0） ； （3）OPE2FOP， 证明：OE 平分PON， POENOE， ABCD， OPE+NOP180， 故OPE1802POE， OFOE， FOE90， FOP90POE， 即OPE2FOP