2020年甘肃省庆阳市、白银市中考数学模拟试卷(5月份)含答案解析
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1、2020 年甘肃省庆阳市、白银市中考数学模拟试卷(年甘肃省庆阳市、白银市中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题只有一个正确选项分,每小题只有一个正确选项 12020 的倒数是( ) A2020 B2020 C D 2如图,数轴上的点 A、B 关于原点对称,则点 B 表示的数是( ) A2 B2 C2 D0 3按照中央应对新型冠状病毒感染肺炎工作领导小组部署,国家卫健委今年下达 603.3 亿元支持各地开展 基本公共卫生限务和基层疫情防控工作将 603.3 亿用科学记数法表示为( ) A60
2、3.3108 B6.033109 C6.0331010 D6.0331011 4下列结果正确的是( ) A222326 B2200 C (22)326 D2 3 5在ABC 中,AB3,AC5,第三边 BC 的取值范围是( ) A10BC13 B4BC12 C3BC8 D2BC8 6如图,BCD90,ABDE,若a40,则 的大小为( ) A40 B50 C130 D140 7如图,这是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,在它的三视图中面积最大的是( ) A主视图 B左视图 C俯视图 D三个视图面积一样大 8若 m,n 是方程 x2+2019x20200 的两个实数根,则 m+nmn 的值为
3、( ) A4039 B1 C1 D4039 9如图,BC 是半圆 O 的直径,D,E 是上两点,连接 BD,CE 并延长交于点 A,连接 OD,OE,如果 DOE40,那么A 的度数为( ) A35 B40 C60 D70 10如图,正方形 ABCD 边长为 4,点 P 从点 A 运动到点 B,速度为 1,点 Q 沿 BCD 运动,速度为 2, 点 P、Q 同时出发,则BPQ 的面积 y 与运动时间 t(t4)的函数图象是( ) A B C D 二、填空題:本大題共二、填空題:本大題共 8 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 32 分分 11要使二次根式有意义,则 x 的取值范围是 1
4、2分解因式:8a38a2+2a 13小明在微信群中抢了 6 个红包,且红包中的金额分别为 1 元,10 元,12 元,5 元,x 元,9 元,且这 6 个红包的平均金额为 7 元,那么这 6 个红包中金额的中位数为 14已知 a2a20,则代数式的值为 15如图,ABC 的三个顶点分别位于 x 轴、y 轴上,且 A(3,0) ,B(3,0) ,过点 A 作 ADBC 于 D, 若DAB22,则ACB 的度数为 16将一张宽为 3cm 的矩形纸片折叠成如图所示图形,若 AB5cm,则 BC 的长度为 17如果抛物线 C1的顶点在抛物线 C2上,抛物线 C2的顶点也在抛物线 C1上时,那么我们称抛
5、物线 C1与 C2“互为关联“的抛物线,若抛物线 C1:y1+x 与 C2:y2ax2+x+c 是“互为关联”的抛物线,点 A,B 分别是抛物线 C1,C2的顶点,抛物线 C2经过点(6,1) 则点 B 的坐标为 18如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成如图所示的图案,则第 2020 个图 案中有 个白色纸片 三、解答题(一) :本大题共三、解答题(一) :本大题共 5 小题,共小题,共 38 分分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 19计算: () 14sin60(1 )0+ 20 2019 年中国北京世界
6、园艺博览会于 2019 年 4 月 29 日至 10 月 7 日在北京市延庆区举行, 门票价格有 “平 日票”和“指定日票”两种,育新学校的部分同学相邀去游览世界园艺树览会,下面是两位同学的对话: 花费同样多的钱, “平日票可以买 80 张,而“指定日票”却要少买 20 张!“指定日票”的票价比“平日 票“的价要多 40 元/张 根据以上信息,请你求出“指定日票”的票价和“平日票”的票价 21已知,在ABC 中,BC2 (1)用尺规作图求作点 P,使 PBPC,且点 P 到 AB、BC 的距离相等; (要求:保留作图痕迹,不写 作法) (2)若ABC60,则 BP 22如图 1,这是阳台电动升
7、降晾衣架,它左侧的基本形状是菱形,通过调节菱形内角的大小,从而实现升 降晾衣杆图 2 是晾衣架左侧的示意图,已知菱形的边长为 15cm 当晾衣架伸展至长(即点 O 到直线 l2 的距离)为 105cm 时,求OAP 的大小 (参考数据:sin150.26,cos150.97,sin51.30.78, sin58.10.85) 23某水果种植园,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘杏梅、冬枣的游戏活动每一位来采摘水果的 顾客都有一次抽奖机会:在一只不透明的盒子里有 A(杏梅) 、B(冬枣) 、C(杏梅) 、D(冬枣)四张外 形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的 3 张中随机
8、抽取第二张 (1)问一次摸到杏梅卡片的概率有多大? (2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,请利用画树状图(或列表)的方法分析得到 奖励的概率是多少 四、解答題(二) :本大题共四、解答題(二) :本大题共 5 小题,共小题,共 50 分分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 24 ” 一分钟跳绳” 是近年来体育中考新增的考试项目之一, 它主要测试学生的下肢力量和身体的协调性 某 校为检测九年级学生跳绳情况,抽样调查了部分学生,过程如下: 收集数据:随机抽取 20 名学生进行调查,数据如下(单位:个) : 100 152 98
9、 152 114 135 166 72 120 135 136 198 175 126 86 122 144 135 204 90 整理数据:按如下分段整理样本数据并补全表格: 分钟跳绳个数 x(个) x90 90 x130 130 x170 x170 等次 D C B A 人数 2 8 分析数据:补全下表中的统计量: 平均数 众数 中位数 133 135 得出结论: (1)用样本中的统计量估测该校九年级学生一分钟跳绳个数的等次为 ; (2)该校有九年级学生 1000 人,试估计一分钟跳绳至少有 130 个的学生有多少人? 25如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykx+b 的图象与
10、反比例函数 y的图象在第二象限交于 点 B,与 x 轴交于点 C(3,0) 点 A 在 y 轴上,满足条件:OA6,ACB90,且 CACB (1)求反比例函数的表达式; (2)直接写出当 x0 时,kx+b的解集 26如图,在以 AG 为直径的半圆 C 中,ACB90,且 BCAC6,D 为半圆上的一动点,在运动 的过程中,CD 与 CE 始终保持垂直,且CED 始终保持 30 (1)如图 1,当 BD2时,试判断直线 BD 与圆 C 的位置关系,并说明理由; (2)如图 2,设 AC 的中点为 Q,DE 的中点为 P,连接 QP,当ACD 为多少度时,QP 长度最大,并 求出 QP 的最大
11、值 27如图,有一矩形纸片 ABCD,AB6,AD8,如图 1,将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上,B 的对应点为 B,折痕为 AE如图 2,再将ABE 以 BE 为折痕向右折叠,AE 与 CD 交于点 F (1)求的值; (2)四边形 EFDB的面积为 ; (3)如图 3,将ADF 绕点 D 旋转得到MDN,点 N 刚好落在 BE 上,A的对应点为 M,F 的对 应点为 N,求点 A到达点 M 所经过的距离 28已知,如图,地物线 yx22ax3a(a0)与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于 A、B 两点,点 A 在点 B 左 侧,且 3OAOC (1)求抛物线的解析式; (2)若点 D
12、是线段 BC 下方抛物线上的动点,求四边形 ABDC 面积的最大值; (3)若点 P 在抛物线上,点 E 在抛物线对称轴上,是否存在以 B、C、E、P 为顶点的平行四边形?如 存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2020 年甘肃省庆阳市、白银市中考数学模拟试卷(年甘肃省庆阳市、白银市中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 12020 的倒数是( ) A2020 B2020 C D 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数依据倒数的定义回答即可 【解答】解:2020 的倒数是, 故选:D 2如图,数轴上的点 A、
13、B 关于原点对称,则点 B 表示的数是( ) A2 B2 C2 D0 【分析】根据数轴上两点关于原点对称的点互为相反数,即可求出点 B 表示的数 【解答】解:已知 A2, 数轴上两点关于原点对称的点互为相反数, B2 故选:A 3按照中央应对新型冠状病毒感染肺炎工作领导小组部署,国家卫健委今年下达 603.3 亿元支持各地开展 基本公共卫生限务和基层疫情防控工作将 603.3 亿用科学记数法表示为( ) A603.3108 B6.033109 C6.0331010 D6.0331011 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数
14、变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:603.3 亿603300000006.0331010 故选:C 4下列结果正确的是( ) A222326 B2200 C (22)326 D2 3 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,任何非 0 数的 0 次幂等于 1,幂的乘方以及负整数指数幂的定 义逐一计算即可得出正确选项 【解答】解:A.222325,故本选项不合题意; B.220212,故本选项不合题意; C (22)326,故本选项符合题意; D.2 3 ,故本选项不合题意 故选:C 5
15、在ABC 中,AB3,AC5,第三边 BC 的取值范围是( ) A10BC13 B4BC12 C3BC8 D2BC8 【分析】 已知两边, 则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和, 这样就可求出第三边长的范围 【解答】解:第三边 BC 的取值范围是 53BC5+3,即 2BC8 故选:D 6如图,BCD90,ABDE,若a40,则 的大小为( ) A40 B50 C130 D140 【分析】过 C 作 CFAB,根据平行线的性质得到140,2180,于是得到结论 【解答】解:过 C 作 CFAB, ABDE, ABCFDE, 140,2180, BCD90, 1+240+18090, 1
16、30 故选:C 7如图,这是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,在它的三视图中面积最大的是( ) A主视图 B左视图 C俯视图 D三个视图面积一样大 【分析】从正面看,得到从左往右 3 列正方形的个数依次.1,2,1;从左面看得到从左往右 3 列正方形 的个数依次为 1,2,1;从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次,2,2,1,依此画出图形即可判 断 【解答】解:如图所示 主视图和左视图都是由 4 个正方形组成,俯视图由 5 个正方形组成,所以俯视图的面积最大 故选:C 8若 m,n 是方程 x2+2019x20200 的两个实数根,则 m+nmn 的值为( ) A4039 B1 C
17、1 D4039 【分析】先根据根与系数的关系求出 m+n 与 mn 的值,再代入代数式进行计算即可 【解答】解:m,n 是方程 x2+2019x20200 的两个实数根, m+n2019,mn2020, m+n+mn2019+20201 故选:C 9如图,BC 是半圆 O 的直径,D,E 是上两点,连接 BD,CE 并延长交于点 A,连接 OD,OE,如果 DOE40,那么A 的度数为( ) A35 B40 C60 D70 【分析】根据圆周角定理得出BDC90,求出ADC90,根据圆周角定理求出ACD,再根据 三角形内角和定理求出答案即可 【解答】解:连接 CD, BC 为O 的直径, BDC
18、90, ADC90, DOE40, ACDDOE20, A180ADCACD70, 故选:D 10如图,正方形 ABCD 边长为 4,点 P 从点 A 运动到点 B,速度为 1,点 Q 沿 BCD 运动,速度为 2, 点 P、Q 同时出发,则BPQ 的面积 y 与运动时间 t(t4)的函数图象是( ) A B C D 【分析】本题应分两段进行解答,点 P 在 AB 上运动,点 Q 在 BC 上运动,点 P 在 AB 上运动,点 Q 在 CD 上运动,依次得出 y 与 t 的关系式即可得出函数图象 【解答】解:点 P 在 AB 上运动,点 Q 在 BC 上运动,即 0t2, 此时 APt,BP4
19、t,QB2t, 故可得 yPBQB(4t) 2tt2+4t,函数图象为开口向下的抛物线; 点 P 在 AB 上运动,点 Q 在 CD 上运动,即 2t4 此时 APt,BP4t,BPQ 底边 PB 上的高保持不变,为正方形的边长 4, 故可得 yBP42t+8,函数图象为直线 综上可得全过程的函数图象,先是开口向下的抛物线,然后是直线; 故选:B 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11要使二次根式有意义,则 x 的取值范围是 x2 【分析】根据被开方数大于等于 0 列不等式求解即可 【解答】解:由题意得,x20, 解得 x2 故答案为:x2 12分解因式:8a38a2+2a 2a(2
20、a1)2 【分析】 先提取公因式 2a, 再根据完全平方公式进行二次分解 完全平方公式: a22ab+b2 (ab) 2 【解答】解:8a38a2+2a, 2a(4a24a+1) , 2a(2a1)2 故答案为:2a(2a1)2 13小明在微信群中抢了 6 个红包,且红包中的金额分别为 1 元,10 元,12 元,5 元,x 元,9 元,且这 6 个红包的平均金额为 7 元,那么这 6 个红包中金额的中位数为 7 元 【分析】先根据算术平均数的概念求出 x 的值,再将所得数据重新排列,最后根据中位数的概念求解可 得 【解答】解:根据题意知 1+10+12+5+x+967, 解得:x5, 将这
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