专题13 圆的必考综合题再精练(原卷版)-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题
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1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 13 圆的必考综合题再精练圆的必考综合题再精练( (共共 1 17 7 道道题题) ) 1. (20202020 福建)福建) 如图,AB与 O相切于点B,AO交O于点C,AO的延长线交O于点D,E是BCD 上不与,B D重合的点, 1 sin 2 A (1)求BED的大小; (2)若O的半径为 3,点F在AB的延长线上,且3 3BF ,求证:DF与O相切 2 2 ( (20212021 齐齐哈尔齐齐哈尔模拟模拟)如图,以ABC的边BC为直径作O,点A在O上
2、,点D在线段BC的延 长线上,ADAB,D30 (1)求证:直线AD是O的切线; (2)若直径BC4,求图中阴影部分的面积 3.(20202020 湖北黄石)湖北黄石)如图,在Rt ABC中, 90C,AD平分BAC交BC于点 D,O为AB上一点, 经过点 A、D 的O分别交AB、AC于点 E、F (1)求证:BC是O的切线; (2)若8BE , 5 sin 13 B ,求O的半径; (3)求证: 2 ADAB AF 4. (2020 贵州遵义)贵州遵义)如图,AB是 O的直径,点C是O上一点,CAB的平分线AD交BC于点D, 过点D作/DE BC交AC的延长线于点E (1)求证:DE是O的切
3、线; (2)过点D作DFAB于点F,连接BD若1OF ,2BF ,求BD的长度 5. (2020 湖北鄂州)湖北鄂州)如图所示: O与ABC的边BC相切于点 C,与AC、AB分别交于点 D、E, /DE OBDC是O的直径连接OE,过 C作/CG OE交O于 G,连接DG、EC,DG与EC交 于点 F (1)求证:直线AB与O相切; (2)求证:AE EDAC EF; (3)若 1 3,tan 2 EFACE时,过 A作/AN CE交O于 M、N 两点(M在线段AN上) ,求AN的 长 6. (20212021 福建模拟)福建模拟)如图, 在ABC 中,90C,AD平分BAC交BC于点D,过点
4、A和点D的圆, 圆心O在线段AB上,O交AB于点E,交AC于点F (1)判断BC与O的位置关系,并说明理由; (2)若8AD,10AE ,求BD长 7.(20202020 贵州黔西南)贵州黔西南)古希腊数学家毕达哥拉斯认为: “一切平面图形中最美的是圆” 请研究如下美丽的 圆如图,线段 AB 是O 的直径,延长 AB 至点 C,使 BCOB,点 E 是线段 OB 的中点,DEAB 交O 于点 D,点 P 是O 上一动点(不与点 A,B 重合) ,连接 CD,PE,PC (1)求证:CD 是O 的切线; (2)小明在研究的过程中发现 PE PC 是一个确定的值回答这个确定的值是多少?并对小明发现
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