专题12 分段函数问题专心练（原卷版）-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

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1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 12 12 分段函数问题专心练分段函数问题专心练( (共共 9 9 道小题道小题) ) 1 1 （ （20192019 江苏徐州）江苏徐州）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲 从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行设出 发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m已知y1、y2与x之间的函数关系如图所示 （1）求甲、乙两人的速度； （2）当x取何值时，甲、乙两人之

2、间的距离最短？ 2.（2021 湖北襄阳模拟）湖北襄阳模拟）如图，在四边形ABCD中， ADBC，90D，4AB ，6BC ， 30BAD动点P沿路径ABCD从点A出发，以每秒 1个单位长度的速度向点D运动过 点P作PHAD，垂足为H设点P运动的时间为x（单位：s） ，APHV的面积为y，则y关于x的函 数图象大致是（ ） A. B. C. D. 3 （2021 湖北宜昌湖北宜昌模拟）模拟）某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天(x

3、为正数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示. 已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x(天)的利润为 y(元)，求 y 与 x(1x15)之间的函数 关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间(天) 1x9 9x15 x15 售价(元/斤) 第 1 次降价后的价格 第 2 次降价后的价格 销量(斤) 803x 120 x 储存和损耗费用(元) 403x 3x264x400 （3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在第 14 天 的价格基础上最多可降多少元？ 4. （2020 湖北黄冈）湖北黄冈）网络销售

4、已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网 络平台上进行直播销售大别山牌板栗 为提高大家购买的积极性， 直播时， 板栗公司每天拿出 2000 元现金， 作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为 6元/kg，每日销售量 (kg)y 与销售单价 x（元/kg）满足 关系式：1005000yx 经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于 30元/kg当每日销售量不 低于4000kg时，每千克成本将降低 1元设板栗公司销售该板栗的日获利为 W（元） （1）请求出日获利 W与销售单价 x 之间的函数关系式 （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （

5、3）当40000W 元时，网络平台将向板栗公可收取 a元/kg(4)a 的相关费用，若此时日获利的最大值 为 42100元，求 a 的值 5.（2020 湖北荆门）湖北荆门）2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门 和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x为正整数）的销 售价格 p（元/千克）关于 x 的函数关系式为 2 4(020) 5 1 12(2030) 5 xx p xx ，销售量 y（千克）与 x 之间的 关系如图所示 （1）求 y与 x 之间的函数关系式，并写出 x的取值范围； （2）当月第几天，该

6、农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ （销售额=销售量销售价格） 6. （2021 江苏徐州江苏徐州模拟） 模拟） 2020年新冠肺炎疫情期间， 部分药店趁机将口罩涨价， 经调查发现某药店某月 （按 30 天计）前 5 天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第x天的关系如下表： 第x天 1 2 3 4 5 销售价格p（元/只） 2 3 4 5 6 销量q（只） 70 75 80 85 90 物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于 1 元/只，该药店从第 6天起将 该型号口罩的价格调整为 1 元/只据统计，该药店从第 6 天起销量q（只）与第x天的关系为

7、 2 280200qxx （630 x，且x为整数） ，已知该型号口罩的进货价格为 0.5元/只 （1）直接写出 该药店该月前 5天的销售价格p与x和销量q与x之间的函数关系式； （2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大； （3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外 的非法所得部分处以m倍的罚款，若罚款金额不低于 2000元，则m的取值范围为_ 7. （2021 上海上海模拟）模拟）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三 轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装

8、载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商 店早 5 分钟在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为 t（分钟） ，图 1 表示两人之间的距离 s（米） 与时间 t（分钟）的函数关系的图象；图 2 中线段AB表示小华和商店的距离 1 y（米）与时间 t（分钟）的 函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题： （1） 填空： 妈妈骑车的速度是_米/分钟， 妈妈在家装载货物所用时间是_分钟， 点 M的坐标是_； （2）直接写出妈妈和商店的距离 2 y（米）与时间 t（分钟）的函数关系式，并在图 2中画出其函数图象； （3）求 t为何值时，两人相距 360米 8. （2021

9、吉林吉林模拟）模拟） 5月 18 日， 我市九年级学生安全有序开学复课 为切实做好疫情防控工作， 开学前夕， 我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生已知每盒口罩有 100 只，每盒水银体温 计有 10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多 150元用 1200元购买口罩盒数与用 300 元购买水银体 温计所得盒数相同 （1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？ （2）如果给每位学生发放 2只口罩和 1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买设购买口罩 m盒 （m 为正整数） ，则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含 m的代数式表示 （3）在民联药店累计购医用

10、品超过 1800 元后，超出 1800元的部分可享受 8 折优惠该校按（2）中的配套 方案购买，共支付 w元，求 w 关于 m 的函数关系式若该校九年级有 900名学生，需要购买口罩和水银体 温计各多少盒？所需总费用为多少元？ 9. （2021 河北河北模拟）模拟）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八 方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援 助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25元/千克的价格出售设经销商购进甲种 水果 x 千克，付款 y元，y与 x之间的函数关系如图所示 （1）直接写出当050 x和50 x时，y与 x之间的函数关系式； （2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 100 千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不超过 60 千 克如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额 w（元）最少？ （3）若甲，乙两种水果的销售价格分別为 40 元/千克和 36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进 量的分配比例购进两种水果共 a 千克，且销售完 a千克水果获得的利润不少于 1650元，求 a的最小值