2021年中考数学核心考点强化突破(全国通用)专题十 选择填空小压轴题(含答案解析)
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1、专题十专题十 选择、填空小压轴题选择、填空小压轴题 类型 1 选择题 1如图,菱形 ABCD 的边 AB20,面积为 320,BAD90 ,O 与边 AB,AD 都相切,AO10,则 O 的半径长等于( ) A5 B6 C2 5 D3 2 2如图,一次函数 yx3 的图象与 x 轴,y轴交于 A,B 两点,与反比例函数 y4 x的图象相交于 C,D 两点,分别过 C,D 两点作 y 轴,x 轴的垂线,垂足为 E,F,连接 CF,DE.有下列四个结论: CEF 与DEF 的面积相等; AOBFOE; DCECDF; ACBD. 其中正确的结论是( ) A B C D 3已知,A,B 两地相距 1
2、20 千米,甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发, 各自到达终点后停止 设两人之间的距离为 s(千米), 甲行驶的时间为 t(小时),则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是( ) 4如图,抛物线 y2x28x6 与 x 轴交于点 A,B,把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1,将 C1 向右平移得 C2,C2与 x 轴交于点 B,D.若直线 yxm 与 C1,C2共有 3 个不同的交点,则 m 的取值范围 是( ) A2m1 8 B3m 7 4 C3m2 D3m15 8 5函数 yx 2
3、1 |x| 的大致图象是( ) 6如图,在菱形 ABCD 中,A60 ,AD8,F 是 AB 的中点过点 F 作 FEAD,垂足为 E.将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移,得到AEF.设 P、P分别是 EF、EF的中点,当点 A与点 B 重合时,四边形 PPCD 的面积为( ) A28 3 B24 3 C32 3 D32 38 类型 2 填空题 7如图,正十二边形 A1A2A12,连接 A3A7,A7A10,则A3A7A10_ 8如图所示,正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O,OAAC2,将正方形绕 O 点顺时针旋转 60 ,在旋转过程中,正方形扫过的面积是_ 9如图,A
4、OB 中,O90 ,AO8 cm,BO6 cm,点 C 从 A 点出发,在边 AO 上以 2 cm/s 的 速度向 O 点运动,与此同时,点 D 从点 B 出发,在边 BO 上以 1.5 cm/s 的速度向 O 点运动,过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF,则当点 C 运动了_17 8 _ s 时,以 C 点为圆心,1.5 cm 为半径的圆与直线 EF 相切 10如图,在平面直角坐标系中,已知点 A,B 的坐标分别为(8,0),(0,2 3),C 是 AB 的中点,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D,动点 P 从点 D 出发,沿 DC 向点 C 匀速运动,过点 P 作 x 轴的垂线
5、,垂足为 E, 连接 BP,EC.当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时,点 P 的坐标为_(1, 3)_ 11四边形 ABCD 是菱形,BAD60 ,AB6,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 在 AC 上,若 OE 3,则CE 的长为_ 12如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,在 BA 的延长线上取一点E,连接 OE 交 AD 于点 F.若 CD5,BC8,AE2,则 AF_ 13如图,在矩形 ABCD 中,M 为 BC 边上一点,连接 AM,过点 D 作 DEAM,垂足为 E.若 DEDC 1,AE2EM,则 BM 的长为_ 14已知 a1 t 1
6、t,a2 1 1a1,a3 1 1a2,an 1 1 1an(n 为正整数,且 t0,1),则 a2018_(用含 有 t 的代数式表示) 15函数 y1x 与 y24 x的图象如图所示,下列关于函数 yy1y2 的结论:函数的图象关于原点中心对 称;当 x2 时,y 随 x 的增大而减小;当 x0 时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确 结论的序号是_ 16已知点 A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接 AC,BC 得到矩形 AOBC,点 D在边 AC 上,将边 OA 沿 OD 折叠,点 A 的对应边为 A.若点 A到矩形较长两对边的距离之比为 13,则点 A的坐标为:
7、_ 专题十专题十 选择、填空小压轴题选择、填空小压轴题 类型 1 选择题 1如图,菱形 ABCD 的边 AB20,面积为 320,BAD90 ,O 与边 AB,AD 都相切,AO10,则 O 的半径长等于( C ) A5 B6 C2 5 D3 2 解:如图作 DHAB 于 H,连接 BD,延长 AO 交 BD 于 E.菱形 ABCD 的边 AB20,面积为 320, AB DH32O,DH16,在 RtADH 中,AH AD2DH212,HBABAH8,在 RtBDH 中,BD DH2BH28 5,设O 与 AB 相切于 F,连接 AF.ADAB,OA 平分DAB,AEBD, OAFABE90
8、 ,ABE BDH90 ,OAFBDH,AFODHB90 ,AOF DBH,OA BD OF BH, 10 8 5 OF 8 ,OF2 5. 2如图,一次函数 yx3 的图象与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与反比例函数 y4 x的图象相交于 C,D 两点,分别过 C,D 两点作 y 轴,x 轴的垂线,垂足为 E,F,连接 CF,DE.有下列四个结论: CEF 与DEF 的面积相等; AOBFOE; DCECDF; ACBD. 其中正确的结论是( C ) A B C D 解:设 D(x,4 x),则 F(x,0),DEF 的面积是: 1 2| 4 x|x|2,同理CEF 的面积是 2,正确
9、; 正确;C、D 是 yx3 与 y4 x的图象的交点,x3 4 x,解得:x4 或 1,D(1,4),C(4, 1),DF4,CE4,A(3,0),B(0,3),ABOBAO45 ,DFBO,AOCE,BCE BAO45 ,FDAOBA45 ,DCEFDA45 ,DCECDF(SAS),故正确; BDEF,DFBE,四边形 BDFE 是平行四边形,BDEF,同理 EFAC,ACBD,故正确; 3已知,A,B 两地相距 120 千米,甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发, 各自到达终点后停止 设两人
10、之间的距离为 s(千米), 甲行驶的时间为 t(小时),则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是( B ) 解析:可求解析式:s 12060t(0t2), 60t120(2t3), 20t(3t6) 4如图,抛物线 y2x28x6 与 x 轴交于点 A,B,把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1,将 C1向 右平移得 C2, C2与 x 轴交于点 B, D.若直线 yxm 与 C1, C2共有 3 个不同的交点, 则 m 的取值范围是( D ) A2m1 8 B3m 7 4 C3m2 D3m15 8 解析:D 令 y2x28x60,即 x24x30,解得 x1 或 3,则点 A(1,
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