2019-2020学年重庆市北碚区二校联考七年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、 2019-2020 学年重庆市北碚区学年重庆市北碚区二二校联考校联考七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1 （3 分）下列各数中，3 的相反数是（ ） A3 B C9 D3 2 （3 分）方程 3（1x）6 的解是 x（ ） A1 B1 C2 D2

2、 3 （3 分）已知 a、b，ab，则下列结论不正确的是（ ） Aa+3b+3 Ba3b3 C3a3b D3a3b 4 （3 分）下列各数是不等式 2x71 的解的是（ ） A4 B3 C2 D1 5 （3 分）方程 83xax4 的解是 x3，则 a 的值是（ ） A1 B1 C3 D3 6 （3 分）下列说法错误的是（ ） A两个负数，绝对值大的反而小 B数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大 C等式两边除以同一个数等式仍然成立 D一元一次不等式组的解集是不等式组中各不等式解集的公共部分 7 （3 分）按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为 11 的是（ ） Ax3，y1 Bx2

3、，y2 Cx2，y3 Dx0，y1.5 8 （3 分）若不等式（m+2）xm+2 的解集是 x1，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 9 （3 分） 九章算术 有题曰： “今有五雀， 六燕， 集称之衡， 雀俱重， 燕俱轻 一雀一燕交而处， 衡适平 并 燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是： “现在有 5 只雀，6 只燕，分别集中放在天平上称重， 聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5 只雀、6 只燕重量共一斤，问雀和燕 各重多少？”古代记 1 斤为 16 两，则设 1 只雀 x 两，一只燕 y 两，可列出方程（ ） A B C D 10 （3 分

4、）若 x3y0 且 y0，则的值为（ ） A11 B C D11 11 （3 分）有不足 30 个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分 3 个，则剩 2 个苹果；若每个小朋友分 4 个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足 3 个已知小朋友人 数是偶数个，那么苹果的个数是（ ） A25 B26 C28 D29 12 （3 分）已知关于 x 的方程的解不大于 1，且关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则符合条件的所有整数 m 的和为（ ） A2 B3 C5 D6 二、填空題（本大题二、填空題（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24

5、 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13 （3 分）2019 年下半年猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，商务部会同国家发展委员会、财政部自 9 月 19 日以来累计向市场投放中央储备猪肉 31000 吨，请将 31000 吨科学记数法表示为 14 （3 分）单项式 3a2b3的次数是 15 （3 分）计算：（9）+|4| 16 （3 分）若（k+2）x|k| 126 是关于 x 的一元一次方程，则 k 17 （3 分）甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓 库的一半多 3 吨，

6、设乙仓库原有 x 吨，则 x 18 （3 分）如果方程组的解满足 x+y12，求 m 的值为 19 （3 分）已知 3x2y5，若 x 满足 615x11，那么 y 的取值范围是 20 （3 分）某超市销售糖果，将 A、B、C 三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本 分别为礼盒中 A、B、C 糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计甲种礼盒每盒分别装有 A、B、C 三种糖 果 7kg、2kg、1kg，乙种礼盒每盒分别装有 A、B、C 三种糖果 1kg、6kg、3kg，每盒甲的成本是每千克 A 成本的 12 倍，每盒甲的销售利润率为 25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上

7、提高 30%标价后打九折销售获利为每千克 A 成本的 1.7 倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为 2：1：4 时，销售的总利润率为 （用百分数表示） 三、计箕题（本大题三、计箕题（本大题 2 个小题，共个小题，共 20 分）计算时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）计算时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上程书写在答题卡中对应的位置上 21 （10 分）解方程组： （1）； （2） 22 （10 分）解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来： （1）83（x3）5（x+1） ； （2） 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 5

8、个小题，共个小题，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上程书写在答题卡中对应的位置上. 23 （8 分）先化简，再求值：已知 a，b 满足（a2b）2+|b+1|0，求 3a2b2ab2+3（ab2+a2b2）的值 24 （18 分）列方程（组）或不等式（组）解应用题： （1）甲工人接到 240 个零件的任务，工作 1 小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作，合做了 5 小时完成已知甲每小时比乙少做 4 个，那么甲、乙每小时各做多少个？ （2）某工厂准备购进 A、B 两种

9、机器共 20 台用于生产零件，经调查 2 台 A 型机器和 1 台 B 型机器价格 为 18 万元，1 台 A 型机器和 2 台 B 型机器价格为 21 万元 求一台 A 型机器和一台 B 型机器价格分别是多少万元？ 已知 1 台 A 型机器每月可加工零件 400 个，1 台 B 型机器每月可加工零件 800 个，经预算购买两种机 器的价格不超过 140 万元，每月两种机器加工零件总数不低于 12400 个，那么有哪几种购买方案，哪种 方案最省钱？ 25 （8 分）阅读理解： 材料一：对于一个两位数 M，交换它的个位和十位数字得到的新数 N 叫这个两位数 M 的“倒序数”如： 23 的倒序数是

10、 32，50 的倒序数是 05 材料二：对于一个两位数 M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于 9，则把个位数字与十位数字的 和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数 M 的“凸数”如 23 的凸数是 253 （1）请求出 42 的“倒序数”与“凸数” ；38 有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的 4 倍比这个两位数的“凸数”小 132，请求出这个两位数 26 （6 分）已知数轴上点 A、点 B、点 C 所对应的数分别是6，2，12 （1）点 M 是数轴上一点，点 M 到点 A、B、C 三个点的距离和是 35，直接写出点 M 对应的数； （2）若点 P 和点

11、Q 分别从点 A 和点 B 出发，分别以每秒 3 个单位和每秒 1 个单位的速度向点 C 运动， P 点到达 C 点后，立即以同样的速度返回点 A，点 Q 到达点 C 即停止运动，求点 P 和点 Q 运动多少秒 时，点 P 和点 Q 相距 2 个单位长度？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑请将答题卡

12、上对应题目的正确答案标号涂黑. 1 （3 分）下列各数中，3 的相反数是（ ） A3 B C9 D3 【解答】解：3 的相反数是 3， 故选：A 2 （3 分）方程 3（1x）6 的解是 x（ ） A1 B1 C2 D2 【解答】解：3（1x）6， 33x6， 3x63， 3x3， x1 故选：B 3 （3 分）已知 a、b，ab，则下列结论不正确的是（ ） Aa+3b+3 Ba3b3 C3a3b D3a3b 【解答】解：A、ab， a+3b+3，正确，故本选项错误； B、ab， a3b3，正确，故本选项错误； C、ab， 3a3b，正确，故本选项错误； D、ab， 3a3b，错误，故本选项正

13、确； 故选：D 4 （3 分）下列各数是不等式 2x71 的解的是（ ） A4 B3 C2 D1 【解答】解：移项，得：2x7+1， 合并，得：2x8， 系数化为 1，得：x4， 故选：A 5 （3 分）方程 83xax4 的解是 x3，则 a 的值是（ ） A1 B1 C3 D3 【解答】解：把 x3 代入方程得：893a4， 移项合并得：3a3， 解得：a1 故选：A 6 （3 分）下列说法错误的是（ ） A两个负数，绝对值大的反而小 B数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大 C等式两边除以同一个数等式仍然成立 D一元一次不等式组的解集是不等式组中各不等式解集的公共部分 【解答】解

14、：A两个负数，绝对值大的反而小，这个说法正确； B数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大，此说法正确； C等式两边除以同一个不为零的数等式仍然成立，原说法错误； D一元一次不等式组的解集是不等式组中各不等式解集的公共部分，此说法正确； 故选：C 7 （3 分）按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为 11 的是（ ） Ax3，y1 Bx2，y2 Cx2，y3 Dx0，y1.5 【解答】解：A、把 x3，y1 代入运算程序中得：输出结果为 9+211，符合题意； B、把 x2，y2 代入运算程序中得：440，不符合题意； C、把 x2，y3 代入运算程序中得：462，不符合题意； D、把

15、 x0，y1.5 代入运算程序得：033，不符合题意， 故选：A 8 （3 分）若不等式（m+2）xm+2 的解集是 x1，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 【解答】解：当 m+20 时，解得：x1，与题目中 x1 矛盾，故 m+20，即 m2 时不符合题意； 当 m+20 时，解得：x1，与题目中 x 的解集一致，故 m+20，即 m2 时符合题意 故 m 的取值范围为 m2 故选：B 9 （3 分） 九章算术 有题曰： “今有五雀， 六燕， 集称之衡， 雀俱重， 燕俱轻 一雀一燕交而处， 衡适平 并 燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是： “现在有 5 只雀，

16、6 只燕，分别集中放在天平上称重， 聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5 只雀、6 只燕重量共一斤，问雀和燕 各重多少？”古代记 1 斤为 16 两，则设 1 只雀 x 两，一只燕 y 两，可列出方程（ ） A B C D 【解答】解：由题意可得， ， 故选：A 10 （3 分）若 x3y0 且 y0，则的值为（ ） A11 B C D11 【解答】解：x3y0 且 y0， x3y， 故选：C 11 （3 分）有不足 30 个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分 3 个，则剩 2 个苹果；若每个小朋友分 4 个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹

17、果数不足 3 个已知小朋友人 数是偶数个，那么苹果的个数是（ ） A25 B26 C28 D29 【解答】解：设小朋友的人数为 x 人，则苹果的个数为（3x+2）个， 依题意，得：， 解得：7x10 又x 为偶数， x8， 3x+226 故选：B 12 （3 分）已知关于 x 的方程的解不大于 1，且关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则符合条件的所有整数 m 的和为（ ） A2 B3 C5 D6 【解答】解：解方程得 x65m， 方程的解不大于 1， 65m1， 解得 m1； 解不等式 3x60，得：x2， 解不等式m+4x3，得：x， 则不等式组的解集为x2， 不等式组只有 3 个

18、整数解， 其整数解为 2、1、0， 10， 解得1m3， 综上，1m3， 所以符合条件的所有整数 m 的和为 1+23， 故选：B 二、填空題（本大题二、填空題（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13 （3 分）2019 年下半年猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，商务部会同国家发展委员会、财政部自 9 月 19 日以来累计向市场投放中央储备猪肉 31000 吨，请将 31000 吨科学记数法表示为 3.1104 【解答】解：310003.1104 故答案为：3.1

19、104 14 （3 分）单项式 3a2b3的次数是 5 【解答】解：该单项式的次数为：5 故答案为：5 15 （3 分）计算：（9）+|4| 【解答】解：（9）+|4| （9）+4 4+4 ， 故答案为： 16 （3 分）若（k+2）x|k| 126 是关于 x 的一元一次方程，则 k 2 【解答】解：（k+2）x|k| 126 是关于 x 的一元一次方程， |k|11 且 k+20， 解得：k2， 故答案为：2 17 （3 分）甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓 库的一半多 3 吨，设乙仓库原有 x 吨，则 x 7 【解答】解：设乙仓库

20、原有 x 吨，则甲仓库的货物有 2x 吨，由题意得： 2x5（x+5）+3， 解得 x7 故答案为：7 18 （3 分）如果方程组的解满足 x+y12，求 m 的值为 19 【解答】解：解方程组得：， 将，代入 x+y12，得：+12， 解得：m19 故答案为：19 19 （3 分）已知 3x2y5，若 x 满足 615x11，那么 y 的取值范围是 5.8y4 【解答】解：由 3x2y5，得到 x， 代入已知不等式得：61511， 去分母得：18310y2533，即 4010y58， 解得：5.8y4， 故答案为：5.8y4 20 （3 分）某超市销售糖果，将 A、B、C 三种糖果搭配成甲、

21、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本 分别为礼盒中 A、B、C 糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计甲种礼盒每盒分别装有 A、B、C 三种糖 果 7kg、2kg、1kg，乙种礼盒每盒分别装有 A、B、C 三种糖果 1kg、6kg、3kg，每盒甲的成本是每千克 A 成本的 12 倍，每盒甲的销售利润率为 25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高 30%标价后打九折销售获利为每千克 A 成本的 1.7 倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为 2：1：4 时，销售的总利润率为 18.5% （用百分数表示） 【解答】解：设每千克 A、B、C 三种水果的成本分别为为 x、y、z，依题意得

22、： 7x+2y+z12x， 2y+z5x， 每盒甲的销售利润12x25%3x 乙种方式每盒成本x+6y+3zx+15x16x， 乙种方式每盒售价（12x+3x）（1）18x， 每盒乙的销售利润18x16x2x， 设丙每盒成本为 m，依题意得：m（1+30%） 0.9m1.7x， 解得 m10 x 当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为 2：1：4 时， 总成本为：12x2+16x1+10 x480 x， 总利润为：3x2+2x1+1.7x414.8x， 销售的总利润率为100%18.5%， 故答案为：18.5% 三、计箕题（本大题三、计箕题（本大题 2 个小题，共个小题，共 20 分）计算时

23、每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）计算时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上程书写在答题卡中对应的位置上 21 （10 分）解方程组： （1）； （2） 【解答】解： （1）， 把代入得：4y+3y6， 解得：y， 把 y代入得：x， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2+3 得：19x19， 解得：x1， 把 x1 代入得：y3， 则方程组的解为 22 （10 分）解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来： （1）83（x3）5（x+1） ； （2） 【解答】解： （1）83x+95x+5， 3x5x589， 8x12，

24、x； 将不等式的解集表示在数轴上如下： （2）解不等式 3x+12（x1） ，得：x3， 解不等式1，得：x4， 则不等式组的解集为3x4， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 5 个小题，共个小题，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上程书写在答题卡中对应的位置上. 23 （8 分）先化简，再求值：已知 a，b 满足（a2b）2+|b+1|0，求 3a2b2ab2+3（ab2+a2b2）的值 【解答】解：原式3a2b2ab23ab23

25、a2b+6 5ab2+6， （a2b）2+|b+1|0， a2b0，b+10， 解得：a2，b1， 则原式10+616 24 （18 分）列方程（组）或不等式（组）解应用题： （1）甲工人接到 240 个零件的任务，工作 1 小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作，合做了 5 小时完成已知甲每小时比乙少做 4 个，那么甲、乙每小时各做多少个？ （2）某工厂准备购进 A、B 两种机器共 20 台用于生产零件，经调查 2 台 A 型机器和 1 台 B 型机器价格 为 18 万元，1 台 A 型机器和 2 台 B 型机器价格为 21 万元 求一台 A 型机器和一台 B 型机器价格分别是多少万元？

26、已知 1 台 A 型机器每月可加工零件 400 个，1 台 B 型机器每月可加工零件 800 个，经预算购买两种机 器的价格不超过 140 万元，每月两种机器加工零件总数不低于 12400 个，那么有哪几种购买方案，哪种 方案最省钱？ 【解答】解： （1）设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x+4）个零件， 依题意，得： （1+5）x+5（x+4）240， 解得：x20， x+424 答：甲每小时做 20 个零件，乙每小时做 24 个零件 （2）设一台 A 型机器的价格是 a 万元，一台 B 型机器的价格是 b 万元， 依题意，得：， 解得： 答：一台 A 型机器的价格是 5 万元，一台

27、B 型机器的价格是 8 万元 设购买 m 台 A 型机器，则购买（20m）台 B 型机器， 依题意，得：， 解得：m9 m 为正整数， m 的可以为 7，8，9， 共有三种购买方案，方案 1：购买 7 台 A 型机器、13 台 B 型机器；方案 2：购买 8 台 A 型机器、12 台 B 型机器；方案 3：购买 9 台 A 型机器、11 台 B 型机器 方案 1 所需费用为 57+813139（万元） ， 方案 2 所需费用为 58+812136（万元） ， 方案 3 所需费用为 59+811133（万元） 139136133， 方案 3 购买 9 台 A 型机器、11 台 B 型机器，总费用

28、最少 25 （8 分）阅读理解： 材料一：对于一个两位数 M，交换它的个位和十位数字得到的新数 N 叫这个两位数 M 的“倒序数”如： 23 的倒序数是 32，50 的倒序数是 05 材料二：对于一个两位数 M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于 9，则把个位数字与十位数字的 和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数 M 的“凸数”如 23 的凸数是 253 （1）请求出 42 的“倒序数”与“凸数” ；38 有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的 4 倍比这个两位数的“凸数”小 132，请求出这个两位数 【解答】解： （1）42 的“倒序数”为 24，42 的

29、“凸数”为 462； 3+8119， 38 没有“凸数” （2）设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y， 依题意，得：100 x+10（x+y）+y4（10 x+y+10y+x）132， 化简，得：66x33y132， y2x4 又x 为正整数，y 为非负整数，x+y9， ， 10 x+y20，32，44 答：这个两位数为 20 或 32 或 44 26 （6 分）已知数轴上点 A、点 B、点 C 所对应的数分别是6，2，12 （1）点 M 是数轴上一点，点 M 到点 A、B、C 三个点的距离和是 35，直接写出点 M 对应的数； （2）若点 P 和点 Q 分别从点 A 和点 B 出发，

30、分别以每秒 3 个单位和每秒 1 个单位的速度向点 C 运动， P 点到达 C 点后，立即以同样的速度返回点 A，点 Q 到达点 C 即停止运动，求点 P 和点 Q 运动多少秒 时，点 P 和点 Q 相距 2 个单位长度？ 【解答】解：设点 M 对应的数为 x， 当点 M 在点 A 左侧，由题意可得：12x+2x+（6）x35， 解得 x9， 当点 M 在线段 AB 上，由题意可得：12x+2x+x（6）35， 解得：x15（不合题意舍去） ； 当点 M 在线段 BC 上时，由题意可得 12x+x2+x+635， 解得：x19（不合题意舍去） ； 当点 M 在点 C 右侧时，由题意可得：x12+x2+x+635， 解得：x， 综上所述：点 M 对应的数为9 或； （2）设点 P 运动 x 秒时，点 P 和点 Q 相距 2 个单位长度， 点 P 没有到达 C 点前，由题意可得：|3x（8+x）|2， 解得：x5 或 3； 点 P 返回过程中，由题意可得：3x18+8+x+218 或 3x18+8+x18+2， 解得：x或； 综上所述：当点 P 运动 5 或 3 秒或或时，点 P 和点 Q 相距 2 个单位长度