四川省资阳市2021年中考数学全真模拟试卷(一)含答案
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1、资阳市资阳市 20212021 年中考数学全真模拟试卷年中考数学全真模拟试卷( (一一) ) (满分:150 分 考试时间:120 分钟) 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1(1)2021的相反数是( ) A1 B1 C2021 D2021 2小张同学的座右铭是“态度决定一切”,他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展 开图如图所示,那么在该正方体中,和“一”相对的字是( ) A态 B度 C决 D切 3下列计算正确的是( ) A 8 2 2 B(3)26 C3a42a2a2 D(a3)2a5 4如图,BCD90 ,A
2、BDE,则 与 一定满足的等式是( ) A180 B90 C3 D90 5任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子,结果发生的可能性很大的是( ) A朝上的点数为 2 B朝上的点数为 7 C朝上的点数不小于 2 D朝上的点数为 3 的倍数 6下列各数中,介于 5 和 6 之间的数是( ) A335 B 15 C 37 D 35 7已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又 走到文具店买笔,然后再走回家图中 x 轴表示时间,y 轴表示林茂离家的距离依据图中的信息,下列说 法错误的是( ) A体育场离林茂家 2.5 km B体育场离文具店 1 km C林茂从体
3、育场出发到文具店的平均速度是 50 m/min D林茂从文具店回家的平均速度是 60 m/min 8如图,扇形 OAB 的圆心角为 90 ,分别以 OA、OB 为直径在扇形内作半圆,P 和 Q 分别表示两个阴 影部分的面积,那么 P 和 Q 的大小关系是( ) APQ BPQ CPQ D无法确定 9将一个边长为 a 米的正方形广场进行扩建,扩建后的正方形边长比原来长 2 米,则扩建后,广场面 积增大了( ) A(4a4)米 2 B(a24)米 2 C(2a4)米 2 D4 米 2 10将二次函数 yx25x6 在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到 一个新图
4、象,若直线 y2xb 与这个新图象有 3 个公共点,则 b 的值为( ) A73 4 或12 B73 4 或 2 C12 或 2 D69 4 或12 第卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短某公司研发出长度只有 0.000 000 006 米 的晶体管,该数用科学记数法表示为_米 12一组数据 3,5,10,6,x 的众数是 5,则这组数据的中位数是_ 13如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是_ 14已知一元二次方程(m2)x23xm240 的一个根为
5、 0,则 m _ 15如图,将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,使顶点 C 恰好落在顶点 A 处,已知 AB4 cm,AD8 cm, 则折痕 EF 长为_cm 16下列说法正确的是_(填序号) 若 a、b、c 为实数,且 ab,则 ac2bc2; 在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个; 如果关于 x 的不等式kx60 的正整数解为 1、2、3,那么 k 的取值为 2k3; 抛物线 y3x2x4 与 x 轴无交点; 命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题; 18、3、22 7 和 0.101 001都是无理数x1
6、 三、解答题:(本大题共 8 个小题,共 86 分) 17(9 分)先化简,再求值:(x1) 2x1 x1 ,其中 x 为方程 x23x20 的根 18(10 分)为了贯彻“减负增效”精神,掌握 20182019 学年度九年级 600 名学生每天的自主学习情 况,某校学生会随机抽查了 20182019 学年度九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间根据 调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图 1,图 2),请根据统计图中的信息回答下列问题: (1)本次调查的学生人数是_人; (2)图 2 中 是_度,并将图 1 补充完整; (3)请估算该校 20172018 学年度九年级学生自主学习时间
7、不少于 1.5 小时的有_人; (4)老师想从学习效果较好的 4 位同学(分别记为 A、B、C、D,其中 A 为小亮)中随机选择两位进行学习 经验交流,用列表法或画树状图的方法求出选中小亮的概率 图 1 图 2 19(10 分)如图,PA 为O 的切线,A 为切点,直线 PO 交O 于点 E、F,过点 A 作 PO 的垂线 AB, 垂足为点 D,交O 于点 B,延长 BO 与O 交于点 C,连结 AC、BF (1)求证:PB 与O 相切; (2)试探究线段 EF、OD、OP 之间的数量关系,并加以证明 20(10 分)某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元,销售
8、10 个篮球和 20 个排 球的总利润为 650 元 (1)求每个篮球和每个排球的销售利润; (2)已知每个篮球的进价为 200 元,每个排球的进价为 160 元,若该专卖店计划用不超过 17 400 元购进 篮球和排球共 100 个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案 21(11 分)如图,已知一次函数 y1kx2 的图象与反比例函数 y2m x(x0)的图象交于点 A,与 x 轴、 y 轴分别交于 C、D 两点,过点 A 作 AB 垂直于 x 轴于点 B,且满足 AB1,BC2 (1)求一次函数 y1kx2 和反比例函数 y2m x(x0)的表达式; (
9、2)观察图象:当 x0 时,比较 y1、y2的大小 22 (11 分)风电已成为我国继煤电、 水电之后的第三大电源, 风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图 1), 图 2 是从图 1 引出的平面图假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55 ,沿 HA 方向水平前进 43 米到 达山底 G 处,在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端 D(D、C、H 在同一直线上) 的仰角是 45 已知叶片的长度为 35 米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高 BG 为 10 米,BGHG, CHAH,求塔杆 CH 的高(参考数据:tan 55 1.4,tan 35 0.7,sin
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