2021年吉林省吉林地区中考模拟数学试卷（含答案）

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1、 参考答案参考答案 一选择题：1.D; 2.D; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A 二填空题： 7.2； 8.(2)(2)nn； 9.1k ； 10.60； 11.2.1a； 12.14 3 ； 13. 3 24 ； 14.1 三解答题： 15. 解： （1）小华的解答过程在第步出现错误， （2）原式（） ， 当 x5 时，原式 16.解：设该玩具厂原计划每天加工这种玩具 x 个，则实际每天加工这种玩具 1.2x 个， 依题意，得：3， 解得：x150， 经检验，x150 是原分式方程的解，且符合题意 答：该玩具厂原计划每天加工这种玩具 150 个 17.证明： ABDC，BC，AD AB

2、FDCE（ASA） ， BFCE， BE+EFCF+EF， 即 BEFC； 18. 解： （1）画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数； （2）其中恰好选中医生甲和护士 A 的结果数为 1， 所以恰好选中医生甲和护士 A 的概率 四.解答题： 19. 解： （1）学校本次调查共抽取的学生人数有：7035%200（名） （2）科普的人数有：20060703040（人） ，补全统计图如下： （3） “漫画”所在扇形的圆心角度数为：360108 故答案为：108 （4）该校喜欢“文学”的学生有：300035%1050（人） 20. 解：如图所示：即为符合条件的三角形 21.解：ACE90，CAE3

3、4，CE13.4m， ， ， AB10m， BCACAB201010m， 在 RtBCD 中， ， DECDEC17.313.43.94m 答：柳宗元塑像 DE 的高度约为 4m 22 解： （1）把点 A（1，2）代入反比例函数 y 得 2， k2， 反比例函数解析式为：； （2）SABC2， m（2n）2， 反比例函数 y （x0）的图象经过点 B（m，n） （m1） ， n m（2）2， 解得 m3， B 的坐标为（3，） 五解答题： 23解： （1）A 水管的水流速度为：4085（升/分） ， B 水管的水流速度为： （2004085）（168）120815（升/分） ； 根据题意得

4、当 0 x8 时，y5x； 当 8x16 时，y40+20（x8）20 x120 即； （2）设先打开 A 水管 a 分钟后再打开 B 水管， 两水管共 13 分钟将水箱加满， 5a+（5+15） （13a）200， 解得 a4 即 A 水管打开 4 分钟打开 B 水管，共 13 分钟将水箱加满 24. 解： （1）3； （2）如图 3，当 DEAC，BDE 是直角三角形， （3）DEAC， ACBBDE90， 由折叠的性质可得：CDFEDF， CFEF，CDDE，CFED90，CDFEDF45， EFDE， DECDCFEF， DEAC， DEBCAB， ， DE， CD 六.解答题： 25

5、.解： （1）如图 1 中， BABC，B90， AC45， PFAC， AFP90， AAPF45， 四边形 APGF 是平行四边形， PGAC，AFPFPG， BPGA45， PA2x， AFFPPG x， PBBGx， PA+PBAB4， 3x4， x 4 3 ， 当 x 4 3 时，点 G 落在 BC 上 （2）如图 21 中，当 0 x 4 3 时，重叠部分是平行四边形 APGF，S xx2x 2 如图 22 中， 当 4 3 x2 时， 重叠部分是五边形 APMNF， SS平行四边形APGFSMNG2x2 （3x 4）2 5 2 x 2+12x8 ，当 2x4 时, 1 (44)

6、2 yxx= 2 1 4 2 xx (3)1 或 4 5 26. 解： 【问题】yax2+bx+a（x+1） （x3） ，解得：a，b1， 故答案为：，1； 【操作】抛物线 G1沿 BC 方向平移 BC 长度的距离得到抛物线 G2，相当于抛物线向左平移 3 个单位， 向上平移个单位， G1：yax2+bx+x2+x+（x1）2+2， G2：y（x1+3）2+2+x22x+， 当 x0 时，yx22x+， 当 x0 时，yx2x+； 【探究】C 点的坐标为（0，） 当 y时， 解得：x10，x22， E（2，） ， 当时， 解得：x10，x24， D（4，） ， ， 抛物线 G1的顶点为（1，2） ，抛物线 G2的顶点为（2，） ， 4x2 或 0 x1 时，函数 y 随 x 的增大而增大； 【应用】如图，过点 P 作 x 轴的平行线交过点 D 与 x 轴的垂线于点 M，交过 E 点与 x 轴的垂直的直线 于点 N， 设点 P（2，m） ，则 ENm，PN4，DMm，PM2， EPN+MPD90，MDP+DPM90， EPNMDP， tanEPNtanMDP，即，即，解得：m2， 故点 P 的坐标为：