2021年江西省中考数学必刷模拟试卷（2）含答案

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1、 2021 江西中考数学必刷模拟卷（江西中考数学必刷模拟卷（2） 一、单选题一、单选题 1下列命题是假命题的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C相等的角是对顶角 D角是轴对称图形 2|2|( ) A0 B2 C2 D2 或-2 3 如图， 在ABC中，8AB，6BC ，10AC ，D为边AC上一动点，DEAB于点E，DFBC 于点F，则EF的最小值为( ) A2.4 B3 C4.8 D5 4世界文化遗产长城总长约 6 700 000，用科学记数法可表示为 A6.7 105 B6.7 105 C6.7 106 D6.7 106 5下列计算正确的

2、是（ ） A21aa B 23 23aaa C 33 aa D()abab 6张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、 后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系 如图所示以下说法错误的是 A加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=8t+25 B途中加油 21 升 C汽车加油后还可行驶 4 小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 二、填空题二、填空题 7小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数

3、的绝对 值与 2 的和若输入 - 2，这时显示的结果应当是 _ ，如果输入某数后，显示的结果是 7，那么输 入的数是 _ 8如图，MON=30 ，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，在射线 OM 上， A1B1A2， A2B2A3， A3B3A4均为等边三角形若 OA1=1，则 AnBnAn+1的边长为_ 9如图，已知 ABC 中，ABC90 ，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2、l3上，且 l1，l2之间的距离为 3、l2、l3之间的距离为 5，则 AC 的长是_. 10如图，每个正方形中的数是相邻的两个圆中的数的平均数，则 xyz 的值为_ 1

4、1已知互不相等的三个实数 a、b、c 满足 = 3， = 3，求 2 + 2 9 的值_ 三、解答题三、解答题 12解不等式11 3 x x ，并将解集在数轴上表示出来 13计算： 2222 1111 3232xxxxxxxx 14在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式画函数图像利用函数图像研究函数性质利 用图像解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数 4 -1 y x 的图像性质. （1）补充表格，并画出函数的图像 列表： x -3 -1 0 2 3 5 y -1 -2 -4 4 1 描点并连线，画图. （2）观察图像，写出该函数图像的一个增减性特征： ； （3）函数 4 -1

5、y x 的图像是由函数 4 y x 的图像如何平移得到的？ ，其对称中心的坐标 为 ； （4）根据上述经验，猜一猜函数 4 +2 -1 y x 的图像大致位置，结合图像直接写出 y3 时，x 的取值范 围 15我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买 10 台污水处理设备现有 A，B 两种 型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 （1）求 a，b 的值； （2）若环保

6、部门规定购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为环保部门有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种 最省钱的购买方案 16有四张正面分别标有数字 2，1，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面 朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡 片上的数字记为 n （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果； （2）求所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率 17如图，在 Rt ABC 中，ABA

7、C，P 为斜边 BC 上一点（PBCP） ，分别过点 B，C 作 BEAP 于点 E， CDAP 于点 D （1）求证：ADBE； （2）若 AE2DE2，求 ABC 的面积 18某校开展八年级“新冠疫情防控”学生知识竞赛，现抽取部分学生的竞赛成绩(满分为 100 分，得分均为 整数)进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 根据图中信息，回答下列问题： （1）a_，n_； （2）补全频数分布直方图； （3）该校八年级共有 1200 名学生若成绩在 80 分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数 19如图，反比例函数 k yx0 x 的图象经过线段 OA 的端点 A，O 为原点，作 ABx

8、 轴于点 B，点 B 的坐标为(2，0)，tanAOB= 3 2 （1）求 k 的值； （2）将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数 k yx0 x 的图象恰好经过 DC 的中 点 E，求直线 AE 的函数表达式； （3）若直线 AE 与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N，请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小关系，写出你的 结论并说明理由. 20如图，已知AOB (1)用直尺和圆规作射线OC平分AOB；(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：角平分线上的点到角两边的距离相等. (要求：在第(1)小题作图的基础上，画出证明所需的图形， 写出已知、求证和证明过

9、程) 21如图，花丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，大华在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点， DG=5 米，这时大华的影长 GH=5 米如果大华的身高为 2 米，求路灯杆 AB 的高度 22如图：ABC是O的内接三角形， 45ACB，150AOC，过点C作O的切线交AB的 延长线于点D （1）求证：CDCB； （2）如果O的半径为 2，求AC的长 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y 1 2 x2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物线 yax2 bxc 的对称轴是直线 x 3 2 ，且经过 A，C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B (1)直

10、接写出点 B 的坐标；求抛物线的解析式 (2)抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 A，M，N 为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 1C 2C 3C 4C 5D 6C 74 5 或5 8 1 2n 968 104 112 12x2，略 13 4 (2)(2)xx 14 （1）2，图略； （2）当 x1 时，y 随着 x 的增大减小； （3）函数 y= 4 1x 的图象是由函数 y= 4 x 的 图象向右平移 1 个单位， （1，0） ； （4）1x5 15 （1）a=12，b=10； （2）有

11、 3 种方案：当 A 型号为 0，B 型号为 10 台；当 A 型号为 1 台，B 型号为 9 台；当 A 型号为 2 台，B 型号为 8 台； （3）购买 A 型处理机 1 台，B 型处理机 9 台即方案最省钱 16 （1）共有 12 种等可能的结果： （2，1） ， （2，3） ， （2，4） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （3， 2） ， （3，1） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，1） ， （4，3） ； （2）所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三四象限的概率为 17 （1）证明略； （2） 5 2 18 （1）75，54； （2）画图略（3）540 19解： （1）k= 6 （2） 39 yx 42 （3）AN=ME 20(1)略；(2)略. 21路灯杆 AB 的高度为 7m 22 （1）证明略（2）26 23(1)点 B 的坐标为(1，0)；y 1 2 x2 3 2 x2；(2)存在点 M1(0，2)，M2(3，2)，M3(2，3)， M4(5，18)，使得以点 A，M，N 为顶点的三角形与 ABC 相似.