2021届广东省佛山市高三上学期月考试卷数学试题(教师版)
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1、2020-2021 学年广东佛山高三上数学月考试卷学年广东佛山高三上数学月考试卷 一、选择题一、选择题 1. 设集合 * |3AxNx,集合234B , ,则AB( ) A. 23, B. 1234, , , C. 01234, , , , D. 014, , 【答案】B 【解析】 【分析】 先写出集合A,然后再求并集 【详解】 * |31,2,3AxNx,234B , , 所以1,2,3,4AB 故选:B 2. 已知集合 2 Z|log3Axyx, |1By yx,则AB ( ) A. 0,3 B. 1,3 C. 1,2 D. 1,2,3 【答案】C 【解析】 【分析】 利用定义域和值域的求
2、法化简集合,再进行交集运算即可. 【详解】3AxZ x 1 1yx ,1By y 1,2AB 故选:C 3. 设全集U R, 2 |20Ax xx, |cos ,RBy yx x,则图中阴影部分表示的区间是( ) A. 0,1 B. , 12, C. 1,2 D. , 12, 【答案】B 【解析】 【分析】 图中的阴影部分表示的集合 U AB,求解一元二次不等式解得集合A,集合B元素代表是 y,求函数 cosyx 的值域,即 | 11Byy ,再求AB,利用补集定义即可求出阴影部分表示的集合. 【详解】集合 2 |20 |02Ax xxxx, |cosR | 11By yx xyy , | 1
3、2AByy U 12 U AB UU,. 故选:B. 【点睛】易错点睛:集合的表示法有很多种,列举法,描述法,图示法,自然语言等,在用描述法表示集 合时,一定看清元素代表的意义;本题集合B元素代表是 y,即求函数 cosyx 的值域. 4. 已知集合 2 |320RAx xxx, |06NBxxx, ,则满足条件ACB的集合C 的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合 A,B,根据ACB可得集合 C 的个数. 【详解】 2 |3201,2Ax xxxR, |061,2,3,4,5BxxxN, 由ACB,则集合 C 中必有元素 1,2,
4、而元素 3,4,5可以没有,可以有 1个,或 2 个,或 3 个. 即满足条件的集合 C为:1,2,1,23,1,2 4,1,25,1,234, , 1,2 45, ,1,25,3,1,25,4,3,共 8个 故选: C 5. 命题“ * ,nNf nN 且 f nn否定形式是( ) A. * ,nNf nN 且 f nn B. * ,nNf nN 或 f nn C. * 00 ,nNf nN且 00 f nn D. * 00 ,nNf nN或 00 f nn 【答案】D 【解析】 【详解】根据全称命题的否定是特称命题,可知命题“ * ,nNf nN 且 f nn的否定形式是 * 00 ,nN
5、f nN或 00 f nn 故选 D. 考点:命题的否定 6. 设, ,a b cR,且a b,则( ) A. acbc B. 11 ab C. 22 ab D. 33 ab 【答案】D 【解析】 【分析】 结合不等式的性质、特殊值判断出错误选项,利用差比较法证明正确选项成立. 【详解】A选项,当0c 时,由ab不能得到acbc,故不正确; B选项,当0a,0b (如 1a ,2b )时,由ab不能得到 11 ab ,故不正确; C选项,由 22 ababab及ab可知当0ab时(如2a ,3b或2a,3b)均不 能得到 22 ab,故不正确; D 选项, 2 33222 3 24 b aba
6、baabbabab , 因为, a b不同时为0,所以 2 2 3 0 24 b ab ,所以可由ab知 33 0ab,即 33 ab,故正确. 故选:D 【点睛】本小题主要考查不等式性质以及差比较法,属于中档题. 7. 已知集合 2 |320Axxx , |0Bx xa,若ABB,则实数a的取值范围是( ) A. ,1 B. ,2 C. 2, D. 2, 【答案】C 【解析】 【分析】 求解一元二次不等式解得集合A,再根据ABB,可知BA,根据子集关系列出不等式,求解即可. 【详解】集合 2 |320|1Axxxxx或2x , |0 |Bx xax xa 又ABB,则BA,作出图示如下 由图
7、可知,2a 实数a的取值范围是2,. 故选:C. 8. 已知命题 11 : 4 p a ,命题:qxR , 2 10axax ,则 p成立是q成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 分别由命题 p,q 求得 a的取值范围,然后考查充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解不等式 11 4a 可得04a, 对于命题q,当0a时,命题明显成立; 当0a时,有: 2 0 40 a aa ,解得:04a, 即命题q为真时04a, 故 p成立是q成立的充分不必要条件. 故选 A. 【点睛】本题主要考查不等式的解
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