安徽省安庆市望江县2020年中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2020 年安徽省安庆市望江县中考数学二模试卷年安徽省安庆市望江县中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)每小题都给出分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只四个选项,其中只 有一个是正确的有一个是正确的 1与 2 相加结果为 0 的数是( ) A B C2 D2 2a2 (a)3的运算结果是( ) Aa6 Ba5 Ca5 Da6 3 安徽省实施长江三角洲区域一体化发展规划纲要行动计划 2020 年工作要点突出“一体化”和“高质 量”两个关键,并指出,2020 年计划投资 118 亿元用于重点项目建设
2、其中 1178 亿元用科学记数法表 示应为( ) A1.1781011 B0.11781012 C1178108 D1.178108 4如图所示的几何体是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体,它的左视图是( ) A B C D 5中国跳水队在体育界有“梦之队”之称,在一次队内男子 10 米跳台训练赛中,7 位裁判给某位跳水运动 员分别给出了自己评分在数学上,如果按“去掉一个最高分,去掉一个最低分”进行统计,则以下统 计数据的计算结果一定不变的是( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 6如图,ABDE,BCCD,则以下说法中正确的是( ) A, 的角度数之和为定值 B, 的角度数之积为
3、定值 C 随 增大而增大 D 随 增大而减小 72017 年中央财政专项扶贫资金 a 亿元,2018 年中央财政专项扶贫资金比 2017 年增长约 23.23%,2019 年中央财政专项扶贫资金比 2018 年增长约 18.85%,则 2019 年中央财政专项扶贫资金可表示为( ) A (1+23.23%+18.85%)a B (1+23.23%18.85%)a C (1+23.23%)2(1+18.85%)a D (1+23.23%) (1+18.85%)a 8已知:在 RtABC 中,C90,AB10,AC6,AD 平分BAC,则ABD 的面积为( ) A15 B25 C30 D9 9如图
4、,在平行四边形 ABCD 中,D60,AB4,AD5,过对角线中点 O 的直线分别交 AD,BC 于 E,F 点,当四边形 CDEF 的周长最小时,AE 的值是( ) A1 B C D2 10如图 1,点 D,E,F 是等边ABC 的三边 AB,BC,CA 上的点,且 ADBECF,设DEF 的面积为 y,AD 的长为 x,若 y 关于 x 的大致图象如图 2 所示,则等边ABC 的边长为( ) A B1 C2 D4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 1149 的算术平方根是 12因式分解:2a28 13如图,OB,O
5、C 是O 的半径,弦 ABOC 于点 D,OBAC,若 OD3,则劣弧 AB 的长为 14如图,矩形 OABC 面积为 4,点 E,F 在 AB,BC 边上,且,已知反比例函数 y(k 0)在第一象限内的图象经过点 E,F,交 OB 于点 D,则图形中面积为的四边形是 (写出所有 符合题意的四边形) 三解答题(共三解答题(共 90 分)分) 15计算: 16列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下: “今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则 差 3 元求人数和羊价各是多
6、少? 17如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(3,3) ,B(1,4) ,C(3, 0) (1)作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1; (2)在点 D(9,5) ,E(9,0) ,F(9,1)中选一个顶点,与顶点 B1,C1组成的三角形与A1B1C1 相似,此三角形为 18观察以下等式: 第 1 个等式:,第 2 个等式:,第 3 个等式:, 第 4 个等式:, 第 5 个等式:按照以上规律, 解决下列问题: (1)写出第 6 个等式: ; (2)写出你猜想的第 n 个等式(用含有 n 的等式表示) ,并证明 19 图是放置在水平面上的台灯, 图是其侧面示意图
7、 (台灯底座高度忽略不计) , 其中灯柱 AC12.5cm, 灯臂 AB30cm,灯罩 BD20cm,灯臂与底座构成的BAC150,BD 可以绕点 B 上下调节一定的角 度 使用发现: 当 BD 与水平线所成的角为 30时, 台灯光线最佳 现测得点 D 到桌面的距离约为 48cm 请 通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据:1.7) 20如图,已知在ABC 中,ACB90,CACBCD,过 A,C,D 三点的圆交 AB 于点 E,连接 CE, DE (1)判断三角形 BDE 的形状; (2)若BCD30,求BED 的度数 21某学习平台举办“我爱我的祖国”微视频摄影作品大奖赛,某校将参
8、加选拔赛选手的成绩(满分为 100 分,得分为正整数且无满分,最低为 75 分分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表 分数段 频数 频率 75x80 6 80 x85 m 0.18 85x90 0.24 90 x95 18 n 95x100 5 0.10 合计 1 (1)表中 m ,n (2)如果该校共有 5000 名学生参赛,比赛成绩 90 分以上(含 90 分)为“优秀” ,那么请估计该校获得 “优秀”等级的人数; (3)选拔赛中,假设成绩在 95 分以上的选手中,男生 2 人,女生 3 人,学校从中随机确定 2 名选手参 加该学习平台的决赛,求恰好是一名男生和一名女生的概率 22已知关于
9、 x 的二次函数 yax2+2ax+3 (1)若该函数图象经过(1,4) , 求 a 的值; 设抛物线与 x 轴正半轴交于点 B, 交 y 轴于点 C, 点 P 是直线 x1 上的动点, 求 PB+PC 的最小值 (2)在2x1 时,该函数的最大值与最小值之差为 8,求 a 的值 23如图,ABC 中,ABAC,ABAC,点 D,E 分别为 BC,AC 的中点,AFBE 于点 F (1)求证:AF2BFEF; (2)求AFC 的大小; (3)若 DF1,求ABF 的面积 2020 年安徽省安庆市望江县中考数学二模试卷年安徽省安庆市望江县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一
10、选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1与 2 相加结果为 0 的数是( ) A B C2 D2 【分析】利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解:与 2 相加结果为 0 的数是2 故选:C 2a2 (a)3的运算结果是( ) Aa6 Ba5 Ca5 Da6 【分析】先根据积的乘方的运算性质计算乘方,再根据单项式的乘法法则计算即可 【解答】解:a2 (a)3 a2 (a3) (11)(a2a3) a5 故选:B 3 安徽省实施长江三角洲区域一体化发展规划纲要行动计划 2020 年工作要点突出“一体化”和“高质 量”两个关键,并指出,2020 年计划投资 118 亿元用于重点项目建设其中
11、1178 亿元用科学记数法表 示应为( ) A1.1781011 B0.11781012 C1178108 D1.178108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:1178 亿1178000000001.181011 故选:A 4如图所示的几何体是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体,它的左视图是( ) A B C D 【分析】根据左视图的定义,得出圆柱以及立方体的摆
12、放即可得出左视图为 2 个正方形以及一个圆的组 合体,进而得出答案即可 【解答】解:利用圆柱直径等于立方体边长,得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为 1 列,上边一个矩 形,下边是正方形与圆的组合体 故选:D 5中国跳水队在体育界有“梦之队”之称,在一次队内男子 10 米跳台训练赛中,7 位裁判给某位跳水运动 员分别给出了自己评分在数学上,如果按“去掉一个最高分,去掉一个最低分”进行统计,则以下统 计数据的计算结果一定不变的是( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 【分析】去掉最大数和最小数后排序中位数不变,据此即可作答 【解答】解:去掉最高分与最低分后得到 5 个数组成的另一组数据不影响排
13、序, 故中位数不变 故选:B 6如图,ABDE,BCCD,则以下说法中正确的是( ) A, 的角度数之和为定值 B, 的角度数之积为定值 C 随 增大而增大 D 随 增大而减小 【分析】过 C 点作 CFAB,利用平行线的性质解答即可 【解答】解:过 C 点作 CFAB, ABDE, CFDE, BCF,+DCF180, BCCD, BCF+DCF90, +18090, 90, 随 增大而增大, 故选:C 72017 年中央财政专项扶贫资金 a 亿元,2018 年中央财政专项扶贫资金比 2017 年增长约 23.23%,2019 年中央财政专项扶贫资金比 2018 年增长约 18.85%,则
14、2019 年中央财政专项扶贫资金可表示为( ) A (1+23.23%+18.85%)a B (1+23.23%18.85%)a C (1+23.23%)2(1+18.85%)a D (1+23.23%) (1+18.85%)a 【分析】由 2018 年中央财政专项扶贫资金比 2017 年增长约 23.23%,将 2017 年中央财政专项扶贫资金 看作单位“1” ,可得 2018 年中央财政专项扶贫资金为(1+23.23%)a 亿元,再把 2018 年中央财政专项 扶贫资金看作单位“1” ,由 2019 年中央财政专项扶贫资金比 2018 年增长约 18.85%,得出 2019 年中央 财政专
15、项扶贫资金(1+18.85%) (1+23.23%)a 亿元 【解答】解:由题意可得,2019 年中央财政专项扶贫资金为(1+18.85%) (1+23.23%)a 亿元 故选:D 8已知:在 RtABC 中,C90,AB10,AC6,AD 平分BAC,则ABD 的面积为( ) A15 B25 C30 D9 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 CDDE,再利用“HL”证明 RtACD 和 Rt AED 全等, 设 DEx, 根据全等三角形对应边相等可得 AEAC6, 然后根据勾股定理列方程可得结论 【解答】解:如图,过点 D 作 DEAB 于 E, RtABC 中,AB10,AC
16、6, BC8, AD 平分BAC,C90,DEAB, CDDE, 在 RtACD 和 RtAED 中, , RtACDRtAED(HL) , AEAC6, BEABAE1064, 设 DEx,则 CDx,BD8x, 由勾股定理得:DE2+BE2BD2, x2+42(8x)2, 解得:x3, DE3, SABDABDE15 故选:A 9如图,在平行四边形 ABCD 中,D60,AB4,AD5,过对角线中点 O 的直线分别交 AD,BC 于 E,F 点,当四边形 CDEF 的周长最小时,AE 的值是( ) A1 B C D2 【分析】根据平行四边形的对边相等得:CDAB4,ADBC5再根据平行四边
17、形的性质和对顶角 相等可以证明:AOECOF根据全等三角形的性质得 CFAE,故四边形 EFCD 的周长为 CD+EF+AD,可得 EFAD 时,四边形 CDEF 的周长最小,进一步求得 AE 的值 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, CDAB4,ADBC5,OAOC,ADBC, EAOFCO,AEOCFO, AOECOF(AAS) , CFAE, 故四边形 EFCD 的周长CD+EF+AD, 当 EFAD 时,四边形 CDEF 的周长最小, 过 C 点作 CGAD 于 D, DGCDcos60CD2, AGADDG523, AEAG 故选:B 10如图 1,点 D,E,F 是等边A
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