2020年贵州省贵阳市部分区县中考数学模拟试卷(5月份)含答案解析
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1、2020 年贵州省贵阳市部分区县中考数学模拟试卷(年贵州省贵阳市部分区县中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 一、选择题(以下每小题均有一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相铅笔在答题卡相 应位置作答,每小题应位置作答,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1如图,小明画了两条直线 AB,CD 相交于点 O,则1 和2 是( ) A对顶角 B同位角 C内错角 D邻补角 22020 年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,是脱贫攻坚决战决胜之年,也是攻坚克难 的拼搏之年,目前我省已全面
2、完成 1880000 人扶贫搬迁任务,从根本上改变了贫困地区群众的命运其 中 1880000 用科学记数法表示为( ) A188104 B1.88105 C1.88106 D0.188107 3一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同, 那么小球最终停留在黑砖上的概率是( ) A B C D1 4实数 a 满足a,则 a 不可能是( ) A4 B3 C D 5三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是 ( ) A B C D 6 九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一问题: “今有黄金九枚,白银十
3、一枚,称之重适等交 易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有重量相同的黄金 9 枚,乙袋中装 有重量相同的白银 11 枚, 且两袋的总重量相等; 两袋互相交换 1 枚后, 甲袋比乙袋轻了 13 两 问黄金、 白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,已经列出一个方程是 9x11y,则另一个方 程是( ) Axy13 B (11yx)(9xy)13 C (10yx)(8xy)13 D (10y+x)(8x+y)13 7在 1,3,5,7 中再添加一个数,使得添加前、后两组数据的平均数相同,则添加的数为( ) A3 B4 C5 D6 8如图,在ABC 中,
4、ABAC,甲、乙两人想找一点 P,使得BPC 与A 互补两人的作法分别如下: 甲:以点 A 为圆心,AC 长为半径画弧交 AB 于点 P,则点 P 即为所求; 乙: 过点 B 作与 AB 垂直的直线 l, 过点 C 作与 AC 垂直的直线 m, 两条直线交于点 P, 则点 P 即为所求 那 么两人作法的对错情况是( ) A甲、乙都对 B甲、乙都错 C甲对乙错 D甲错乙对 9如图,在平面直角坐标系中,正六边形 ABCDEF 的中心 P 在反比例函数 y(x0)的图象上,边 CD 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,则该正六边形的边长为( ) A B C D 10如图,在ABC 中,ACB120,
5、BC4,D 为 AB 的中点,DCBC,则ABC 的面积是( ) A16 B16 C8 D8 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11 (4 分)不等式x50 的解集是 12(4 分) 如图, ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, 且 AC+BD16, CD6, 则ABO 的周长是 13 (4 分) 将连续的偶数 2, 4, 6, 8, 排成如图所示的数表, 十字框能上下左右移动, 每次可框住 5 个数 若 框住的 5 个数的和等于 2020,则十字框正中间的数是 14 (4 分)某市多措并举,加强空气质量治理,空气质量达标天数显著增加,重污染天
6、数逐年减少,越来 越多的蓝天出现在人们的生活中 下图是该市 4 月 1 日至 15 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小 于 100 表示空气质量为优良 由上图信息,在该市 4 月 1 日至 15 日空气质量为优良的时间里,从第 日开始,连续三天空气质 量指数的方差最小 15 (4 分)如图 1,在ABC 中,C90,A30,点 P 从点 A 出发以 2(cm/s)的速度沿折线 A CB 运动,点 Q 从点 A 出发以 a(cm/s)的速度沿 AB 运动P,Q 两点同时出发,当某一点运动到 点 B 时,两点同时停止运动设运动时间为 x(s) ,APQ 的面积为 y(cm2) ,y 关于 x
7、的函数图象由 C1,C2两段组成,如图 2 所示则图象 C2段的函数表达式是 (不要求写出自变量的取值范围) 三、解答题(本大题三、解答题(本大题 10 小题,共小题,共 100 分)分) 16 (8 分)小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题:若(2x1)2x+11,求 x 的值小松解答过 程如下:解:1 的任何次幂为 1,2x11,即 x1,故(2x1)2x+1131,x1老师说小 松考虑问题不全面,聪明的你能帮助小松解决这个问题吗?请把他的解答补充完整 17 (10 分)如图,在等边ABC 中,AB2,AHBC 于 H 点,点 E 是 AH 上一点,延长 AH 至点 F,使 FHEH
8、 (1)求证:四边形 EBFC 是菱形; (2)若四边形 EBFC 是正方形,求 CE 的长 18 (10 分)钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说: “我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去 人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜 ”某社区为了加强居民对新 型冠状病毒肺炎防护知识的了解, 鼓励社区居民在线参与 2020 年新型冠状病毒防护知识问卷 (满分 100 分) 作答,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 人的答卷成绩(单位:分)进行统计、分析, 过程如下: 收集数据 甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90
9、 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区:80 95 80 95 65 100 100 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据 成绩 x(分) 60 x70 70 x80 80 x 90 90 x100 甲小区 a 5 b 5 乙小区 2 7 5 6 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85.75 87.5 c 乙小区 85.75 85 80 应用数据 (1)填空:a ,b ,c (2)若甲小区共有 800 人参与答卷,请估计甲小区成绩大于 90 分的人数; (3)根据数据统计,你认为哪个小区对新型冠状病毒肺炎防护
10、知识掌握更好,请写出你判断的理由 19 (10 分)如图,有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置于地板上(分别用 A1,A2,B1,B2表示) (1)若已经拿到左脚拖鞋 A1,再从两只右脚拖鞋中随机取一只,则恰好匹配成双相同颜色的拖鞋的概 率是 (2) 若从这四只拖鞋中随机取出两只, 利用画树状图或列表的方法求恰好取出一双相同颜色的拖鞋的概 率 20 (10 分)某水果经销商购买了一批 A,B 两种型号包装的修文“贵长牌”猕猴桃,其中每箱 A 型猕猴桃 的单价比 B 型的单价少 50 元,已知该公司用 2000 元购买 A 型猕猴桃的箱数与用 3000 元购买 B 型的箱
11、 数相等 (1)求该公司购买的 A,B 型猕猴桃每箱的单价各是多少元? (2)若该经销商购买 A,B 两种型号的猕猴桃共 20 箱,且购买的总费用为 2400 元,求购买了多少箱 A 型猕猴桃? 21 (8 分) 如图, 吊车在水平地面上吊起货物时, 吊绳 BC 与地面保持垂直, 吊臂 AB 与水平线的夹角BAC 64,吊臂底部 A 距地面 1.5m (1) 当吊臂底部 A 与吊绳端点 C 的连线平行于地面时, 测得 AC 为 8.8m; 则吊臂 AB 的长为 m; (2)如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 50m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度 与货物的高度忽略不计) (
12、计算结果精确到 0.1m,参考数据:sin640.90,cos640.44,tan64 2.05) 22 (10 分)如图,ABC 是O 的内接三角形,AB 为O 的直径,AB8,BD 平分ABC,交 AC 于点 E,交O 于点 D,连接 AD (1)求证:DBACAD; (2)若的长度为 2,求AEB 的度数 23 (10 分)如图,平面直角坐标系中,函数 y(k 为常数,k0,x0)的图象经过点 A(1,6) ,直 线 ymx2 与 x 轴交于点 B(1,0) (1)求 k,m 的值; (2)点 P 是直线 y2x 位于第一象限上的一个动点,过点 P 作平行于 x 轴的直线 l,交直线 y
13、mx2 于点 C,交函数 y的图象于点 D,设 P(n,2n) 当线段 PD2PC 时,求 n 的值 24 (12 分)已知二次函数 yx2+bx+c(其中 b,c 是常数) (1)两位同学在研究此函数时,甲发现函数的最大值为 9;乙发现函数图象的对称轴是直线 x2根据 两位同学的发现直接写出此函数的表达式,并在所给平面直角坐标系中画出图象; (2)在(1)的条件下,二次函数 yx2+bx+c 的图象顶点为 A,与 x 轴正半轴交点为 B,与 y 轴的交 点为 C,若将该图象向下平移 m(m0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC 的内 部(不包括ABC 的边界) ,求 m 的取
14、值范围; (3)若 cb2,当2x0 时,二次函数 yx2+bx+c 的最大值为 5,求 b 的值 25 (12 分)如图,在ABC 和EBD 中,ABCEBD90,AB6,BC3,EB2,BD, 射线 AE 与直线 CD 交于点 P (1)求证:ABECBD; (2)若 ABED,求 sinPAC 的值; (3)若EBD 绕点 B 逆时针旋转一周,求出线段 AP 的最大值 2020 年贵州省贵阳市部分区县中考数学模拟试卷(年贵州省贵阳市部分区县中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(以下每小题均有一、选择题(以下每小题均有 A、B、C、D 四个选
15、项,其中只有一个选项正确,请用四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相铅笔在答题卡相 应位置作答,每小题应位置作答,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1如图,小明画了两条直线 AB,CD 相交于点 O,则1 和2 是( ) A对顶角 B同位角 C内错角 D邻补角 【分析】根据对顶角的定义进行判断即可 【解答】解:由对顶角的定义可知,1 和2 是对顶角, 故选:A 22020 年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,是脱贫攻坚决战决胜之年,也是攻坚克难 的拼搏之年,目前我省已全面完成 1880000 人扶贫搬迁任务,从根本上改变了贫困地区群众的命运其 中 18
16、80000 用科学记数法表示为( ) A188104 B1.88105 C1.88106 D0.188107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解:将 1880000 用科学记数法表示为 1.88106 故选:C 3一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同, 那么小球最终停留在黑砖上的概率是( ) A B C D1 【分析】根据几何概率的求法:最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比
17、值 【解答】解:观察这个图可知:黑砖(4 块)的面积占总面积(9 块)的 故选:B 4实数 a 满足a,则 a 不可能是( ) A4 B3 C D 【分析】估算出,的近似值,即可得出 a 的取值范围,进而得出答案 【解答】解:因为 23,34,a, 所以 2a4, 故选:A 5三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是 ( ) A B C D 【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相 等且平行 【解答】解:A在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致,故本选项错误; B在某一时刻三根等高木杆
18、在太阳光下的影子的长度应该相同,故本选项错误; C在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理,故本选项正确; D在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行,故本选项错误 故选:C 6 九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一问题: “今有黄金九枚,白银十一枚,称之重适等交 易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有重量相同的黄金 9 枚,乙袋中装 有重量相同的白银 11 枚, 且两袋的总重量相等; 两袋互相交换 1 枚后, 甲袋比乙袋轻了 13 两 问黄金、 白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,已经列出一个方程是 9x11y,则另一个方 程
19、是( ) Axy13 B (11yx)(9xy)13 C (10yx)(8xy)13 D (10y+x)(8x+y)13 【分析】根据两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两,可以列出另一个方程,本题得以解决 【解答】解:由题意可得, 另一个方程是(10y+x)(8x+y)13, 故选:D 7在 1,3,5,7 中再添加一个数,使得添加前、后两组数据的平均数相同,则添加的数为( ) A3 B4 C5 D6 【分析】根据平均数的公式求出数据 1,3,5,7 的平均数,根据题意可知添加的一个数据是平均数,从 而求解 【解答】解:原数据的平均数为4, 所以添加的数为 4, 故选:B 8如图,
20、在ABC 中,ABAC,甲、乙两人想找一点 P,使得BPC 与A 互补两人的作法分别如下: 甲:以点 A 为圆心,AC 长为半径画弧交 AB 于点 P,则点 P 即为所求; 乙: 过点 B 作与 AB 垂直的直线 l, 过点 C 作与 AC 垂直的直线 m, 两条直线交于点 P, 则点 P 即为所求 那 么两人作法的对错情况是( ) A甲、乙都对 B甲、乙都错 C甲对乙错 D甲错乙对 【分析】甲:根据作图可得 ACAP,利用等边对等角得:APCACP,由平角的定义可知:BPC+ APC180,根据等量代换可作判断; 乙:根据四边形的内角和可得:BPC+A180 【解答】解:甲:如图 1, AC
21、AP, APCACP, BPC+APC180 BPC+ACP180, 甲错误; 乙:如图 2, ABPB,ACPC, ABPACP90, BPC+A180, 乙正确, 故选:D 9如图,在平面直角坐标系中,正六边形 ABCDEF 的中心 P 在反比例函数 y(x0)的图象上,边 CD 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,则该正六边形的边长为( ) A B C D 【分析】根据正六边形的性质和题目中的数据,可以表示出点 P 的坐标,然后代入 y(x0) ,即 可得到关于 x 的方程,解方程即可求得正六边形的边长 【解答】解:由已知可得,BCD120, BCO60, 设正六边形 ABCDEF 的边
22、长为 x, BOC90, OCx,OB, 点 P 的坐标为(x,x) , 正六边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y(x0)的图象上, xx, x, 该正六边形的边长为, 故选:B 10如图,在ABC 中,ACB120,BC4,D 为 AB 的中点,DCBC,则ABC 的面积是( ) A16 B16 C8 D8 【分析】延长 CD 到 H,使 DHCD,由线段中点的定义得到 ADBD,根据全等三角形的性质得到 AH BC4,HBCD90,根据三角形的面积公式计算,得到结论 【解答】解:DCBC, BCD90, ACB120, ACD30, 延长 CD 到 H,使 DHCD,连接
23、AH, D 为 AB 的中点, ADBD, 在ADH 与BCD 中, , ADHBCD(SAS) , AHBC4,HBCD90, ACH30, CHAH4, ABC 的面积ACH 的面积448, 故选:D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11 (4 分)不等式x50 的解集是 x10 【分析】移项、合并同类项即可 【解答】解:移项,得:x5, 系数化为 1,得:x10, 故答案为:x10, 故答案为:x10 12(4 分) 如图, ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, 且 AC+BD16, CD6, 则ABO 的周长是 14 【分析】直接利用
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