2021年黑龙江省哈尔滨市平房区中考调研测试数学试题（一）含答案

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1、2021 年年平房区中考调研测试平房区中考调研测试数学试卷数学试卷（一一） 考生须知： 1本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在 条形码区域内。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题 纸上答题无效。 4选择题必须使用 2B 铅笔填涂：非选择题必须使用 0.5 毫水黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清 楚。 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第卷 选择题（共 30 分） （涂卡） 一一、

2、选择题（每小题、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12的倒数是（ ） A 1 2 B2 C2 D 1 2 2下列运算一定正确的是（ ） A 336 xxx B 3412 xxx C 4 312 xx D 2 22 xyxy 3下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 5如图，在ABC中，90ACB，ACBC，将ABC绕点A逆时针旋转 75 ，得到ADE， 则CAD的度数为（ ） A75 B90 C120 D165 6 如图，AB为Oe的直径， 过圆上一点C作Oe的切线， 交A

3、B的延长线于点D， 连接AC， 若35A ， 则D的度数为（ ） A15 B20 C25 D30 7将抛物线 2 yx向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A 2 13yx B 2 13yx C 2 13yx D 2 13yx 8方程 43 52xx 的解为（ ） A1x B1x C3x D3x 9九年一班有 12 名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中 8 名男生，4 名女生，体育委员随机抽出一名同学 代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（ ） A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 12 10如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，/D

4、E BC，点F在CD的延长线上，/AF BC， 则下列结论错误的是（ ） A AEAD ECDB B AEFD ECDC C AEDE ECBC D AEAF ECBC 第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分）分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11将数 20210000 用科学记数法表示为_ 12在函数 1 23 y x 中，自变量x的取值范围是_ 13计算182的结果是_ 14把多项式 2 44x yxyy分解因式的结果是_ 15已知反比例函数 1k y x 的图像经过点1, 3，则k的值为_ 16抛物线 2 213yx 的顶点坐标为_ 17

5、不等式组 11 2 237 x x 的解集是_ 18一个扇形的面积是 2 3cm，四心角是 120 ，则此扇形的半径是_cm 19已知等边三角形ABC，15AB，点D在BC上，过点D作BC的垂线，交射线BA于点E，交射 线CA于点F，若2DFEF，则CD的长为_ 20如图，在ABC中，2 5ABBC，AEBC，重足为点E，延长AE至点D，使ADAB， 连接CD、BD，若90ACD，则BD的长为_ 三、解答题（其中三、解答题（其中 21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，2527 题各题各 10 分，共分，共 60 分）分） 21 （本题 7 分） 先化简，再求代数式

6、 2 391 2243 xx xxx 的值，其中2sin603tan45x 22 （本题 7 分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为小，线段AB、CD的端点在小正方形的顶点上。 （1）在图中画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画一个以CD为边的菱形CDFG，点F，G在小正方形的顶点上，且面积为 20连接EF， 并直接写出线段EF的长， 23 （本题 8 分） 为了解学生线上学习的需求，虹友中学随机对部分学生进行了“你最喜欢哪类在线学习方式” （必选且只选 一类）的调查，并根据调查结果，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“线上听课”的学

7、生人数占所调查人数的 45%请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若虹友中学共有 1200 名学生，请你估计该校最喜欢“线上答题”方式的学生有多少名？ 24 （本题 8 分） 已知：平行四边形ABCD，过点A、C分别作AD、BC的垂线，交BD于E、F两点，连接AF、CE （1）如图 1，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图 2，当点F为DE中点时，请直接写出图 2 中与四边形AECF面积相等的所有三角形 25 （本题 10 分） 为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购

8、买 2 个篮球和 3 个足球共需 600 元，购买 3 个篮球和 1 个足球共需 550 元 （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）振海中学决定购买篮球和足球共 20 个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变， 若总费用不超过 2200 元，那么该校最多可以购买多少个篮球？ 26 （本题 10 分） 已知：ABC内接于Oe，过点B作BDAC，垂足为点D，2BACDBC （1）如图 1，求证：ABAC； （2）如图 2，点E在AC上，连接BE，F为BE中点，连接CF，ECPBAC 求证：2ABCF； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 延长BE、BD分别交Oe于点

9、G、H，AG、CH的延长线相交于点K， 连接OE，若 4 7 7 OE ，90AKC，求线段HK的长 27 （本题 10 分） 在平面直角坐标系xoy中，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，直线AC交x轴于点C，ABAC， 点C的坐标是3,0 （1）如图 1，求点B坐标： （2）如图 2，点D在线段AB上，点E在线段AC延长线上，连接DE交OC于点F，DFEF，过点 E作EHx轴，垂足为点H，设点F的横坐标为t，BH长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出 自变量t的取值范围） （3）如图 3，在（2）的条件下，在BA的延长线上取一点K，使AKCE，连接CK、FK，过点D的 直线交x轴于点G，

10、交直线AC于点M，连接BM、GK，若BMGFKC，/BM KF，CKG的 面积为 12，求直线GK的解析式 2021 年平房区中考调研测试年平房区中考调研测试（一一） 数学答案数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A C B D D B C 二、填空题 11. 7 2.021 10 12. 3 2 x 13.2 2 14. 2 2y x 15.-2 16.( 1, 3) 17.34x 18.3 19.10 或 6 20.2 2 三、解答题 21.解：原式 32(2)13 2(3)(3)33 xx xxxxx 3 23 133 2 x 原式 33 3 333

11、3 22.（1）正确画图 （2）正确画图 5EF 23.解： （1）36 45%80（人） 答：本次调查学生的总人数为 80 人 （2）80 36 14 1020（人） 补全图形 （3） 14 1200210 80 （人） 答：估计有 210 人最喜欢“线上答题”的方式. 24.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD/BC，ADECBD EAAD，ECBC，90EADFCB， EADFCB，EAFC，AEDCFB EA/FC. 四边形AECF是平行四边形. （2）ABE、ADE、BCFDCE 25.（1）解：设篮球每个为x元，足球每个为y元 23500 3550 xy xy 解

12、得 150 100 x y 答：篮球每个是 150 元，足球每个是 100 元.1 分 （2）解：设购买篮球m个 150 80%100(20)2200mm 解得10m 答：最多购买 10 个篮球 26.（1）设DBC，则2BAC BDAC，90BDC，90BCD 18090ABCBACACB ABCACB，ABAC （2）延长CF交O于点M，交AB于点N ECFBAC，ANNC， BCBC，BACBMC. AMAM，ABMACM，NMBNBM MNNB，ANBNCNNM，ABCM. CMBACM，BM/AC， 点F为BE中点，BFEF，BFMEFC 1 2 CFFMCM，2ABCF （3）连接

13、ME，BM/CE且BMCE，四边形MBCE为平行四边形 MEBC，AEMACB 连接AM，四边形AMBC为圆内接四边形.，180MACMBC 180ACBMBC ，ACBMAC，MAEAEM AMME 过点M作MRAE，ARRE BCME，AEMDCB，90MREBDC MREBDC，DCREAR， AHAH，ABDACK 又KADB ，AB=AC，ABDACK，2CAKBADa ABAB，90AGBACBa， 90AEGaBECECB，BEBC BDEC，DEDC，AEEC 设CDm则3ADm，4ABm，在RtABD中， 222 BDABAD， 22 1697BDmmm 7 tan 77 C

14、Dm DBC BDm 连接OA、OC，E为AC中点，OEAC. ACAC， 1 90 2 AOEAOCABC OAEDBCDBE，连接AH GHGH， 4 7 7 7 tantan 7 OE OAEDBC AEAE ，4AE 6ADAEDE，6AKAD 7 tantan 67 HKHK HAKDBC AK ， 6 7 7 HK 27.（1）ABAC，OAx轴， 3OBOC 点 B 的坐标是( 3,0) （2）过点D作DQx轴，可证DFQEFH，得到DQEH， FQFH，36tdOQt ，23OQdt，362BQOQtd 再证DBQECH，得BQCH，即6 26tdd 6dt （3）过点K作KN

15、y轴交y轴于点N， CEAK，EH/OA，HECOAC，ABAC BAOOACNAKHEC，KNACHE， NAKHEC，CHNK， 6dt，6BC ，CHOFt，NKOF，NK/OF，90KNA 四边形OFKN是矩形，90KFO BM/KF，90KFCMBO，BMGFKC MGBKCF，MG/CK 连接CD， DKCCKG SS ，ABDK 1 12 2 DKCABC SSBC OA ，4OA， 4 tan 3 ABO由勾股可得5AB，tan BM ACB BC ， 8BM ABAC，ABCACB， ABMAMB ，AMABAC，DM/CK，AMDACK，DAMKAC DAMKAC， 5 2 AKADDB 4 tan 3 ABC， 15 2 BK ， 3 2 BQOF，2DQ ，6FK 3 ,6 2 K ，QDGBMG ， 3 2 tantan 82 QG QG QDGBMG ， 1 2 QG ，( 1,0)G 直线GK的解析式为 1212 55 yx