新课标版数学（理）高三总复习之2-9函数与基本初等函数

上传人：小****

文档编号：179823

上传时间：2021-04-27

格式：PPT

页数：59

大小：2.07MB

《新课标版数学（理）高三总复习之2-9函数与基本初等函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标版数学（理）高三总复习之2-9函数与基本初等函数（59页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、高考调研高考调研第第1页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数高考调研高考调研第第2页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第第9课时课时函数的图像函数的图像高考调研高考调研第第3页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 1掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换法 2了解图像的平移变换、伸

2、缩变换、对称变换，能利用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的高考调研高考调研第第4页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习请注意高考对函数图像的考查形式多样，命题形式主要有由函数的性质及解析式、选图；由函数的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等，其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现高考调研高考调研第第5页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习课前自助餐课前自助餐

3、授授人以渔人以渔自助餐自助餐题组层级快练题组层级快练高考调研高考调研第第6页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习课前自助餐课前自助餐高考调研高考调研第第7页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 1函数图像的三种变换 (1)平移变换 yf(x)的图像向左平移a(a0)个单位，得到_ 的图像； y f(x b)(b0) 的图像可由 y f(x) 的图像向 _个单位而得到；yf(x)的图像向下平移b(b0)

4、个单位，得到的图像；yf(x)b(b0)的图像可由y f(x)的图像向个单位而得到总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减，上加下减 yf(xa) 右平移b yf(x)b 上平移b 高考调研高考调研第第8页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)对称变换 yf(x)与yf(x)的图像关于对称； yf(x)与yf(x)的图像关于对称； yf(x)与yf(x)的图像关于对称； y|f(x)|的图像可将yf(x)的图像在x轴下方的部分 _，其余部分不变而得到； yf(|x|)的图像可先作出yf(x)当

5、x0时的图像，再作关于 y轴的对称 y轴 x轴原点折到x轴上方高考调研高考调研第第9页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (3)伸缩变换 yf(ax)(a0)的图像，可将yf(x)的图像上所有点的坐标变为原来的倍，坐标而得到 yaf(x)的图像，可将yf(x)的图像上所有点的坐标不变，坐标变为原来的倍横 1 a 纵不变横纵 a 高考调研高考调研第第10页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 2几个重

6、要结论 (1)若f(mx)f(mx)恒成立，则yf(x)的图像关于直线 _对称 (2)设函数yf(x)定义在实数集上，则函数yf(xm)与y f(mx)(m0)的图像关于直线对称 xm xm 高考调研高考调研第第11页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (3)若 f(ax)f(bx)，对任意 xR 恒成立，则 yf(x) 的图像关于 xab 2 对称 (4)函数 yf(ax)与函数 yf(bx)的图像关于 xba 2 对称高考调研高考调研第第12页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新

7、课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 1判断下列说法是否正确(打“”或“”) (1)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数yf(x)的图像关于直线x1对称 (2)若函数yf(x)满足f(x1)f(x1)，则函数yf(x)的图像关于直线x1对称 (3)当x(0，)时，函数yf(|x|)的图像与y|f(x)|的图像相同高考调研高考调研第第13页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (4)函数yf(1x)的图像，可由yf(x)的图像向左平移 1个单位得到答案 (1) (2) (

8、3) (4) 高考调研高考调研第第14页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 2函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是( ) 答案 D 高考调研高考调研第第15页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 3要得到函数 y8 2 x 的图像，只需将函数 y 1 2 x 的图像( ) A向右平移 3 个单位 B向左平移 3 个单位 C向右平移 8 个单位 D向左平移 8 个单位答案 A 解析 y8 2 x2x3，y 1 2 x2x

9、，故选 A. 高考调研高考调研第第16页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 4设ab，函数y(xa)2(xb)的图像可能是( ) 答案 C 解析由解析式可知，当xb时，f(x)0，由此可以排除A，B选项又当xb时，f(x)0，从而可以排除D.故本题选择C. 高考调研高考调研第第17页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 5若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_ 答案 (0，) 解析在同一直角坐标系中，

10、画出函数y|x|和函数y xa的图像，即可知当a0时，两函数有且只有一个交点，即 |x|ax只有一个解高考调研高考调研第第18页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习授授人人以以渔渔高考调研高考调研第第19页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题型一题型一利用变换作图利用变换作图例 1 作出下列函数的图像 (1)f(x) x 1|x|； (2)f(x)|lg|x1|. 高考调研高考调研第第20页页第二章第二章函数与基

12、第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题型二题型二知式选图或知图选式问题知式选图或知图选式问题例 2 (1)(知式选图)(2015 河北冀州中学模拟)下图可能是下列哪个函数的图像( ) Ay2xx21 By2 xsinx 4x1 Cy(x22x)ex Dy x lnx 高考调研高考调研第第32页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】函数图像过原点，所以D排除；当x0开始时函数值是负数，而B项原点右侧开始时函数值为正数，所以B

13、排除；当x0时，2x1，2xx210，所以A排除；而C都满足，故选C. 【答案】 C 高考调研高考调研第第33页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)(知图选式)(2015 广州执信、广雅、六中三校联考)函数 ylnx x 的图像大致是( ) 高考调研高考调研第第34页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】函数 ylnx x 的定义域为(0，)，令 y0，得 x1. 所以函数 ylnx x 只有一个零点当 0

14、x1 时，lnx0，所以 ylnx x 1 时，lnx0，所以 ylnx x 0. 结合图中四个选项，可知应选 A. 【答案】 A 高考调研高考调研第第35页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究2 对于给定函数的图像，要能从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系，常用的方法有： (1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题 (2)定量计算法：通

15、过定量的计算来分析解决问题 (3)函数模型法：由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题高考调研高考调研第第36页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (1)(2015河北石家庄调研)函数f(x) sinxln|x|的部分图像是( ) 思考题思考题2 高考调研高考调研第第37页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】 f(x)sin(x)ln|x|sinxln|x|f(x)， f(x)为奇函数，故

16、 C，D 错；令 f(x)0，则 sinx0 或 ln|x| 0，xk(kZ)或 x 1，当 x 6时，f(x)sin 6ln| 6 |0，选 A. 【答案】 A 高考调研高考调研第第38页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)若函数 f(x)的部分图像如图所示，则函数 f(x)的解析式是( ) Af(x)xsinx Bf(x)cosx x Cf(x)xcosx Df(x)x (x 2) (x 3 2 ) 高考调研高考调研第第39页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标

17、版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】由图像知函数为奇函数，排除 D，又f( 2) 0，排除 A，在(0， 2 )上先增后减，经检验 cosx x sinx xcosx x2 0，f(x)在(0， 2)上为减函数，选 C. 【答案】 C 高考调研高考调研第第40页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例3 (1)设函数yf(x)的定义域为实数集R，则函数yf(x 1)与yf(1x)的图像关于( ) A直线y0对称 B直线x0对称 C直线y1对称 D直线x1对称 (2)已知f(x)ln(1x)，

18、函数g(x)的图像与f(x)的图像关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为_ 题型三题型三函数图像的对称性函数图像的对称性高考调研高考调研第第41页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】 (1)方法一：设tx1，则 yf(t)与yf(t)，关于t0对称即关于x1对称故选D. 方法二：yf(x1)与yf(1x)的图像分别由yf(x)与y f(x)的图像同时向右平移一个单位而得，又yf(x)与y f(x)的图像关于y轴对称 yf(x1)与yf(1x)的图像关于直线x1对称高考调研高考调研第第42

19、页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)设P(x，y)为函数yg(x)上任意一点，则点P(x，y)关于点(1,0)的对称点Q(2x，y)在函数yf(x)图像上，即 yf(2x)ln(x1) yln(x1)，g(x)ln(x1) 【答案】 (1)D (2)g(x)ln(x1) 高考调研高考调研第第43页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究3 (1)求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程一般运用相关点求轨迹的方法 (2)下列

20、结论需记住： yf(x)与yf(x)的图像关于y轴对称； yf(x)与yf(x)的图像关于x轴对称； yf(x)与yf(x)的图像关于原点对称； yf(x)与yf1(x)的图像关于yx对称； yf(x)与yf(2mx)的图像关于直线xm对称高考调研高考调研第第44页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 A(1,0) B(1,0) C(1 2，0) D(1 2，0) 【解析】 f(2x1)是奇函数，所以图像关于原点成中心对称，而 f(2x)的图像是由 f(2x1)的图像向右平移1 2个单位得到的，故关于(

21、1 2，0)成中心对称 (1)已知函数f(2x1)是奇函数，则函数y f(2x)的图像关于下列哪个点成中心对称( ) 思考题思考题3 【答案】 C 高考调研高考调研第第45页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)求证：若函数f(x)满足对任意x，都有f(ax)f(a x)，则函数f(x)的图像关于直线xa对称【证明】设P(x0，y0)为函数yf(x)图像上任意一点则 P(x0，y0)关于直线xa的对称点为Q(2ax0，y0) f(2ax0)fa(ax0)fa(ax0)f(x0)y0，点Q(2ax0，y

22、0)也在函数yf(x)的图像上函数yf(x)的图像关于直线xa对称高考调研高考调研第第46页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题型四题型四函数图像的应用函数图像的应用例 4 (1)若直线 yxm 和曲线 y 1x2有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围是_ 高考调研高考调研第第47页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】曲线 y 1x2表示 x2 y21 的上半圆(包括端点)，如图要使 yxm 与曲线 y

23、 1x2有两个不同的交点，则直线只能在 l1与 l2之间变动，故此 1m 2. 【答案】 1m 2 高考调研高考调研第第48页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 (2)不等式log2(x)x1的解集为_ 【解析】设f(x)log2(x)，g(x)x1. 函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的图像如图由图像可知不等式log2(x)x1的解集为x|1x 0 【答案】 (1,0) 高考调研高考调研第第49页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总

24、复习高三总复习探究4 函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系，它们之间的相互转化有时能使问题迎刃而解，本题利用函数的图像来解决方程根的个数问题及不等式求解问题高考调研高考调研第第50页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则实数a的取值范围是_ 思考题思考题4 【解析】如图，作出 yx2|x|a 的图像，若要使 y1 与其有 4 个交点，则需满足 a1 41a，解得 1a 5 4. 【答案】 (1，5 4) 高考调研高考调研第第51页页第二章第二章

25、函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 1作图的基本方法是描点法，某些函数的图像也可通过已知图像进行变换而得 2识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定 3函数图像能直观反映函数的性质，通过图像可以解决许多问题，如不等式问题、方程问题、函数的值域等. 高考调研高考调研第第52页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习自助餐自助餐高考调研高考调研第第53页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理

26、）高三总复习高三总复习 1函数ylg|x1|的图像大致为( ) 答案 B 解析 ylg|x1|关于直线x1对称，排除A，D；因函数值可以为负值，故选B. 高考调研高考调研第第54页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 2当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax 的图像是( ) 答案 C 解析当0a1时，ya x为增函数且过点(0,1)，y logax为减函数且过点(1,0)，故应选C. 高考调研高考调研第第55页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习 3函数 y x2，x0， 2x1，x0 的图像大致是( ) 答案 B 解析当x0时，函数的图像是抛物线yx2(x0时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值 y0.故选A. 高考调研高考调研第第59页页第二章第二章函数与基本初等函数函数与基本初等函数新课标版新课标版数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题组层级快练题组层级快练