新课标版数学(理)高三总复习之1-1集合与简易逻辑
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1、高考调研高考调研 第第1页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 高考调研高考调研 第第2页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 第第1课时课时 集合集合 高考调研高考调研 第第3页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 1了解集合的含义,元素与集合的属于关系;能用列举 法或描述法表示集合 2理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的 子
2、集;了解全集与空集的含义 3理解并会求并集、交集、补集;能用Venn(韦恩)图表 达集合的关系与运算 高考调研高考调研 第第4页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 请注意 集合的概念及运算一直是高考热点,同时近两年新课标 高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查, 一般为基础题,解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅 速得解,预计今后这种考查方式不会变 高考调研高考调研 第第5页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 课前自助餐课前自助餐 授
3、授人以渔人以渔 自助餐自助餐 课外阅读课外阅读 题组层级快练题组层级快练 高考调研高考调研 第第6页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 课前自助餐课前自助餐 高考调研高考调研 第第7页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 1集合的基本概念 (1)集合的概念: ; (2)集合中元素的三个特性: ; (3)集合的三种表示方法: 一组对象的全体构成一个集合 确定性、无序性、互异性 列举法、描述法、图示法 高考调研高考调研 第第8页页 新课标版新课标版 数学
4、(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 2集合的运算 (1)子集:若对于任意的xA都有xB,则AB; 真子集:若AB,且 ,则AB; 是 集合的子集,是 集合的真子集; (2)交集:AB ; (3)并集:AB ; (4)补集:若U为全集,AU,则UA AB 任何 任何非空 x|xA且xB x|xA或xB x|xU且xA 高考调研高考调研 第第9页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 3集合的常用运算性质 (1)A;AA ; (2)AA;AA ; (3)A(UA) ;A(UA) ;
5、U(UA) ; (4)ABAB AB ; (5)U(AB) ; U(AB) ; A A U A A B (UA)(UB) (UA)(UB) 高考调研高考调研 第第10页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 (6)如图所示,用集合A、B表示图中、四个部 分所表示的集合分别是 ; ; (7)card(AB)card(A)card(B) AB A(UB);B(UA) U(AB)或(UB)(UA) card(AB) 高考调研高考调研 第第11页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简
6、易逻辑集合与简易逻辑 1判断下列说法是否正确(打“”或“”) (1)集合xN|x3x,用列举法表示为1,0,1 (2)已知集合Ax|yx2,By|yx2,C(x,y)|y x2,则ABC. (3)方程 x2 015(y2 016)20 的解集为2 015, 2 016 高考调研高考调研 第第12页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 (4)若51,m2,m24,则m的取值集合为1, 1,3 (5)若PMPNA,则AMN. 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 解析 (1)由于1N,故(1)错 (2)中x|yx2R,
7、y|yx2y|y00,),以上 两集合为数集,(x,y)|yx2表示抛物线yx2上所有点的集 合 (3)该方程含有两个未知数,解集为(2 015,2 016) (4)当m1时,m21,与集合中元素的互异性矛 盾 高考调研高考调研 第第13页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 2(课本习题改编)已知Ax|x3k2,kZ,Bx|x 6m1,mZ,用适当的符号填空:4_A; 4_B;A_B. 答案 (或) 高考调研高考调研 第第14页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑
8、集合与简易逻辑 3(2014北京理)已知集合Ax|x22x0,B 0,1,2,则AB( ) A0 B0,1 C0,2 D0,1,2 答案 C 解析 解x22x0,得x0或x2,故A0,2,所以 AB0,2,故选C. 高考调研高考调研 第第15页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 4(2015皖南八校联考)已知集合Px|x240,Q x|x2k1,kZ,则PQ( ) A1,1 B1,1 C1,3,1,3 D3,3 答案 A 高考调研高考调研 第第16页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章
9、第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 5(2014辽宁)已知全集UR,Ax|x0,B x|x1,则集合U(AB)( ) Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0x1 答案 D 解析 ABx|x0或x1, U(AB)x|0x1,故选D. 高考调研高考调研 第第17页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 授授人人以以渔渔 高考调研高考调研 第第18页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 题型一题型一 集合的基本概念集合的基本概念 例 1 (1)已知
10、集合 Ax|x2n1 3 , nZ, Bx|x2n 3 1,nZ,则集合 A 与 B 的关系是_ 【解析】 方法一(列举法): A,1,1 3, 1 3,1, 5 3, B,1,1 3, 1 3,1, 5 3, 显然 AB. 高考调研高考调研 第第19页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 【答案】 AB 方法二(描述法): 将集合 B 化为 Bx|x 2n3 3 ,nZx|x 2n11 3 ,nZ可得 AB. 高考调研高考调研 第第20页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合
11、与简易逻辑集合与简易逻辑 (2)(2015衡水调研卷)设集合My|y2sinx,x 5,5,Nx|ylog2(x1),则MN( ) Ax|1x5 Bx|1x0 Cx|2x0 Dx|11 , MN y| 2y2x|x1x|1x2 【答案】 D 高考调研高考调研 第第21页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 (3)已知集合Aa2 016,a22 015a2 016,2 015, 且2 016A,则实数a的取值集合为_ 【解析】 令a22 015a2 0162 016,则a0或a2 015. 当a0时,集合A中元素重复,故舍去
12、 当a2 015时,集合A满足题意 【答案】 2 015 高考调研高考调研 第第22页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 探究1 由本例讲透集合的基础知识: (1)由例(1)讲清:列举法与描述法及它们之间的相互转 换 通过此题使学生深刻理解元素与集合,集合与集合之间 的关系,并共同总结此类题的解法 (2)例(2)的难点是对集合M,N的识别:M是函数y2sinx 的值域,N是函数ylog2(x1)的定义域 (3)由例(3)深刻理解集合中元素的互异性的应用 高考调研高考调研 第第23页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理
13、) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 (1)给出以下三个命题: (x,y)|x1或y21,2; x|x3k1,kZx|x3k2,kZ; 由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真 子集 其中正确的命题是_ 思考题思考题1 高考调研高考调研 第第24页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 【解析】 中左边集合表示横坐标为1,或纵坐标为2 的所有点组成的集合,即x1或y2两直线上所有点的集 合,右边集合表示有两个元素1和2,左、右两集合的元素, 属性不同 中3k1,3k2,(kZ)
14、都表示被3除余1的数,易错点 在于认为3k1与3k2中的k为同一个值,对集合的属性理解 错误 中真子集的个数为24115(个) 【答案】 高考调研高考调研 第第25页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 【答案】 3个 (2)设 2 016x, x2,x2,则满足条件的所有 x 组成的 集合的真子集的个数为_ 【解析】 x2 016 或 x 2 016, 集合为2 016, 2 016 真子集有 2213 个 高考调研高考调研 第第26页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与
15、简易逻辑集合与简易逻辑 题型二题型二 集合的基本关系集合的基本关系 例 2 (1)已知集合 A1,3, m,B1,m,AB A,则 m( ) A0 或 3 B0 或 3 C1 或 3 D1 或 3 高考调研高考调研 第第27页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 【答案】 B 【解析】 A1,3, m,B1,m,ABA, m3 或 m m. m3 或 m0 或 m1. 当 m1 时,与集合中元素的互异性不符,故选 B 项 高考调研高考调研 第第28页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第
16、一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 (2)设Ax|x28x150,Bx|ax10 若 a1 5,试判定集合 A 与 B 的关系; 若 B A,求实数 a 组成的集合 C. 【思路】 集合 A 用列举法表示出来,当 a1 5求出集 合 B 即可确定集合 A 与 B 的关系 由 B A,得 B 为 A 的真子集,可建立 a 的关系式解出 a,即可确定集合 C. 高考调研高考调研 第第29页页 新课标版新课标版 数学(理)数学(理) 高三总复习高三总复习 第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 A3,5,又BA, 故若B,则方程ax10无解,有a0; 【解析】 由 x28x150, 得 x3 或
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