新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练75
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1、题组层级快练题组层级快练(七十五七十五) 1(2015 东北三校一联)在(x21 x) 5的二项展开式中,第二项的系数为( ) A10 B10 C5 D5 答案 D 解析 展开式中的第二项为 T2C15(x2)5 1(1 x) 1,所以其系数为C1 55. 2(2015 河北唐山一模)(3x2 x) 8二项展开式中的常数项为( ) A56 B56 C112 D112 答案 C 解析 Tr1Cr8(3x)8 r(2 x) rCr 8(2) rx8 3 4 3r, 令8 3 4 3r0,即 r2. 常数项为 C28(2)2112,选 C. 3在(x 2 1 3 x )n的展开式中,只有第 5 项的
2、二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A7 B7 C28 D28 答案 B 解析 由题意知 n8, Tr1Cr8 (x 2) 8r (1 3 x )r(1)r Cr8 x8 r 28 r 1 xr 3 (1)r Cr8 x8rr 3 28 r, 由 8rr 30,得 r6. T7C68 1 227,即展开式中的常数项为 T77. 4在(x1)(2x1)(nx1)(nN*)的展开式中一次项系数为( ) AC2n BC2n1 CCn 1 n D.1 2C 3 n1 答案 B 解析 123nn n1 2 C2n1. 5若(xa x)(2x 1 x) 5的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式的
3、常数项为( ) A40 B20 C20 D40 答案 D 解析 令 x1,得(1a)(21)52,a1. (2x1 x) 5的通项为 T r1C r 5 (2x) 5r (1 x) r(1)r 25r Cr 5 x 52r. 令 52r1,得 r2.令 52r1,得 r3. 展开式的常数项为(1)223 C25(1)3 22 C35804040. 6(2015 人大附中期末)若(x2 1 ax) 9(aR)的展开式中 x9的系数是21 2 ,则 0 asinxdx 的值为( ) A1cos2 B2cos1 Ccos21 D1cos2 答案 A 解析 由题意得 Tr1Cr9 (x2)9 r (1
4、)r (1 ax) r(1)r Cr 9 x 183r1 ar,令 183r9,得 r3,所以C 3 9 1 a3 21 2 ,解得 a2.所以 0 asinxdx(cosx)| 2 0cos2cos01cos2. 7(2015 安徽合肥二检)(x2x1)10展开式中 x3项的系数为( ) A210 B210 C30 D30 答案 A 解析 由题意,得 (x2x1)10 x(x1)110 C010 x(x1)0 110C110 x(x1)1 19C210 x(x1)2 18C310 x(x1)3 17C10 10 x(x1) 10 10 C010C110 x(x1)C210 x2(x1)2C3
5、10 x3(x1)3C10 10 x 10(x1)10, x3出现在 C210 x2(x1)2C310 x3(x1)3C210 x2(x22x1)C310 x3(x33x23x1)中,所以 x3前的系数为 C210(2)C310(1)90120210,故选 A. 8(2015 天津河西二模)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10,则 a8( ) A180 B180 C45 D45 答案 B 解析 因为(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10, 所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1 x)2a10(1x)10,所以 a8C81022(1)8180
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