新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练79
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1、题组层级快练题组层级快练(七十九七十九) 1袋中有大小相同的红球 6 个、白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球,直到取出的球是白球时为 止,所需要的取球次数为随机变量 ,则 的可能值为( ) A1,2,6 B1,2,7 C1,2,11 D1,2,3, 答案 B 解析 除白球外,其他的还有 6 个球,因此取到白球时取球次数最少为 1 次,最多为 7 次故选 B. 2若某一随机变量 X 的概率分布如下表,且 m2n1.2,则 mn 2的值为( ) X 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 A.0.2 B0.2 C0.1 D0.1 答案 B 解析 由 mn0.21,又 m2n1.2,可得
2、 mn0.4,mn 20.2. 3设随机变量 X 的概率分布列如下表所示: X 0 1 2 P a 1 3 1 6 F(x)P(Xx),则当 x 的取值范围是1,2)时,F(x)( ) A.1 3 B.1 6 C.1 2 D.5 6 答案 D 解析 a1 3 1 61,a 1 2. x1,2),F(x)P(Xx)1 2 1 3 5 6. 4一只袋内装有 m 个白球,nm 个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取 出了 个白球,下列概率等于nmA 2 m A3n 的是( ) AP(3) BP(2) CP(3) DP(2) 答案 D 解析 P(2)A 2 mC 1 nm A3n
3、nmA 2 m A3n . 5已知某一随机变量 X 的概率分布如下,且 E(X)6.9,则 a 的值为( ) X 4 a 9 P m 0.2 0.5 A.5 B6 C7 D8 答案 B 解析 因为在分布列中,各变量的概率之和为 1,所以 m1(0.20.5)0.3,由数学期望的计算公 式,可得 40.3a0.290.56.9,a6,故选 B. 6设随机变量 X 的概率分布为 X 1 2 3 4 P 1 3 m 1 4 1 6 则 P(|X3|1)_. 答案 5 12 解析 1 3m 1 4 1 61,解得 m 1 4,P(|X3|1)P(X2)P(X4) 1 4 1 6 5 12. 7随机变量
4、 的分布列如下: 1 2 3 4 5 6 P 0.2 x 0.35 0.1 0.15 0.2 则x_;P(3)_;P(14)_. 答案 0,0.45,0.45 8已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球,现从 甲、乙两个盒内各任取 2 个球设 为取出的 4 个球中红球的个数,则 P(2)_. 答案 3 10 解析 可能取的值为 0,1,2,3, P(0)C 2 3C 2 4 C24C26 1 5,P(1) C13C24C23C12C14 C24C26 7 15, 又 P(3) C13 C24C26 1 30, P(2)1P(0)P(1)P(
5、3)11 5 7 15 1 30 3 10. 9.如图所示,A,B 两点 5 条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2,3,4,3,2.现记从 中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ,则 P(8)_. 答案 4 5 解析 方法一:由已知, 的取值为 7,8,9,10, P(7)C 2 2C 1 2 C35 1 5,P(8) C22C11C22C12 C35 3 10, P(9)C 1 2C 1 2C 1 1 C35 2 5,P(10) C22C11 C35 1 10, 的概率分布列为 7 8 9 10 P 1 5 3 10 2 5 1 10 P(8)P(8)P(9)
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