4.6.2 整式的加减-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 能熟练进行整式的加减运算. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 1.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. (1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相同. (2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相反. 2.去括号的法则是什么？ 例例1 1 计算：计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b). 解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =

2、4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 例例2 求多项式 与 的和. 22 (4 53 )( 273)xxxx 22 453273xxxx 22 ( 57)(32 )(4 3)xxxx 2 21.xx 2 453xx 2 273xx 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然 后进行运算 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类

3、项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项. 例例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本， 买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 他解法吗？ 例例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本， 买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.

4、买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y 例例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（ ）cm 2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2 2a

5、b +2bc +2ca 6ab +8bc + 6ca （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（ ）cm 2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc + 6ca （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm ) 2 【点睛】整式加减解决实际问题的一般步骤： 1.根据题意列代数式；2.去括号、合并同类项.；3.得出最后结果. ) 3 1 2 3 () 3 1 (2 2 1

6、22 yxyxx 3 2 , 2yx例例5 5 求 的值，其中 先将式子化简，再代入数 值进行计算 解： 22 1131 2()() 2323 xxyxy 2 2, 3 xy 22 1231 2 2323 xxyxy 2 3xy 当 时， 原式 2 244 ( 3) ( 2)66. 399 2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ） A A 3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则BA一定是（ ） A.二次多项式 B.三

7、次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式 4.多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为 （ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 D C 6.已知 则 7.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_. -9a2+5a-4 1 5.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6 D D 8.计算 (1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x) (4)( a32a6) ( a34a7) 3 5 2 9

8、2 1 3 1 2 1 2 1 332 8 (1)5; 3 aba ba b 22 (2)533 ;mmnn (3)7.57.8 ;xy 3 15 (4); 122 a 9.多项式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值. 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关， 1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1. 10.若代数式(2

9、x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数 式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值. 解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1) = 2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1 =（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1， 因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0, 所以b=1,a=-3. 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2) = 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2 =-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4（-3）1-412 =-1. 11.为资助贫困山区儿童入学

10、，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下 来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资 的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲、乙、丙 三位同学的捐资总数. 解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资 x+(3x- 8)元. 则甲、乙、丙的捐资总数为： x+(3x-8)+ x+(3x-8) =x+3x-8+ (4x-8) =x+3x-8+3x-6 =7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元. 3 4 3 4 3 4 3 4 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然 后进行运算 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项.