4.6.1 去括号-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 能运用运算律探究去括号法则. 会利用去括号法则将整式化简. 22 32abaaba (3-1) 解：原式 22 32ababaa ab= (-1+2) 2 a 2 2aba 1.什么叫同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 2.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果 的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克. （1）买这些水果共花多少元？ （2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？ (1)1.2x+0.8(100-x) (2)1.2x-0.8(100-x)

2、如何将这样的式子化简呢？ （1）+（x-3)=_; +5（x+2）=_. （2）-（x-3)=_; -5（x+2)=_. 观察上面两组式子你能发现等号左右两边符号变化的规律吗？ 利用乘法分配律计算: x x- -3 3 5x+105x+10 - -x+3x+3 - -5x5x- -1010 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子 相应各项的符号相同. 括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子 相应各项的符号相反. 去括号法则： 1.计算下列各式： (1)2(x+8)=_; (2)-3(3x+4)=_; (3)-7(7y-5)=_. 2x+16 -9x-12 -

3、49y+35 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+38 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后 每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和 括号后每一项都不变号. -12-8x 2.判定正误： 去括号秘诀： 负变正不变，一个都不少. 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号 都要考虑，做到要变都变，要

4、不变，则都不变；另外，括号内原 有几项去掉括号后仍有几项. 例例1 化简下列各式：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b); 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； （3）(2x2x)4x2(3x2x) （3）原式 =2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =2x2 【点睛】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个 数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号

5、，也可以由外向 内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样 可使下一步运算简化，减少差错 化简：化简： （1）3(a24a3)5(5a2a2)； （2）3(x25xy)4(x22xyy2)5(y23xy)； （3）abc-2ab-(3abc-ab)+4abc 解：（1）原式=3a212a925a25a10 =22a27a1； （2）原式=3x215xy4x28xy4y25y2+15xy =x28xyy2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速 度都是50

6、千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 例例3：先化简，再求值：已知x4，y ，求5xy23xy2 （4xy22x2y）2x2yxy2. 1 2 【点睛】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的 值是负数、分数、有乘方运算

7、的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2. 当x4，y1 2时， 原式=5(4)(1 2) 2=5. 1.下列去括号中，正确的是（ ） C 2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号， 结果应是（ ） 3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 4.化简下列各式： （1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( ) 2 2pq (1)82(5) 825 13 mnmn mnmn mn 2 2 2 2 (2)(53 )3(2 ) 53(36 ) 5336 353 p

8、qpq pqpq pqpq ppq 解： 5.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2. 解：原式= 2a16a226a3+3a-21a2+6a3 =5a25a2. 当a2时，原式=-54+（-10）+2=28. 解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）. 6.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的 行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子 相应各项的符号相同. 括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子 相应各项的符号相反. 去括号法则： 1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； 2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘. 特别强调：