4.1 用字母表示数-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 理解字母表示数的意义. 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 生活中的“字母” 1.M先生正在看阿Q正传，这里M、Q表示什么？ 2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：人名 3.加法交换律： abba 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空 间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 9010=900（分） 90n=90n（分） 例例1 1：用含有字母的式子表示下列数量 (2)练习

2、簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情况下， 按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的 总价是 元. 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (0.5a+3.2b) 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. 10 s 例例1 1：用含有字母的式子表示下列数量

3、例例1 1：用含有字母的式子表示下列数量 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. 1 3 3 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 10 3 m 1 3 3 m (6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为 负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a -a 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那 个字母前加上“-”号. 1a=a ; (-1)a=-a 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. . yx 5 2 6 ab 3xn13m xy 17 6 abn 3x 3 m

4、例例2 2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用 式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺流行驶时，顺水速度=静水速度水流速度； 逆流行驶时，逆水速度=静水速度水流速度. 解；（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v 2.5)km/h，逆水行驶时的速度为(v2.5)km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 解：(2)买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要 元 (352 )xyz 【分析】商品

5、买卖问题中重要的数量关系： 总价=单价数量. （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积. 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 2 1 2 abr a b r 【分析】三角板的面积等于三角形的面积 减去圆的面积，根据图形中的数据，得三 角形的面积是1 2ab 2，圆的面积是2 2. 解：(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是 2 218xx （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示 这所住宅的建筑面积. 2x 12 x2 6 【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的 和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分 的面积，再求和就是住宅的建筑面积. 列式

6、就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符 号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、 积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 【要点梳理】 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这 个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉 花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，

7、用式子表示两片棉田上棉 花的总产量. 4.8m元元 2 r h ()kgambn 用含有字母的式子表示下列数量 例例3 3：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根 火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴. 7 10 22 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 例例3 3：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 【分析】表格分析法 正方形个数 火柴根数 寻找规律 1 4 2 4+3=7 3 4+3+3=10 100 4+31 4+30 4+32 4+3（100-1） 301 (4) 搭 n个这样的正方形需要 多少

8、根火柴? n 4+3（n-1） 3n+1 1.用式子表示下列数量 （1）5箱苹果重m kg，每箱重_kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是_,男生 人数是_； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本， 还缺25本，则这批图书共_本； （5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为_. 5 m (25)a 0.52x 0.48x (425)a 222 ()mmab 图形编号图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数火柴棒根数 7 12 17 5n+2 2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 列式时应注意：列式时应注意： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号. 数量关系 含有字母的式子