2.3.2 有理数乘法的运算律及运用-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法 运算. 1.有理数的乘法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零任何数和零 相乘，都得相乘，都得0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行多个非如何进行多个非0有理数的乘法运算？有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）算值（积的绝对值） -30 -30 6

2、0 -12（-5） 320 60 【思考思考】上面每组运算分别体现了什么运算律？上面每组运算分别体现了什么运算律？ 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c a(bc) 1.乘法交换律乘法交换律: 2.乘法结合律乘法结合律: 数的范围已扩充 到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“” 号可以写成“”或省略, 如 ab可以写成ab或ab. 例例1 计算：（计算：（85）（25）（4） 解：原式（85）（25）（4） （85）100 8500 计算计算： (8)(12)(0.125)(1 3 )(0.1) 解：原式=8

3、(0.125) (12) ( 1 3 ) (0.1) =8(0.125) (12) (1 3 ) (0.1) =14(0.1) =0.4 -20 5（-4） 15+（-35） -20 【思考思考】上面的运算体现了什么运算律？上面的运算体现了什么运算律？ 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加 乘法分配律: （1 4 + 1 6 - 1 2）12 例例2 2 用两种方法计算用两种方法计算 解法1: 原式( 3 12 + 2 12 - 6 12 ) 12 - 1 1212 1 解法2: 原式 1 4 12+ 1 6 12- 1 2 12 326 1 ?

4、 ? ? _ _ _ (24)( ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式 24 24 24 24 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： 818415 414 37 解法有错吗？错在哪里？ 正确解法：正确解法： 【点睛】在运用乘法分配律进行有理数运算时要注意：1.不要漏 掉符号；2.不要漏乘. _ _ _ _ (24)( ) 5 8 1 6 3 4 1 3 818415 1233 21 (24) (24)( )(24) (24)( ) 1 3 3 4 1 6 5 8 解原式 解原式=-11-2 5+2 3 5+(- 1 5) =-112 =-22 (11)( )(11)2 (11)(

5、) 2 5 3 5 1 5 例例3 3 计算：计算： 【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和 （差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘. abacad=a(bcd ) 同一个数分别乘以几个 数，再求和（差） 如何计算如何计算 ？ 2 71( 9) 27 【提示】：把 拆分成 2 71+ 27 （） 2 71 27 解：（71+ 2 27）（-9） =71 （-9）+ 2 27 （-9） =-639 2 3 1.计算(-2)(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)3+(-2)(- ) B.(-2)3-(-2)(- ) C.23-(-2)(- ) D.(-2

6、)3+2(- ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A 2. 算式-2514+1814-39(-14)=(-25+18+39)14是逆用了( ) A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法分配律 D 3.运用简便方法计算： (1)(-1 2+ 5 6- 7 12)（-12） （2）7（- 3 4）- 3 4（-4）-0.7511 解：（1）原式=-1 2 （ 12）+5 6 （ 12）- 7 12（-12） =6-10+7 =3 （2）原式=-73 4- 3 4（-4）- 3 411 =3 4-7-(-4)-11 =3 4(-14) =-21 2 3.运用简便方法计算： 2215 (3) 130.34( 13)0.34 3737 2125 =13+130.34+0.34 3377 2125 13+0.34+ 3377 13 1 14. 解原式 （）（）（） （） （）（） 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c a(bc) 1.乘法交换律乘法交换律: 2.乘法结合律乘法结合律: 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加 3.乘法分配律乘法分配律: