2.2.2 有理数加、减混合运算-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理 数加减法的混合运算. 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑 了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了吗？ （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 分析：分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则， 把它改写为： 使问题转化为几个有使问题转化为几个有 理数的加法理数的加法. . 例例1 计算：计算： (-2

2、0)+(+3)-(-5)-(+7) 例例1 计算：计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) ( 20)( 3)( 5)( 7)解原式 (20)(7)(5)(3) (27)(8) 19 ).( cbacba 要点归纳：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结 合律. 例例2 2 计算：(2)(+30)(15)(27) 解:原式(2)(30)(15)(27) (2)(27)(30)(15) (29)(45) 16 减法转化成加法减法转化成加法 按有理数加法法则计算按有理数加法法则计

3、算 运用加法交换律使同号两数分别相加运用加法交换律使同号两数分别相加 有理数加减混合运算的步骤：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）根据算式特点运用加法交换律和结合律，进行简 便运算； （3）按有理数加法法则计算. 算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . -20 3 5 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 ( 20)( 3)( 5)( 7) -7 (1)(40)(27)1924(32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(9)(2)(3)4

4、4027192432 9 2 34 规律：规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”. 大胆探究：大胆探究： 在符号简写这个环节，有在符号简写这个环节，有 什么小窍门么？什么小窍门么？ 计算： （1） （2） 11 5 12 5 11 6 12 7 4.4) 4 1 18( 5 2 4)25.18( 解：(1)原式 7565 12121111 11 0 (2)原式 12 ( 18.2518)( 44.4) 45 00 0 例例3 3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元， 取出1500元，取出2000元，存入1200元,存入3000元，存入1120 元，

5、取出3000元，存入1002元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？ 39590（3500） 答：该储蓄所在这一时段内现款增加 了459元. 459 由题意可得 637-1500200012003000+112030001002 解：记存入为正， 例例4 4 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演， 起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 3.2千米 +1.1千米 1.4千米 解：4.5(3.2)1.1(1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.

6、4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =5.6(4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重。 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不 足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总 体重. 编号编号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 差值（差值（kg)kg) - -0.080.08 +0.09+0.09 +0.05+0.05 - -0.050.05 +0.08+0.08 +0.06+0.06 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.0

7、5）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06） =(-0.08）+（+0.08）+(-0.5)+0.5+（0.09+0.06） =0.15kg 46+0.15=24.15kg 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg. 编号编号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 差值（差值（kg)kg) - -0.080.08 +0.09+0.09 +0.05+0.05 - -0.050.05 +0.08+0.08 +0.06+0.06 13111311 34644436 D -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+

8、3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_. 4.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_. 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . 9 5.计算计算： 311 2( 8 )( 2 )0.25 1.52.75 424 分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行 合理运算. 311113 28212 424424 解原式 331111 22812 442244 072 5 6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到

9、达小 颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数 轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 解： 0 0 - -5 5 4.54.5 3 3 超市超市 小彬家小彬家 小颖家小颖家 小明家小明家 （2）3-（-5）=3+5=8（千米） （3） 3+1.5+-9.5+ 5 = 3+1.5+9.5+5 =19（千米） 答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米. （1） 有理数加减法混合运算的步骤为：有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法方法一：减法转化成加法 1.1.减法变加法：减法变加法：a+ba+b- -c=a+b+(c=a+b+(- -c)c) 2.2.运用加法交换律使同号两数分别相加；运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.3.按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算. . 方法二：省略括号法方法二：省略括号法 1.1.省略括号；省略括号； 2.2.同号放一起；同号放一起； 3.3.进行加减运算进行加减运算. .