2.1.1有理数的加法-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理 数加法的法则. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上 行走，现规定向东为行走，现规定向东为正正，向西为，向西为负负. . 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 1.1.如果小狗先向东行走如果小狗先向东行走2 2米，再继续向东行走米，再继续向东行走1 1米，米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1

2、）（米） 2.2.如果小狗先向西行走如果小狗先向西行走2 2米，再继续向西行走米，再继续向西行走1 1米，米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？你从上面两个式子中发现了什么？ 同号同号两数相加，取两数相加，取相同相同的符号，并把的符号，并把绝对值相加绝对值相加. . 有理数加法法

3、则一：有理数加法法则一： 3.3.如果小狗先向西行走如果小狗先向西行走3 3米，再继续向东行走米，再继续向东行走2 2米，米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： - -3+3+（+2+2）= =- -（3 3- -2 2）（米）（米） 4.4.如果小狗先向西行走如果小狗先向西行走2 2米，再继续向东行走米，再继续向东行走3 3米，米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗两次一共

4、向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） 5.5.如果小狗先向西行走如果小狗先向西行走2 2米，再继续向东行走米，再继续向东行走2 2米，米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 （-2）+（+2）= 0（米） 小狗一共行走了0米.写成算式为： -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）=0 加数加数 加数加数 和和 加 数 异 号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现加数有什么特点？和又是怎么你从上面三个式子中发现加数有什么特点

5、？和又是怎么 确定的确定的? ? 加数的绝对值相等 有理数加法法则二：有理数加法法则二： 异号两数相加，异号两数相加，绝对值相等绝对值相等时和为时和为0 0； 绝对值不相等绝对值不相等时，时，取绝对值较大取绝对值较大的加数的的加数的符号符号，并用，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值. . 6.6.如果小狗先向西行走如果小狗先向西行走3 3米，然后在原地休息，则米，然后在原地休息，则 小狗向哪个方向行走了多少米？小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米） 有理数加法法则三：有理数加法法

6、则三： 一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . (1)(1)同号两数相加，结果取同号两数相加，结果取相同符号相同符号，并把绝对值，并把绝对值相加相加. . (2)(2)异号两数相加，结果取异号两数相加，结果取绝对值较大绝对值较大的加数的加数的符号的符号， 并将较大的绝对值并将较大的绝对值减减较小的绝对值。互为相反数的两个较小的绝对值。互为相反数的两个 数相加得数相加得0.0. (3)(3)一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 有理数的加法法则 例例1 计算：计算： （1）（）（11）（）（9）；（；（2）（）（3.5）（）（+7）；）； （3）（1

7、.08）0； （4）（）（+ ）（ ）（- ） ）. 解：（1）（11）（9）（119）20； （2）（3.5）（+7）（73.5）+3.5； （3）（1.08）01.08； （4）（+2 3）（- 2 3）0. 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 例例2 2 某市今天的最高气温为7，最低气温为0 .据天气预报， 两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5 .问两天后 该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5，记为-5. 7+（-5）=2（）；0+（-5）=-5（）. 答：两天后该市的最高气温

8、约为2，最低气温约为-5. 例例3 3 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2. （1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10. 例例3 3 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，

9、b= 2. （2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2. 所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6. 若|x3|与|y2|互为相反数，求xy的值. 解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0， 所以x3= 0，y2=0， 所以x=3 ，y=2. 所以xy=32=1. 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B A. a+c0 B. b+c0 C. -b+a0 D.

10、-a+b+c0 3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误 的是（ ） A.1 B.5 C.5或1 D.5或1 4.若x= 3，y= 2，且xy，则x+y的值为（ ） C D (1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3). 5.计算 答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 解：中午的气温为-25+11=-14， 夜间的气温为-14+（-13）=-27. 6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下 降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号， 并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个 数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 有理数的加法法则