1.1 从自然数到有理数（第1课时）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系.但当 时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认 识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”.这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略， 算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提 高.像0，1，2，3这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表 示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。 自然数的两类主要作用 计数和测量 标号或排序 计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等 排序： 年份、名次等 标号： 学号、

2、门牌号、邮编等 美丽夜景 海中平台 风和日丽 请大家阅读后面这段报道 杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车,这座双向6车道公路斜 拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使 用寿命100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥. 问题 1:你在这段报道中看到了那些数？ 问题 2:这些数都分别属于哪种作用？ 2008年5月1日 36千米 6车道 8万辆 100千米/时 100年 36千米,6车道,8万辆,100千米/时,100年表示记数和测量; 2008年5月1日，表示排序. 2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉 卫星发射中心用

3、“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上 太空,飞船准确进入预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行航天飞行任务的 航天员杨利伟，这年38岁，中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天员， 驾机飞行达1350小时.此次发射是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继 1996年10月以来，我国航天发射连续第29次获得成功. 这段文字中用到的自然数有哪些?请你找出这些数，并 说出它们的作用. 下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？ 1.2002年全国共有高等学校2003所； 2.小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； 3.香港特别行政区的中国银行大厦高36

4、8米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高 楼; 2002属于排序,2003属于记数. 1425属于标号. 368表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序. 4.宁波的区号是0574，邮编是315000. 0574,315000都属于标号. 想一想： 在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？ 1.小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕? 2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？ 1.68米 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! 练一练： 分数可以转化为小数吗？怎样转化？ 3 .031 3 1 ,6 .053 5

5、 3 小数可以转化为分数数吗？怎样转化？ . 500 31 1000 62 062.0 , 25 17 1 100 68 168.1 【点睛】分数都可以化为小数；小学学过的小数 （除外）都可以化为分 数. 1.你能帮小慧用自然数列 出算式吗？ 2.你能帮小慧用分数列出 算式吗？ 仔细观察图片内容，和同 伴们交流一下你的发现并 回答下列问题： 仔细寻找条件 1.先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北 京，路程、速度和时间： 温州 杭州 北京 400千米 车速 100千米/时 21:40 出发 2.到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间. 我最迟什么时候从

6、温州出发呢? 用自然数列算式: 400100=4(时),21时40分-4时-40分=17时. 17 3 2 100 400 3 2 21 (时) 用分数列算式: 行程问题示意图 思考：夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车，车次和票价如下表 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩下160元，后来小慧想改买D365 次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 解: 418+160-586=578-586= 车次车次 出发出发-到达到达 发时发时-到时到时 运行时间运行时间 参考票价参考票价 K101 北京-温州 23:16-05:10 1天5小时 54分 硬卧上391元， 硬卧中40

7、5元， 硬卧下418元 D365 北京南-温州南 07:50-20:32 12小时 42分 二等软座586元 算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果? 2.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调15%，三个月后又因燃油价格的回落而 重新下调15%。问下调后的货运价格与上涨前的相比有变化吗？是贵了还是便宜了？ 3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要. 1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克.如果改用千克作单位， 应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一 步的扩展. 4.生活中离不开数学! 2.了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序. 3.明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的.