5.4.3 一元一次方程的应用---年龄问题-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 理解并掌握年龄问题中的数学规律. 利用规律和方程知识解关于年龄的应用题. 1.王晨今年12岁，去年他 岁，明年他 岁. 2.王晨今年12岁，x年后他 岁,x年前 岁. 3.老师今年29岁，x年后 岁，x年前 岁. 你发现了什么？ 11 13 (12+x) (12-x) (29+x) (29-x) 同增、同减同增、同减 逐年加逐年加1 回答下列问题. 今年小亮3岁，小亮的妈妈27岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍？ （1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？ （2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用代数式表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表： 思考：两人的年龄变化有

2、哪些规律 ？ 24 4 26 25 2 1 24 24 25 13 30 28 4 32 6 24 24 8 5 7 妈妈妈妈 儿子儿子 年龄差年龄差 年龄倍数年龄倍数 27 3 24 9 【规律】年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差； 年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低. （2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用式子表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗？ X年后：小亮的年龄是(3+x)岁；妈妈的年龄是(27+x)岁. 等量关系1：妈妈的年龄是小亮年龄的4倍 4(3+x)=27+x 等量关系2：妈妈与小亮年龄的差始终不变 4(3+x)-(3+x) =27-3 （2）设x

3、年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用式子表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗？ 解：X年后小亮的年龄是(3+x)岁；妈妈的年龄是(27+x)岁. 根据题意列方程，得：4(3+x)=27+x 解得 x=5 答：5年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍 解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为(25+x)岁. 2(x+20)=25+x+20 解得 x=5 答：儿子今年5岁. 父亲的年龄比儿子大25岁，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，儿子今年多 少岁？ 1.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍， 若设妹妹今年x岁，可列方程为( ). A.2x43(x4) B.2x43(x4) C.2x

4、3(x4) D.2x43x B 2.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列 方程（ ） A.12x=66 B.7（66-x）=12-x C.66-x=7（12-x） D.12x7=66 C 解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x岁. (4x-3) +(x-3)=44 解得 x=10 答：儿子今年10岁,父亲今年40. 3.在3年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年 各多少岁？ 解：设张亮今年x岁,则母亲年龄为8x. 2(x+18)=8x+18 解得 x=3 答：今年儿子3岁，母亲今年24岁. 4.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年 妈妈张亮各多少岁？ 5.数学课上，张老师给同学们出了一道有趣的数学题，师傅对徒弟说：“我在 你这个年龄的时候，你只有2岁，等你到了我现在这个年龄时，我就41岁了” 请大家根据师傅的话，求一求师傅和徒弟两人的年龄 解：设徒弟的年龄是x岁，则师傅和徒弟两人的年龄差是（x-2）岁， 依题意有x+2（x-2）=41， 解得 x=15， x+（x-2）=28 答：师傅的年龄是28岁，徒弟的年龄是15岁 【年龄规律】年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差； 年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低.