6.3 线段长短的比较-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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1、 会用尺规画一条线段等于已知线段. 会比较两条线段的长短. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用. A B 图1 b 图2 a 图3 O A 图 4 A B 图5 下面图形中，哪些是直线、射线和线段下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？怎么表示它们呢？ 图形图形 表示法表示法 端点个数端点个数 延伸情况延伸情况 能否延长能否延长 能否度量能否度量 直线直线 射线射线 线段线段 直线、射线、线段的联系与区别：直线、射线、线段的联系与区别： 射线a 或射线AB 直线a 或直线AB 线段a 或线段AB 0个 1个 2个 两端无 限延伸 一端延伸 两端

2、都 不延伸 不可度量 不可度量 可度量 不能 不能 能 a A B a A B A B a 思考：如何度量一条线段如何度量一条线段AB的长度？的长度？ 工具：刻度尺工具：刻度尺 表示形式：表示形式：AB=3cm AB=3cm A B 观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？ 三组图形中，线段a 与b的长度均相等 很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) a b (3) a b (2) a b 线段长短的比较 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使 截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法. 问题问题1:

3、1:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情 况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？ 小提示：小提示：在可打开角度的最大范 围内，圆规可截取任意长度，相 当于可以移动的“小木棍”. 作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图尺规作图. 尺规作图尺规作图的要点的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作

4、出图形，说明结果，并保留作图痕迹尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹. 例：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 c = a+b. a 画法：画法： 1.画射线AD; A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a; 3.用圆规在射线BD上截取BC=b; B a 线段AC就是所求的线段. c 线段线段c c的长度是线段的长度是线段a a，b b的长度的和，我们就说线段的长度的和，我们就说线段c c是线段是线段a a，b b的和，的和， 记做记做c=a+b.c=a+b. b C b 问题问题2 2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中 得到启示来比较两条线段的长短吗？

5、 160cm 170cm 叠合法. 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮. 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. 度量法. D C B 试比较线段AB，CD的长短. (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重 合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间， 那么 AB CD. (A) B 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ， 那么 AB = C

6、D. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长 线上，那么 AB_CD. 重合 B A B A C D (A) (B) 1七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子， 请你为他们选择一种合适的方法( ) A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B把两条绳子接在一起 C把两条绳子重合，观察另一端情况 D没有办法挑选 A 2如图，ABCD，则AC与BD的大小关系是( ) AACBD BAC”“” 或“=”). 其中蕴含的数学道理是 . 两点之间线段最短 A B C 4. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄， 如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画 出汽车站的位置. C A B l 线段长短的比较 度量法 叠合法 尺规作图 画一条线段等于已知线段 尺规作图尺规作图的要点的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹. 基本事实 两点间的距离