3.1认识不等式ppt课件（共28张）

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1、 问问 题题 2 若此人现在若此人现在加大油门加大油门, , 那那 么他驾车的速度么他驾车的速度v (km/h)v (km/h) 与与5050之间的关系是之间的关系是: : 学而不思则罔学而不思则罔 思而不学则殆思而不学则殆 数学课数学课 “学学”“”“思思” 结合结合 V=50V=50 v v 5050 问问 题题 1 某人驾车的速度是某人驾车的速度是50km/h,50km/h, 若用若用v (km/h)v (km/h)表示他驾车表示他驾车 的速度的速度, ,那么我们可以列那么我们可以列 出出v v与与5050之间的关系是之间的关系是: : 合作学习要求：合作学习要求： 请小组讨论校对请小组

2、讨论校对预学预学 单单中的题目中的题目. 【合作学习合作学习之之走进生活走进生活】 (1) (1) 如图如图, ,是公路上对汽车的限速是公路上对汽车的限速 标志标志, ,表示汽车在该路段行驶的速表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过度不得超过40km/h,40km/h,用用v (km/h)v (km/h)表表 示汽车的速度示汽车的速度, ,怎样表示怎样表示v v与与4040之之 间的关系间的关系? ? v40v40 【合作学习合作学习之之走进生活走进生活】 (2) (2) 根据科学家测定根据科学家测定, ,太阳表面的温太阳表面的温 度度不低于不低于6000.6000.设太阳表面的温度为设太阳表面

3、的温度为 t()t()，怎样表示，怎样表示t t和和60006000之间的关系之间的关系? ? t6000t6000 v40v40 (3) (3) 如图：天平左盘放个乒乓如图：天平左盘放个乒乓 球，右盘放克砝码设每个乒球，右盘放克砝码设每个乒 乓球的质量为乓球的质量为x x克，怎样表示克，怎样表示x x与与 之间的关系？之间的关系？ 3x3x5 v40v40 t6000t6000 v40v40 t6000t6000 3x3x5 (4) (4) 如图：小聪的身体质量为如图：小聪的身体质量为p p （千克），小慧的身体质量为（千克），小慧的身体质量为q q （千克），书包的质量为千克，（千克），书

4、包的质量为千克， 怎样表示怎样表示p p，q q之间的关系？之间的关系？ q p+2 v40v40 t6000t6000 3x3x5 qp+2 (5)(5) 要使代数式要使代数式 有意义，有意义，x x的值与的值与3 3之之 间有什么关系？间有什么关系？ x3 v40v40 t6000t6000 3x3x5 qp+2 x3 共同特征共同特征 ？ ： 关系关系 形式形式 表示不相等表示不相等 由“由“不等号不等号” 连接而成连接而成 像这样，用符号“像这样，用符号“”( (或“或“”) ,“) ,“”( (或或 “”) ,“) ,“”连接而成的数学式子连接而成的数学式子, ,叫做叫做不等不等 式

5、式. .这些用来连接的符号统称这些用来连接的符号统称不等号不等号. . 判断下列式子是否为不等式？判断下列式子是否为不等式？ (1)20 (1)20 (2)a(2)a2 2+10 +10 (3)3x(3)3x2 2+2x +2x (4)x2x+1 (4)x 0 0 0 0 0 0 关键关键 词语词语 不等号不等号 第二类第二类 隐含的不等关系隐含的不等关系 （1 1）找出）找出关键词关键词并转化为合适的并转化为合适的不等号不等号 （2 2）确定确定不等号两边的不等号两边的代数式代数式 做一做做一做 自主学习要求：自主学习要求： 请独立完成请独立完成导学单导学单 中的第中的第1题题. 自主学习要

6、求：自主学习要求： 请独立完成请独立完成导导 学单学单中的第中的第1题题. 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式： (1) x(1) x的倍小于；的倍小于； (2)y(2)y减去不大于；减去不大于； (3)x(3)x的倍与的和大于的倍与的和大于x x； (4)a(4)a的一半不小于的一半不小于; ; (5)a(5)a与与1 1的和是非正数的和是非正数 4x4x3 3 2x+1x y y- -1212 a7 1 2 a+10a+10 (1)(1)已知已知x x1 1= =1,x1,x2 2= =2,2,请在请在数轴数轴上表示出上表示出x x1 1,x,x2 2的位置的位置 x1 x

7、2 2 1 0 1 (2)x (2)x 1 1表示哪些数的全体表示哪些数的全体? ? 你会在数轴上表示吗你会在数轴上表示吗? （表示所有小于或（表示所有小于或 等于等于1的数的全体）的数的全体） o 1 x x1呢呢? ? 2 1 0 1 2 1 0 1 x x 1 1 x x1 2 1 0 1 (3)(3) 2 怎样在数轴上表示？怎样在数轴上表示？ 呢？呢？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 - 1x2 合作学习要求：合作学习要求： 请合作完成请合作完成导学单导学单中的第中的第2题题. 在数轴上表示不等式的在数轴上表示不等式的基本步骤：基本步骤： 1

8、. 画好数轴，确定边界点画好数轴，确定边界点 2. 确定边界值是确定边界值是空空心还是心还是实实心心 3. 确定方向确定方向 ( 向向左左或向或向右右 ) 温馨提醒温馨提醒 数轴数轴是研究是研究数数和和数量关系数量关系的重要工具的重要工具 形形中找中找数数数有律，数形数有律，数形结合结合更容易更容易 说一说说一说 自主学习要求：自主学习要求： 请独立完成请独立完成导学单导学单中的第中的第3题题. （1）说出下列各题所表示的含）说出下列各题所表示的含x的不等式；的不等式； -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3

9、 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2 x0 - -3 3x22 画一画画一画 自主学习要求：自主学习要求： 请独立完成请独立完成导学单导学单中的第中的第3题题. （2）在数轴上表示下列不等式；）在数轴上表示下列不等式； x a b x a (ba) 为什么此数轴没有完为什么此数轴没有完 整的整的三要素三要素呢呢? 挑战题挑战题: :是非填空是非填空 （1 1） 2a2aa ( )a ( ) （2 2） - -a a2 2 0 ( ) 0 ( ) （3 3）满足满足x x 的最大整数是的最大整数是 ( )( ) 1 3 2 注意注意分类讨论分类讨论 当当a a0 0时时， 当当a a 0

10、0时时， 注意注意分类讨论分类讨论 注意注意数形结合数形结合 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - -4 4 - -3 3 子曰：“子曰：“学学而不思则罔，而不思则罔，思思而不学则殆”而不学则殆” 告诫我们只有把告诫我们只有把学习学习和和思考思考结合结合 起来，才能学到起来，才能学到切实有用切实有用的知识的知识 而而 “不等式不等式”作为一种重要”作为一种重要 的“的“数学模型数学模型”，需要我们”，需要我们 在实际生活中在实际生活中灵活灵活地进行应地进行应 用才能充分发挥其模型作用用才能充分发挥其模型作用 （2 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位

11、置时，发电机能正常工作吗？ 例例2 2：一座小水电站的水库水位在：一座小水电站的水库水位在12122020（包括（包括1212，2020） 时，发电机能正常工作时，发电机能正常工作. .设水库水位（）设水库水位（）. . （1 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，）用不等式表示发电机正常工作的水位范围， 并把它表示在数轴上并把它表示在数轴上. . 1 18 8；2 21010；3 31515；4 41919 请用不等式和数轴给出解释请用不等式和数轴给出解释. . 解：解：发电机正常工作的水位范围发电机正常工作的水位范围 12x2012x20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1

12、8 20 22 x2 x1 x3 x4 显然，显然， x3，x4满足满足不等式不等式12x20 ，而，而x1,x2不满足不满足. 因此，因此，当水位在当水位在15m,19m时，发电机时，发电机能能正常发电正常发电； 当水位在当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电时，发电机不能正常发电. 今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？ 一个概念：一个概念： 两种步骤两种步骤 三种思想：三种思想： 数学数学建模建模、数形数形结合、结合、分类分类讨论讨论 备好备好数轴数轴找找准点准点 分清分清空实空实定定方向方向 不等式不等式（五种形式来表示五种形式来表示） 列列 表表 抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号