2021年中考数学第三轮压轴题分类冲刺:解直角三角形 复习练习题
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1、20212021 年中考数学压轴题第三轮冲刺:解直角三角形年中考数学压轴题第三轮冲刺:解直角三角形 1、如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高15AC 米,在山脚下点B处测得塔底C的 仰角36.9CBD,塔顶A的仰角42ABD求山高CD(点 ,A C D在同一条竖直线上) (参考数据: 36.90.75,36.90.60,42.00.90tansintan ) 2、小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑在某 一时刻,小红到达点P处,爸爸到达点Q处,此时雕塑在小红的南偏东45方向,爸爸在小红 的北偏东60方向, 若小红到雕塑的距离30PMm, 求小红与爸爸
2、的距离PQ(结果精确到1m, 参考数据:21.41,31.73,62.45) 3、 数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离 如 图,无人机所在位置 P 与岚光阁阁顶 A、湖心亭 B 在同一铅垂面内,P 与 B 的垂直距离为 300 米,A 与 B 的垂直距离为 150 米,在 P 处测得 A、B 两点的俯角分别为、,且 tan=, tan=1,试求岚光阁与湖心亭之间的距离 AB (计算结果若含有根号,请保留根号) 4、沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD,高DH12 米,斜坡CD的坡度 i1: 1 此处大堤的正上方有高压电线穿过,PD表示
3、高压线上的点与堤面AD的最近距离 (P、 D、H在同一直线上) ,在点C处测得DCP26 (1)求斜坡CD的坡角; (2)电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于 18 米,请问此次改造是否符合电 力部门的安全要求? (参考数据:sin260.44,tan260.49,sin710.95,tan712.90) 5、随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹! ”的推出,现代农业得到了更快发展.某农场 为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图 1.线段AB,BD分别表示大棚的墙高和跨 度,AC表示保温板的长.已知墙高AB为 2 米,墙面与保温板所成的角150BAC,在点D 处测得A点、C点
4、的仰角分别为9,15.6,如图 2.求保温板AC的长是多少米?(精确到 0.1 米) (参考数据: 3 0.86 2 ,sin90.16,cos90.99,tan90.16,sin15.60.27, cos15.60.96,tan15.60.28.) 6、如图,在港口 A 处的正东方向有两个相距6km的观测点 B、C,一艘轮船从 A 处出发, 北 偏东26方向航行至 D 处, 在 B、 C 处分别测得45ABD,37C求轮船航行的距离 AD (参 考数据:sin260.44,cos260.90,tan260.49,sin370.60,cos370.80, tan370.75) 7、随着中国经济
5、的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短 了时空距离,改变了人们的出行方式如图,A,B 两地被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A,B 两地的直达高铁,可以缩短从 A 地到 B 地的路程已知: CAB=30,CBA=45,AC=640 公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的路程将 约缩短多少公里?(参考数据:1.7,1.4) 8、如图 ,某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高,先在 A 处 用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角HDE 为 45,此时教学楼顶端 G 恰好在视 线 DH 上,再
6、向前走 7 米到达 B 处,又测得教学楼顶端 G 的 仰角GEF 为 60,点 A、B、C 三点在同一水平线上. (1)计算古树 BH 的高; (2)计算教学楼 CG 的高.(参考数据: 2 1.4, 3 1.7) 9、如图,一艘渔船位于小岛B的北偏东 30方向,距离小岛 40nmile的点A处,它沿着点A 的南偏东 15的方向航行 (1)渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)? (2)渔船到达距离小岛B最近点后,按原航向继续航行 20nmile到点C处时突然发生事 故,渔船马上向小岛B上的救援队求救,问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故 地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)
7、? 10、图 1 是某小区入口实景图,图 2 是该入口抽象成的平面示意图已知入口 BC 宽 3.9 米, 门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯,点 O 与地面 BC 的距离为 3.3 米,灯臂 OM 长为 1.2 米(灯罩长度忽略不计) ,AOM=60 (1)求点 M 到地面的距离; (2)某搬家公司一辆总宽 2.55 米,总高 3.5 米的货车从该入口进入时,货车需与护栏 CD 保 持 0.65 米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明 理由 (参考数据:1.73,结果精确到 0.01 米) 11、 位于河南省登封市境内的元代观星台, 是中国现存最早
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