4.6相似多边形ppt课件
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1、 A A B B C C D D A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D1 1 如图如图: :四边形四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 是四边形是四边形ABCDABCD经过相经过相 似变换所得的像似变换所得的像, , 议一议议一议: :这两个四边这两个四边 形的对应角之间有形的对应角之间有 什么关系什么关系? ?对应边之对应边之 间有什么关系间有什么关系? ? 合作学习合作学习 各对应角相等、各对应边成比例的两个多各对应角相等、各对应边成比例的两个多 边形叫做边形叫做相似多边形相似多边形. . 相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比. 对应顶
2、点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上 议一议议一议 正方形正方形 10 10 菱形菱形 12 12 它们相似吗?它们相似吗? 正方形正方形 10 10 矩形矩形 12 8 它们呢?它们呢? 注意:两个多边形相似必须同时具有两个条件注意:两个多边形相似必须同时具有两个条件 (1)(1)两个大小不等的矩形是相似的两个大小不等的矩形是相似的 () (2)(2)一个正方形与一个平行四边形相似一个正方形与一个平行四边形相似 (3)(3)所有的正六边形都相似所有的正六边形都相似 (4)(4)两个大小不等的菱形相似两个大小不等的菱形相似 (5)(5)各角对应相等菱形都是相似形各角对应相等菱
3、形都是相似形 (6)(6)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形 相似相似 (7)(7)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形 相似相似 () () () () () () 判断对错并说明理由判断对错并说明理由: : A A B B C C D D E E F F 解解: : 两个矩形纸张相似两个矩形纸张相似. . 理由如下理由如下: : 设原来的纸张为矩形设原来的纸张为矩形ABCD,ABCD, BCBC ABAB 2 对折线对折线EFEF把矩形把矩形ABCDABCD分为两个全等的矩形分为两个全等的矩形. .
4、在矩形在矩形ABFEABFE中中 AB BF , AB BC 1 2 2 2 2 BCBC ABAB ABAB BFBF 两个矩形的对应角相等两个矩形的对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例 矩形矩形ABFEABFE与矩形与矩形BCDABCDA相似相似. . 例题、例题、矩形纸张的长与宽的比为矩形纸张的长与宽的比为 , ,对开后所得的对开后所得的 矩形纸张是否与原来的矩形纸相似矩形纸张是否与原来的矩形纸相似? ?请说明理由请说明理由. . 2 变式练习变式练习 把一个长方形(如图)划分成三个全等的长把一个长方形(如图)划分成三个全等的长 方形。若使每一个小长方形与原长方形相似,方形。若使每一
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