2021年湖北省武汉市新观察中考数学模拟试卷（六）含答案

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1、 年新观察中考数学模拟卷( 六) 年新观察中考数学模拟卷(六) 一、 选择题( 共 小题, 每小题分, 共 分) 有理数的相反数是(C) A BC D 下列语句所描述的事件是随机事件的是(D) A任意画一个四边形, 其内角和为 B明天太阳从东方升起 C通常温度降到 C以下, 纯净的水结冰D过平面内任意三点画一个圆 下列智能手机的功能图标中, 既是轴对称又是中心对称的图形的是(A) A B C D 计算(a b ) 的结果是(B) Aa b Ba b Ca b Da b 如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体组成的, 它的左视图是(C) A B C D 根据规定, 我市将垃圾分成四类: 可回收

2、物、 易腐垃圾、 有害垃圾和其他垃圾四大类现有投放这四类垃圾 的垃圾桶各个, 若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶, 投放正确 的概率是(C) B C D 已知双曲线y x , 若y, 点P(x,y) 在图像上, 则x 的取值范围是(D) AxBxC xDx或x 一个容器有进水管与出水管, 从某时刻起开始只进水不出水, 从 m i n到a分钟既进水又出水, 然后只出水 不进水, 水量y与时间x关系如图所示, 则图中b的值为(C) A B C D ( 第 题图) ( 第 题图) ( 第 题图) 如图,A B C内接于O,C DA B于D, 已知AD,B D,t a

3、n A C B, 则C D的长为(C) AB C D 年新观察中考数学模拟卷( 六) 如图, 在平面直角坐标系中, 直线A B:ya xb与双曲线yk x ( x) 相交于点A、B, 且A(, b) ,B ( a,) , 则k的值为(A ) ABC D 二、 填空题( 本大题共个小题, 每小题分, 共 分) 计算 () 的结果是 某班 名学生的身高情况如下表: 身高(m) 人数 则 名学生的身高的中位数是 方程 x x x 的解是x 如图, 为测量电视塔景台A处的高度, 某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的 仰角为 , 塔底部B处的俯角为 已知建筑物的高C D约为 米, 则观

4、景台的高A B的值为 米 ( 结果精确到米; 参考数据:s i n ,c o s ,t a n ) ( 第 题图) ( 第 题图) 对于二次函数ya x b xc(a) 图象的对称轴为xm, 则下列结论正确的有 若m,c, 且抛物线与x轴一个交点坐标(x,) ,x, 则:a(x) a xac的 一根小于大于;在() 的条件下, b a ca;A(,p) ,B(,q) 在抛物线上, 且pq, 则 m 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案, 每块大正方形地砖面积为a, 小正 方形地砖面积为b, 依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到正方形A B C D则正方形A B C D的

5、面积 为ab a b ( 用含a、 b的代数式表示) 三、 解答题( 共小题, 共 分) ( 本题分) 解不等式组 (x) x 请按下列步骤完成解答: () 解不等式, 得x; () 解不等式, 得x; () 把不等式和的解集在数轴上表示出来: () 原不等式组的解集为x 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题分) 如图, 已知ADB C,A B CAD C, 直线E F 分别交B A、D C的延长线于E、F两点, 求证:EF 解: 略 ( 本题分) 某校积极展开中学生社会实践活动, 决定成立文明宣传、 环境保护、 交通监督三个志愿者队 伍, 每名学生最多选择一个队伍, 为了了解学生的选择意

6、向, 随机抽取A、B、C、D四个班, 共 名学生 进行调查, 将调查得到的数据进行整理, 绘制成如下统计图( 不完整) ( ) 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆 心角的度数为 ; ( ) 求D班选择环境保护的学生人数 人, 并补全折线统计图 ( ) 若该校共有学生 名, 试估计该校选 择文明宣传的学生人数 解: ( ) 人 ( 本题分) 用无刻度直尺作图: ( ) 作点B关于A C的对称点B ; ( ) 过点B作A C的平行线BM; ( ) 在BM上找一点G, 使C A GC; ( ) 直接写出s i n B A C的值 解: ( ) ( 本题分) () 如图,P A为圆O的切线,P B C

7、为O的割线, A为切点, 求证:P AP BP C; ( ) 如图,P A、P E为O的切线,A、E为切点,EMP A交P A于M点, 交O于N点, 若MN, EM, 求O P的长 图 图 解: ( ) 证P A BP A C; ( ) 由() 知AMMNME ,AM, 设P Ax, 在R t P EM中,x ( x) , x , 连O A, 作OH EM于H, 易知O AHM,O P 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题分) 某超市拟端午节前 天销售某品牌食品, 该食品进价为 元/千克, 设第x 天的销售价格y 元/千克, 销售量为m千克 销售价格y( 元/千克) 第x天 x 第x天销售

8、量m x 当 x 时, y与x满足一次函数关系 ( ) 求 x 时,y与x的函数关系式; ( ) 求x为多少时, 当天销售利润最大? ( ) 若超市希望 天至 天日销售利润W随x的增大而增大, 则在当天的销售价格上涨a元/千克, 求 a的最小值 解: ( )y x ( )W x (x ) x x ( x ) x 时,Wm a x ;x 时,Wm a x ( )W x ( a)x a xb a , 则: a,a的最小值为 ( 本题 分) 问题背景: 如图, 在矩形A B C D中, 点E在B C上, 点F 在C D上,A EE F, t a nE A F , 求证: C E A B ; 尝试应用

9、: 如图, 在矩形A B C D中, 点E在B C上, 点F在C D上,B E的垂直平分线交A F于M, 且E F ME,c o s EMF , AM MF C D AD , 求t a n DA F 的值; 拓展创新: 如图, 在矩形A B C D中, 点E为B C的中点, 点M在A E上,EMC ,CM的延长线交 A B于点N,AD ,A B, 直接写出AN的长 图 图 图 解: ( ) 证A B EE C F,E F A E C E A B ; ( ) 连BM, 作MNB E, 由() 知E F ME C F EN , AM MF BN N C , 设C D x,B CAD x,BN x,

10、CNx,C E x,C F x, D F x , t a n DA F ; ( ) 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题 分) 已知抛物线ya x b x 经过A( ,) , 且与x轴右侧交于B点, 对称轴为直线x , 与y轴交于C点 ( ) 求抛物线的解析式; ( ) 过点C作直线lx轴交抛物线于点D, 点P在抛物线上, 且D C PA C O, 求点P的坐标 ( ) 直线yk xb(kb) 交抛物线于M、N两点,NHx轴于点H,HQMA,HQ与MN相交于点 Q, 求点Q的横坐标 图 图 解: ( )yx x; ( )t a n A C O t a n D C P , 设P Em,C E

11、m, 当P在直线l下方时, 作P El于E,P(m,m) ,m ,P( , ) ; 当P在直线l上方时, 作P El于E,P(m,m) ,m ,P( , ) ; 综上P( , ) 或( , ) ; ( ) 过M作MGx轴于G, 过Q作Q Tx轴于T, 联立 yx x yk xb , x ( k)x(b),xMxNk, xMxNb, 设Q(n,k nb) , 由AMGHQ T得k x Mb xM k n b xNn, (kb) (n), 故n 年新观察中考数学模拟卷( 六) 年新观察中考数学模拟卷(六) 一、 选择题( 共 小题, 每小题分, 共 分) 有理数的相反数是(C) A BC D 下列

12、语句所描述的事件是随机事件的是(D) A任意画一个四边形, 其内角和为 B明天太阳从东方升起 C通常温度降到 C以下, 纯净的水结冰D过平面内任意三点画一个圆 下列智能手机的功能图标中, 既是轴对称又是中心对称的图形的是(A) A B C D 计算(a b ) 的结果是(B) Aa b Ba b Ca b Da b 如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体组成的, 它的左视图是(C) A B C D 根据规定, 我市将垃圾分成四类: 可回收物、 易腐垃圾、 有害垃圾和其他垃圾四大类现有投放这四类垃圾 的垃圾桶各个, 若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶, 投放正确

13、 的概率是(C) B C D 已知双曲线y x , 若y, 点P(x,y) 在图像上, 则x 的取值范围是(D) AxBxC xDx或x 一个容器有进水管与出水管, 从某时刻起开始只进水不出水, 从 m i n到a分钟既进水又出水, 然后只出水 不进水, 水量y与时间x关系如图所示, 则图中b的值为(C) A B C D ( 第 题图) ( 第 题图) ( 第 题图) 如图,A B C内接于O,C DA B于D, 已知AD,B D,t a n A C B, 则C D的长为(C) AB C D 年新观察中考数学模拟卷( 六) 如图, 在平面直角坐标系中, 直线A B:ya xb与双曲线yk x

14、( x) 相交于点A、B, 且A(, b) ,B ( a,) , 则k的值为(A ) ABC D 二、 填空题( 本大题共个小题, 每小题分, 共 分) 计算 () 的结果是 某班 名学生的身高情况如下表: 身高(m) 人数 则 名学生的身高的中位数是 方程 x x x 的解是x 如图, 为测量电视塔景台A处的高度, 某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的 仰角为 , 塔底部B处的俯角为 已知建筑物的高C D约为 米, 则观景台的高A B的值为 米 ( 结果精确到米; 参考数据:s i n ,c o s ,t a n ) ( 第 题图) ( 第 题图) 对于二次函数ya x b

15、 xc(a) 图象的对称轴为xm, 则下列结论正确的有 若m,c, 且抛物线与x轴一个交点坐标(x,) ,x, 则:a(x) a xac的 一根小于大于;在() 的条件下, b a ca;A(,p) ,B(,q) 在抛物线上, 且pq, 则 m 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案, 每块大正方形地砖面积为a, 小正 方形地砖面积为b, 依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到正方形A B C D则正方形A B C D的面积 为ab a b ( 用含a、 b的代数式表示) 三、 解答题( 共小题, 共 分) ( 本题分) 解不等式组 (x) x 请按下列步骤完成解答: ()

16、 解不等式, 得x; () 解不等式, 得x; () 把不等式和的解集在数轴上表示出来: () 原不等式组的解集为x 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题分) 如图, 已知ADB C,A B CAD C, 直线E F 分别交B A、D C的延长线于E、F两点, 求证:EF 解: 略 ( 本题分) 某校积极展开中学生社会实践活动, 决定成立文明宣传、 环境保护、 交通监督三个志愿者队 伍, 每名学生最多选择一个队伍, 为了了解学生的选择意向, 随机抽取A、B、C、D四个班, 共 名学生 进行调查, 将调查得到的数据进行整理, 绘制成如下统计图( 不完整) ( ) 求扇形统计图中交通监督所在扇

17、形的圆 心角的度数为 ; ( ) 求D班选择环境保护的学生人数 人, 并补全折线统计图 ( ) 若该校共有学生 名, 试估计该校选 择文明宣传的学生人数 解: ( ) 人 ( 本题分) 用无刻度直尺作图: ( ) 作点B关于A C的对称点B ; ( ) 过点B作A C的平行线BM; ( ) 在BM上找一点G, 使C A GC; ( ) 直接写出s i n B A C的值 解: ( ) ( 本题分) () 如图,P A为圆O的切线,P B C为O的割线, A为切点, 求证:P AP BP C; ( ) 如图,P A、P E为O的切线,A、E为切点,EMP A交P A于M点, 交O于N点, 若MN

18、, EM, 求O P的长 图 图 解: ( ) 证P A BP A C; ( ) 由() 知AMMNME ,AM, 设P Ax, 在R t P EM中,x ( x) , x , 连O A, 作OH EM于H, 易知O AHM,O P 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题分) 某超市拟端午节前 天销售某品牌食品, 该食品进价为 元/千克, 设第x 天的销售价格y 元/千克, 销售量为m千克 销售价格y( 元/千克) 第x天 x 第x天销售量m x 当 x 时, y与x满足一次函数关系 ( ) 求 x 时,y与x的函数关系式; ( ) 求x为多少时, 当天销售利润最大? ( ) 若超市希望 天

19、至 天日销售利润W随x的增大而增大, 则在当天的销售价格上涨a元/千克, 求 a的最小值 解: ( )y x ( )W x (x ) x x ( x ) x 时,Wm a x ;x 时,Wm a x ( )W x ( a)x a xb a , 则: a,a的最小值为 ( 本题 分) 问题背景: 如图, 在矩形A B C D中, 点E在B C上, 点F 在C D上,A EE F, t a nE A F , 求证: C E A B ; 尝试应用: 如图, 在矩形A B C D中, 点E在B C上, 点F在C D上,B E的垂直平分线交A F于M, 且E F ME,c o s EMF , AM MF

20、 C D AD , 求t a n DA F 的值; 拓展创新: 如图, 在矩形A B C D中, 点E为B C的中点, 点M在A E上,EMC ,CM的延长线交 A B于点N,AD ,A B, 直接写出AN的长 图 图 图 解: ( ) 证A B EE C F,E F A E C E A B ; ( ) 连BM, 作MNB E, 由() 知E F ME C F EN , AM MF BN N C , 设C D x,B CAD x,BN x,CNx,C E x,C F x, D F x , t a n DA F ; ( ) 年新观察中考数学模拟卷( 六) ( 本题 分) 已知抛物线ya x b

21、x 经过A( ,) , 且与x轴右侧交于B点, 对称轴为直线x , 与y轴交于C点 ( ) 求抛物线的解析式; ( ) 过点C作直线lx轴交抛物线于点D, 点P在抛物线上, 且D C PA C O, 求点P的坐标 ( ) 直线yk xb(kb) 交抛物线于M、N两点,NHx轴于点H,HQMA,HQ与MN相交于点 Q, 求点Q的横坐标 图 图 解: ( )yx x; ( )t a n A C O t a n D C P , 设P Em,C Em, 当P在直线l下方时, 作P El于E,P(m,m) ,m ,P( , ) ; 当P在直线l上方时, 作P El于E,P(m,m) ,m ,P( , ) ; 综上P( , ) 或( , ) ; ( ) 过M作MGx轴于G, 过Q作Q Tx轴于T, 联立 yx x yk xb , x ( k)x(b),xMxNk, xMxNb, 设Q(n,k nb) , 由AMGHQ T得k x Mb xM k n b xNn, (kb) (n), 故n