2021年河南省濮阳市中考数学一模试卷(Word版 含解析)
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1、2021 年河南省濮阳市中考数学一模试卷年河南省濮阳市中考数学一模试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题)小题). 12020 的倒数是( ) A2020 B C D 2分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D 正方体 3下列采用的调查方式中,不合适的是( ) A了解马颊河的水质,采用抽样调查 B了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查 C了解濮阳市中学生睡眠时间,采用抽样调查 D了解某班同学的数学成绩,采用全面调查 4一副直角三角板如图放置,点 C 在 FD 的延长线上,ABCF,FACB90,则 DBC 的度数为( ) A10 B1
2、5 C18 D30 5下列运算正确的是( ) A3a2+2a5a2 B8a74a2a6 C(2a2)38a6 D4a33a212a6 6若二次函数 yx24x+3 的图象经过 A(2,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点,则 y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy3y1y2 7下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) Ax2x+0 Bx2+2x+40 Cx2x+20 Dx22x0 8现有两个不透明的袋子,一个装有 2 个红球、1 个白球, 另一个装有 1 个黄球、2 个红球, 这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出 1 个
3、球,摸出的两个球颜色相同的 概率是( ) A B C D 9我国古代数学名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短引绳度之,余绳四尺五 寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用根绳子去量一根木条绳子还剩余 4.5 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?如果设木条长 x 尺,绳 子长 y 尺,那么可列方程组为( ) A B C D 10 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, 过点 D 作 DHAB 于点 H, 连接 OH, 若 OA3,OH2,则菱形 ABCD 的面积为( ) A12 B18 C6 D24 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,
4、共分,共 15 分)分) 11写出一个负数,使这个数的绝对值小于 4 12如图,数轴上不等式组的解集可以表示为 13如图,将周长为 10 的ABC 沿 BC 边向右平移 3 个单位,得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为 14如图,菱形 ABCD 的边长为 17,对角线 AC30,点 E、F 分别是边 CD、BC 的中点, 连接 EF 并延长与 AB 的延长线相交于点 G则 EG 15如图,正方形 ABCD 的边长为 8,点 E 在 AB 上,BE2F 为对角线 AC 上一动点, 则BFE 周长的最小值为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,计个小题,计 75 分)分) 1
5、6先化简,再求值:(1+),其中 m4 17每年 12 月 4 日是“国家宪法日”某中学为了让学生学宪法,成为宪法小卫士,组织 全校学生参加了“宪法知识网络答题”活动该校德育处对九年级全体学生答题成绩进 行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格;并绘制成不完整的统计图 请你根据图 1、图 2 中所给的信息解答下列问题: (1)该校九年级共有 名学生,“优秀”所占圆心角的度数为 (2)请将图 1 中的条形统计图补充完整 (3)已知该市共有 20000 名学生参加了这次“宪法知识网络答题”活动,请以该校九年 级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格? 18某
6、市为了加快 5G 网络信号覆盖,在市区附近小山顶架设信号发射塔,如图,山顶上有 一个信号塔 AC,已知信号塔高 AC21 米,在山脚下点 B 处测得塔底 C 的仰角CBD 36.9, 塔项 A 的仰角ABD42.0 求山高 CD (点 A, C, D 在同一条竖直线上) (参 考数据:tan36.90.75sin36.90.60tan42.00.90) 19 某商店准备购进 A、 B 两种商品, A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多 20 元 购 进 3 件 A 种商品和 2 件 B 种商品共需 210 元 (1)A 种商品每件的进价和 B 种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计
7、划用不超过 1560 元的资金购进 A、B 两种商品共 40 件,其中 A 种商品的数 量不低于 14 件,该商店有几种进货方案? 20如图,AB 为O 的直径,点 C 是O 上一点CD 与O 相切于点 C,过点 A 作 AD DC,交半圆 O 于点 E连接 AC,BC (1)求证:AC 是DAB 的角平分线; (2)若 AD2,AB3,求 AC 的长; (3)若 AE2DE试判断以 O,A,E,C 为顶点的四边形的形状为 21已知抛物线 yax2+bx+c 与 y 轴交于点(0,3a),对称轴为 x1 (1)试用含 a 的代数式表示 b、c (2)当抛物线过点(2,3)时,求此抛物线的解析式
8、 (3)求当 b(c+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标 22九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数 y 的图象与性质其探究过程如下: (1)绘制函数图象如图 1 列表:下表是 x 写 y 的几组对应值,其中 m ; x 3 2 1 1 2 3 y 1 3 9 9 3 m 1 描点:根据表中各组对应值(x,y),在平面直角坐标系中描出了各点; 连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象,请你把图象补充完整; (2)通过观察图象,写出该函数的两条性质: ; ; (3)观察发现:若直线 y3 交函数 y的图象于 A,B 两点,连接 OA,过点 B 作 BCOA
9、交 x 轴于 C,则 S四边形OABC ; 探究思考:将中“直线 y3”改为“直线 ya(a0)”,其他条件不变,则 S四 边形OABC ; 类比猜想:若直线 ya(a0)交函数 y(k0)的图象于 A,B 两点,连接 OA,过点 B 作 BCOA 交轴于 C,则 S四边形OABC 23一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图 1 所示的位置摆放(点 E、A、D 在 同一条直线上) (1)发现 BE 与 DG 数量关系是 ,BE 与 DG 的位置关系是 (2)将正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转(如图 2),(1)中的结论还成立吗? 若能,请给出证明;若不能,请说明理由 (3)把
10、图 1 中的正方形分别改写成矩形 AEFG 和矩形 ABCD,且,AE2, AB4,将矩形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转(如图 3)连接 DE,BG小组发现: 在旋转过程中,DE2+BG2的值是定值,请直接写出这个定值 参考答案参考答案 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的, 将正确答案的代号字母填入试卷规定的地方将正确答案的代号字母填入试卷规定的地方. 12020 的倒数是( ) A2020 B C D 【分析】根据倒数之积等于 1 可得答案 解:2020 的倒
11、数是 故选:C 2分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D 正方体 【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状,再判断即可 解:圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是圆,因此选项 A 不符合题意; 圆柱体的主视图、左视图都是矩形,而俯视图是圆形,因此选项 B 不符合题意; 三棱柱主视图、左视图都是矩形,而俯视图是三角形,因此选项 C 不符合题意; 正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形,因此选项 D 符合题意; 故选:D 3下列采用的调查方式中,不合适的是( ) A了解马颊河的水质,采用抽样调查 B了解一批灯泡的
12、使用寿命,采用全面调查 C了解濮阳市中学生睡眠时间,采用抽样调查 D了解某班同学的数学成绩,采用全面调查 【分析】根据调查对象的特点,结合普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力 和时间较多,而抽样调查得到的调查结果接近准确数值,从而可得答案 解:A、了解马颊河的水质,采用普查不太可能做到,所以采用抽样调查,故本选项不合 题意; B、了解一批灯泡的使用寿命,不宜采用全面调查,因为调查带有破坏性,故本选项符合 题意; C、了解濮阳市中学生睡眠时间,工作量大,宜采用抽样调查,故本选项不合题意; D、了解某班同学的数学成绩,采用全面调查,故本选项不合题意 故选:B 4一副直角三角板如图放置,点
13、C 在 FD 的延长线上,ABCF,FACB90,则 DBC 的度数为( ) A10 B15 C18 D30 【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出ABD45,进而得出答案 解:由题意可得:EDF45,ABC30, ABCF, ABDEDF45, DBC453015 故选:B 5下列运算正确的是( ) A3a2+2a5a2 B8a74a2a6 C(2a2)38a6 D4a33a212a6 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解:A、3a2与 2a 不是同类项,不能合并,故 A 选项错误 B、原式2a6,故 B 选项错误 C、原式8a6,故 C 选项正确 D、原式12a5,故 D
14、 选项错误 故选:C 6若二次函数 yx24x+3 的图象经过 A(2,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点,则 y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy3y1y2 【分析】先求出二次函数的对称轴,再求出点 A、B、C 到对称轴的距离,然后根据二次 函数增减性判断即可 解:二次函数 yx24x+3(x2)21, 对称轴为直线 x2, A(2,y1),B(1,y2),C(4,y3)与对称轴的距离 B 最远,C 最近,且 a10, y2y3y1 故选:C 7下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) Ax2x+0 Bx2+2x+40 Cx
15、2x+20 Dx22x0 【分析】分别求出每个方程判别式的值,根据判别式的值与方程的解的个数间的关系得 出答案 解:A此方程判别式(1)2410,方程有两个相等的实数根,不符合 题意; B此方程判别式22414120,方程没有实数根,不符合题意; C此方程判别式(1)241270,方程没有实数根,不符合题意; D此方程判别式(2)241040,方程有两个不相等的实数根,符合题 意; 故选:D 8现有两个不透明的袋子,一个装有 2 个红球、1 个白球, 另一个装有 1 个黄球、2 个红球, 这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出的两个球颜色相同的 概率是( ) A B C
16、 D 【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果,从中找出“两球颜色相同”的结果数, 进而求出概率 解:用列表法表示所有可能出现的结果情况如下: 共有 9 种可能出现的结果,其中“两球颜色相同”的有 4 种, P(两球颜色相同) 故选:B 9我国古代数学名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短引绳度之,余绳四尺五 寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用根绳子去量一根木条绳子还剩余 4.5 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?如果设木条长 x 尺,绳 子长 y 尺,那么可列方程组为( ) A B C D 【分析】根据“用根绳子去量一根木条绳子还剩余 4.5 尺;将绳子对
17、折再量木条,木条 剩余 1 尺”,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解 解:依题意得: 故选:C 10 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, 过点 D 作 DHAB 于点 H, 连接 OH, 若 OA3,OH2,则菱形 ABCD 的面积为( ) A12 B18 C6 D24 【分析】由 RtBHD 中,点 O 是 BD 的中点,根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一 半,OH2,则,BD4,由菱形对角线的性质可得 AC6,应用菱形的面积等于两条 对角线乘积的一半,即可得出答案 解:四边形 ABCD 是菱形, OAOC,OBOD,ACBD, DHAB, BHD
18、90, BD2OH, OH2, BD4, OA3, AC6, 菱形 ABCD 的面积ACBD 故选:A 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11写出一个负数,使这个数的绝对值小于 4 1(答案不唯一) 【分析】首先根据一个负数的绝对值小于 4,可得这个负数大于4 且小于 0;然后根据 绝对值的含义和求法,求出这个数是多少即可 解:满足题意的数是绝对值小于 4 的负数,故该数在4 和 0 之间, 故答案为:1(答案不唯一,在4 和 0 之间即可) 12如图,数轴上不等式组的解集可以表示为 1x2 【分析】根据解集在数轴上的表示方法求解即可 解:由数轴知,数轴上不等
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