专题10 几何变换之翻折巩固练习(基础)-2021年中考数学几何专项复习(教师版含解析)
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1、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(基础基础) 1. 如图,矩形 ABCD 中,已知点 M 为边 BC 的中点,沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折,点 C 的对应点为 点 E,若 AB6,BC8,则 BE 的长度为( ) A. 4 B. C. D. 【解答】D 【解析】矩形 ABCD 中,已知点 M 为边 BC 的中点,AB6,BC8, CDAB6,BMCM4, 沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折,MECM4,EMDCMD,BMEM, 过 M 作 MFBE 于 F,如图所示: 由题意得 BE2BF,BMFEMF,EMFDME90 ,BMECMD90 , CMDCDM90 ,CDM
2、BMF, BFMC90 ,BFMMCD, . 2. 如图所示,在ABC 中,D 是边 AC 中点,连接 BD,将ABD 沿线段 BD 翻折后得ABD,其中 AC 4,AD4,则 D 到 AB 边的距离为( ) A. B. C. D. 【解答】D 【解析】连接 AA,延长 AD 交 AA于点 G,过点 D 作 DHAB 于 H,如图所示: D 是边 AC 中点,ADCD, 将ABD 沿线段 BD 翻折后得ABD,ADAD,AAC90 , AC4,AD4,ADACCD,ACD 是等边三角形,ACA60 , AAC30 , ABAB,ABGABA,BGAA, , , , ,点 D 到 AB 边的距离
3、为. 3. 如图,将矩形纸片 ABCD 沿 MN 折叠,使点 B 与点 D 重合,再将CDN 沿 DN 折叠。使点 C 恰好落 在 MN 上的点 F 处。若 MN5,则 AD 的长为 . 【解答】 【解析】由折叠可知:点 B 与点 D 重合,EDN90 , 四边形 ABCD 是矩形,ADC90 , EDMMDNCDNMDN,EDMCDN, EC90 ,DEDC,DEMDCN(ASA),DMDN, 由折叠,可得BNMDNM,DNCDNM, BNMDNMDNC, DMN 是等边三角形,DMMN5, 点 C 恰好落在 MN 上的点 F 处,DFN90 ,即 DFMN, MFNFMN, ADAMDM,
4、. 4. 如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使得点 A 和点 C 重合,折痕是 EF,连结 EC.若 AB2,BC4,则 CE 的长为 . 【解答】2.5 【解析】四边形 ABCD 是矩形, CDAB2,ADBC4,D90 , 将矩形纸片 ABCD 折叠,使得点 A 和点 C 重合, AECE,DEADAE4CE, 即. 5. 如图,在 RtABC 中,C90 ,AC,BC1,点 D 在 AC 上,将ADB 沿直线 BD 翻折后, 点 A 落在点 E 处,如果 ADED,那么ABE 的面积是 . 【解答】1 【解析】C90 ,AC3,BC1, BAC30 ,ADB 沿直线 BD 翻折后,点 A
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