专题07 相似模型巩固练习(基础)-2021年中考数学几何专项复习(教师版含解析)
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1、 相似模型巩固练习相似模型巩固练习(基础基础) 1. 如图,正方形ABCD的边长为 4,以边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点 E,则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为( ) A3:4 B3:5 C4:5 D6:7 【解答】D 【解析】四边形 ABCD 是正方形,DCADABBC4,ABC90 ,ABCD, 根据切线长定理得:BEEF,DFDC4, 设,在 RtAED 中, 根据勾股定理可得:,解得:, AE3,DE5,BE1, ADE 的周长为 34512,直角梯形 EBCD 周长为 144514, ADE 和直角梯形 EBCD 周长之比为 12:146:7. 2.
2、如图,在ABC中,/ /DEAC,AE、DC交于点F,则下列结论一定正确的是( ) A ADEC ABAD B DEDF ACFE C DEBE ACBC D ADDF ECFC 【解答】C 【解析】DEAC, ,而 AD 是否等于 BC 不清楚,故 A 错误; DEAC,DEFACF,而 FC 未必等于 FE,故 B 错误; DEAC,BDEBAC,故 C 正确; DEFACF,无法得知的值是否等于,故 D 错误. 3. 如图,等腰Rt ABC中,90B,D为AB中点,E、F分别是BC、AC上的点(且E不与B、C重 合),且EFCD若CEnBE,则 AF CF 的值是 (用含n的式子表示)
3、【解答】 【解析】如图,过点 D 作 DHAC 于点 H, 设 BE1,则 等腰 RtABC 中,B90 ,D 为 AB 的中点, , EFCD,B90 , DHAC,A45 , , 解得: . 4. 如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,垂足H在半径OB上,5AH ,4 5CD ,点E在弧AD 上,射线AE与CD的延长线交于点F (1)O的半径r ; (2)如果6AE ,则EF 【解答】;EF 【解析】(1)连接 OD,如图所示: 直径 AB弦 CD, 在 RtODH 中,AH5, 根据勾股定理得: 222 ()ODAHOADH,即 222 (5)(2 5)rr,解得: 9 2 r, 过O作
4、OGAE于G, 11 63 22 AGAE, AA,AGOAHF,AGOAHF, AGAH AOAF ,即 35 9 2 AF , 15 2 AF, 153 6 22 EFAFAE. 5. 如图平行四边形ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使:1:3DE AD ,连结EF交DC于点G,则 : DEGBGC SS 【解答】2:9 【解析】如图,连接BG 四边形ABCD是平行四边形, / /ADBC,ADBC ECFG , F为BC中点, 11 22 FCBCAD, :1:3DE AD,:1:3DE BC,:2:3DE CF ECFG, DGECGF,DGECGF,:4:9 DEGCFG SS
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