专题01 实数的混合运算（教师版含解析）-2021年中考数学复习重难点与压轴题型专项训练

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1、备战备战 20212021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 01 实数的混合运算 【典型例题】 1(2020 浙江金华市 中考真题)计算： 0 o 2020+ 4tan45 +3 【答案】 解：原式12135=+-+= 【点睛】 此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质 2(2020 新疆中考真题)计算： 20 1234 【答案】 解： 20 1234 121 2 2. 【点睛】 本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键 【专题训练】 一、解答题 1(2020 黑龙

2、江大庆市 中考真题)计算： 1 0 1 5(1) 3 【答案】 原式5 1 3 437 【点睛】 本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键 2(2020 四川广安市 中考真题)计算： 20201 1 ( 1)122cos45( ) 2 【答案】 解： 20201 1 ( 1)122cos45( ) 2 = 2 12122 2 =1 2122 =2 【点睛】 此题考查的是实数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的性质、45的余弦值和负指数幂的性质是解题关键 3(2020 山东济南市 中考真题)计算： 01 1 2sin304 22 【答案】 解：原式 1 1

3、222 2 11+2+2 4 【点睛】 本题考查的是实数的混合运算，考查了零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题 的关键 4(2020 广西中考真题)计算：(+ 3) 0+(2)2+|1 2 |sin30 【答案】 原式1+4+ 1 2 1 2 5 【点睛】 本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键 5(2020 广西河池市 中考真题)计算：(3)0+ 8+(3) 24 2 2 【答案】 解：(3)0+ 8+(3) 24 2 2 1+2 2+922 10 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二

4、次根式的乘除运算，再合并即可在二次根 式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 6(2020 甘肃兰州市 中考真题)计算：( 1 2 ) 2+(3)0+|1 2|+tan45 【答案】 解：( 1 2 ) 2+(3)0+|1 2|+tan45 4+1+ 21+1 2+5 【点睛】 本题考查实数的混合运算，主要考查负指数幂，化简绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数熟练掌握各运算的运算法则是 解题的关键. 7(2020 辽宁沈阳市 中考真题)计算： 2 01 2sin60202023 3 【答案】 解:原式 3 29 123 2 312312 【点

5、睛】 本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算 8(2020 四川眉山市 中考真题)计算： 2 0 1 222sin458 2 【答案】 解：原式 2 1422 2 2 522 2 52 【点睛】 本题考查了零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数、算数平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键 9(2020 云南昆明市 中考真题)计算：12021 3 8+(3.14) 0(1 5 )-1 【答案】 解：原式12+1+55 【点睛】 本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键 10(2020 贵州毕节市 中考真题)计算： 1 0 1 | 2| (

6、3)2cos3012 3 【答案】 1 0 1 | 2| (3)2cos3012 3 3 2 1232 3 2 = 3 【点睛】 本题考查绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的混合运算,关键在于牢记运算法则 11(2020 广西玉林市 中考真题)计算： 2 0 23.14219 【答案】 原式 2 2 1 ( 21)3 22 1 9 10 【点睛】 本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键 12(2020 湖南郴州市 中考真题)计算： 10 1 ( )2cos4512( 31) 3 【答案】 10 1 ( )2cos4512

7、( 31) 3 2 3 2 221 1 22131 1 【点睛】 本题主要考查了实数的混合运算，包含零指数幂，负整数指数幂，绝对值及特殊角的余弦值等，灵活运用是解题关键 13(2020 广东深圳市 )计算： 10 1 ( )2cos30|3 | (4) 3 【答案】 解： 10 1 ( )2cos30|3 | (4) 3 3 3231 2 333 1 2. 【点睛】 本题考查实数的运算，考查了负整数指数幂，锐角三角函数，绝对值，零次幂的运算，掌握以上知识是解题的关键 14(2020 湖南娄底市 中考真题)计算： 1 0 1 313tan30(3.14) 2 【答案】 原式 3 31312 3

8、3 13 1 2 2 【点睛】 本题考查了绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，熟记各运算法则是解题关键 15(2020 青海中考真题)计算： 1 03 1 13tan45(3.14)27 3 【答案】 1 03 1 13tan45(3.14)27 3 3 |13 1| 1 3 33 1 1 3 3 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键 16(2020 湖南长沙市 中考真题)计算： 1 0 1 31012cos45 4 【答案】 解： 1 0 1 31012cos45 4 =3 1 1 4 =7 【点睛

9、】 本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的 关键 17(2020 四川内江市 中考真题)计算： 1 01 24sin60123 2 【答案】 解： 1 01 24sin60123 2 222 32 3 1 3 【点睛】 本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的 关键 18(2020 上海中考真题)计算： 1 3 27 + 1 52 ( 1 2 ) 2+|3 5| 【答案】 原式= 1 3 3 (3 ) + 52 4+3 5 =3+ 52 4+3 5 =0 【

10、点睛】 本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关 键 19(2020 湖北孝感市 中考真题)计算： 0 3 1 8312sin60 4 【答案】 原式 3 231 21 2 23 13 1 2 【点睛】 本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键 20(2020 湖南张家界市 中考真题)计算： 2 0 1 |12 | 2sin45(3.14) 2 【答案】 2 0 1 |12 | 2sin45(3.14) 2 2 21214 2 2 12 1 4 4 【点睛】 本题考查了绝对值

11、的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，熟知以上运算是解题的关键 21(2020 甘肃金昌市 中考真题)计算： 0 (23)(23)tan60(2 3) 【答案】 原式 22 2( 3)31 433 1 3 【点睛】 本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键 22(2020 湖南岳阳市 中考真题)计算： 10 1 ( )2cos60(4)3 2 【答案】 原式 1 2213 2 2 1 13 23 【点睛】 本题考查了负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、实数的混合运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键 23(2020 北京中考真题)计算

12、： 1 1 ( )18| 2| 6sin45 3 【答案】 解：原式= 2 33 226 2 3 3 22 3 2 5. 【点睛】 本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键 24(2020 湖南株洲市 中考真题)计算： 1 1 | 1|3tan60 4 【答案】 解：原式 4 1334 1 32 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角三角函数等知识，熟记相关知识是解题关键 25(2020 山东菏泽市 中考真题)计算： 2020 12020 1 2|63| 2 3sin45( 2) 2 【答案】 2020 12020

13、1 2|63| 2 3sin45( 2) 2 2020 121 (36)2 3( 2) 222 1 3661 2 5 2 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键 26(2020 四川达州市 中考真题)计算： 2 20 3 1 2(5)125 3 【答案】 解： 2 20 3 1 2(5)125 3 =4 9 1 5 =1 【点睛】 本题考查了乘方、负整数指数幂、零次幂、立方根等知识，掌握相关知识的运算法则是解答本题的关键 27(2020 四川遂宁市 )计算： 82sin30|12|+( 1 2 ) 2(2020)0 【答案】 82sin30|12|+( 1 2 ) 2(2020)0 =2 22 1 2 ( 21)+41 =2 212+1+41 = 2+3 【点睛】 本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟 记特殊角的三角函数值 28(2020 浙江衢州市 中考真题)计算：|2|+( 1 3 )0 9+2sin30 【答案】 解：原式=2+13+21 2 =2+13+1 =1 【点睛】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根，以及实数运算，正确化简各数是解题关键