2021年安徽省中考数学压轴模拟试卷(2)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考数学压轴模拟试卷年中考数学压轴模拟试卷 0202 (安徽省专用)(安徽省专用) 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分分) )每小题都给出每小题都给出 A A,B B,C C,D D 四个选项,其中四个选项,其中 只有一个是符合题目要求的只有一个是符合题目要求的 1. 若901kk (k 是整数),则 k=( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 【答案】D 【解析】81901008190
2、 100990 10, k=9. 2. 下列计算正确的是( ) Ab2b3b6 B(a2)3a6 Ca2aa D(a3)2aa6 【答案】B 【解析】分别根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方运算法则,同底数幂的除法法则逐一判断即可 Ab2b3b5,故本选项不合题意; B(a2)3a6,故本选项符合题意; Ca2aa,故本选项不合题意; D(a3)2aa7,故本选项不合题意 3. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 根据中心对称图形的概念, 中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合.因此, A该图形旋转 180 后能与原图形重合,该图形是中
3、心对称图形; B该图形旋转 180 后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形; C该图形旋转 180 后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形; D该图形旋转 180 后不能与原图形重合,该图形不是中心对称图形 4. 某年我国的 GDP 总量为 629180 亿元,将 629180 亿用科学记数法表示为( ) A 6.2918105元 B 6.29181014元 C 6.29181013元 D 6.29181012元 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点
4、移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 将 629180 亿用科学记数法表示为:6.29181013 5. 等腰三角形的一边长是 3, 另两边的长是关于 x 的方程 x24x+k0 的两个根, 则 k 的值为 ( ) A3 B4 C3 或 4 D7 【答案】C 【分析】当 3 为腰长时,将 x3 代入原一元二次方程可求出 k 的值;当 3 为底边长时,利用等腰三 角形的性质可得出根的判别式0,解之可得出 k 值,利用根与系数的关系可得出两腰之和,将其 与 3 比较后可得知该结论符合题意 【解析】当 3 为腰长时,将 x3 代入 x24x+k0,得:32
5、43+k0, 解得:k3; 当 3 为底边长时,关于 x 的方程 x24x+k0 有两个相等的实数根, (4)241k0, 解得:k4,此时两腰之和为 4,43,符合题意 k 的值为 3 或 4 6. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳 考前一周, 他记录了自己五次跳绳的成绩 (次数/分钟) : 247,253,247,255,263这五次成绩的平均数和中位数分别是( ) A253,253 B255,253 C253,247 D255,247 【答案】A 【解析】根据中位数、众数的计算方法,分别求出结果即可 =(247+253+247+255+263)5253, 这 5 个数从小到大,处在中
6、间位置的一个数是 253,因此中位数是 253. 7. 已知一次函数 3ykx 的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( ) A 1,2 B. 1, 2 C. 2,3 D. 3,4 【答案】B 【解析】先根据一次函数的增减性判断出 k的符号,再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可 一次函数3ykx的函数值y随x的增大而减小, k0, A当 x=-1,y=2 时,-k+3=2,解得 k=10,此选项不符合题意; B当 x=1,y=-2 时,k+3=-2,解得 k=-50,此选项符合题意; C当 x=2,y=3 时,2k+3=3,解得 k=0,此选项不符合题意; D当 x=3,y
7、=4 时,3k+3=4,解得 k= 1 3 0,此选项不符合题意. 8. 如图,在ABC 中,C90,AC8,DCAD,BD 平分ABC,则点 D 到 AB 的距离等 于( ) A4 B3 C2 D1 【答案】C 【解析】如图,过点 D 作 DEAB 于 E, AC8,DCAD, CD82, C90,BD 平分ABC, DECD2, 即点 D 到 AB 的距离为 2 9. 下列命题中: (1)形状相同的两个三角形是全等形; (2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边; (3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。 其中真命题的个数有( ) A3 个 B2 个 C
8、1 个 D0 个 【答案】C 【解析】(1)形状相同、大小相等的两个三角形是全等形,而原说法没有指出大小相等这一点,故 (1)错误; (2) 在两个全等三角形中, 对应角相等, 对应边相等, 而非相等的角是对应角, 相等的边是对应边, 故(2)错误; (3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,故(3)正确 综上可得只有(3)正确 10. 新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的 兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋 力直追,最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t 为赛
9、跑时间,则下列图 象中与故事情节相吻合的是( ) A B C D 【答案】C 【解析】乌龟是匀速行走的,图象为线段兔子是:跑停急跑,图象由三条折线组成;最后同 时到达终点,即到达终点花的时间相同 A此函数图象中,S2先达到最大值,即兔子先到终点,不符合题意; B此函数图象中,S2第 2 段随时间增加其路程一直保持不变,与“当它一觉醒来,发现乌龟已经超 过它,于是奋力直追”不符,不符合题意; C此函数图象中,S1、S2同时到达终点,符合题意; D此函数图象中,S1先达到最大值,即乌龟先到终点,不符合题意 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分
10、20 分分) 11. 实数 8 的立方根是 【答案】2 【解析】根据立方根的性质和求法,求出实数 8 的立方根是多少即可 实数 8 的立方根是: 8 3 =2 12. 分解因式: 2 aba =_ 【答案】a(b+1)(b1) 【解析】原式= 2 (1)a b =a(b+1)(b1), 故答案为 a(b+1)(b1) 13. 从1,2,3,4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a,b 的值,得到反比例函数 y= , 则这些反比例函数中,其图象在二、四象限的概率是 【答案】2 3 【解析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果,然后利用概率公式求解 即可求得答案画树状图得:
11、则共有 12 种等可能的结果, 反比例函数 y= 中,图象在二、四象限, ab0, 有 8 种符合条件的结果, P(图象在二、四象限)= 8 12 = 2 3, 14. 如图,有一张矩形纸条ABCD,AB5cm,BC2cm,点M,N分别在边AB,CD上,CN1cm现 将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B,C上当点B恰好落在边CD上时,线段BM 的长为 cm;在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB与边CD交于点E,则点E相应运动 的路径长为 cm 【答案】,() 【解析】第一个问题证明BMMBNB,求出NB即可解决问题第二个问题,探究点E的运动 轨迹,寻找特殊位置解决问题即可 解
12、:如图 1 中, 四边形ABCD是矩形, ABCD, 13, 由翻折的性质可知:12,BMMB, 23, MBNB, NB(cm), BMNB(cm) 如图 2 中,当点M与A重合时,AEEN,设AEENxcm, 在 RtADE中,则有x 222+(4x)2,解得 x, DE4(cm), 如图 3 中,当点M运动到MBAB时,DE的值最大,DE5122(cm), 如图 4 中,当点M运动到点B落在CD时,DB(即DE)51(4)(cm), 点E的运动轨迹EEE,运动路径EE+EB2+2(4)() (cm)来源:Zxxk.Com 三、解答题三、解答题 15. (4 分)解不等式组:3 5 + 1
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