2021年广东省中考数学压轴模拟试卷(2)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考数学年中考数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 0202 (广东(广东省专用)省专用) (满分为(满分为 120120 分,考试用时为分,考试用时为 100100 分钟)分钟) 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正 确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1的相反数是( ) A6 B6
2、C D 【答案】C 【解析】的相反数是。 2三国演义红楼梦水浒传西游记是我国古典长篇小说四大名著其中 2016 年光 明日报出版社出版的红楼梦有 350 万字,则“350 万”用科学记数法表示为( ) A. 6 3.5 10 B. 7 0.35 10 C. 2 3.5 10 D. 4 350 10 【答案】A 【解析】科学记数法的形式是:10na ,其中1a10,n为整数所以3.5a,n取决于原 数小数点的移动位数与移动方向,n是小数点的移动位数,往左移动,n为正整数,往右移动,n为 负整数。本题小数点往左移动到3的后面,所以6.n 350万 4246 350 103.5 10103.5 10
3、 . 3. 下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】俯视图是指从上面往下看,主视图是指从前面往后面看,根据定义逐一分析即可求解 选项 A:俯视图是圆,主视图是三角形,故选项 A 错误; 选项 B:俯视图是圆,主视图是长方形,故选项 B 错误; 选项 C:俯视图是正方形,主视图是正方形,故选项 C 正确; 选项 D:俯视图是三角形,主视图是长方形,故选项 D 错误 【点拨】本题考查了视图,主视图是指从前面往后面看,俯视图是指从上面往下看,左视图是指从 左边往右边看,熟练三视图的概念即可求解. 4在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的
4、红、白、黑三种颜色的小球已知袋中有 红球 5 个,白球 23 个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是,则袋中黑球的个数为( ) A27 B23 C22 D18 【答案】C 【解析】袋中黑球的个数为x,利用概率公式得到,然后利用比例性质求出x即可 设袋中黑球的个数为x, 根据题意得,解得x22, 即袋中黑球的个数为 22 个 5如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的 是( ) A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图 【答案】C 【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 从上边看是一个田字,“田”字是中心对称图形。 6. 小明到某公司应
5、聘, 他想了解自己入职后的工资情况, 他需要关注该公司所有员工工资的 ( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 【答案】B 【解析】根据题意,结合该公司所有员工工资的情况,从统计量的角度分析可得答案 根据题意,小明到某公司应聘,了解这家公司的员工的工资情况,就要全面的了解中间员工的工资 水平, 故最应该关注的数据是中位数. 7下列运算正确的是( ) A. 235 aaa B. 624 aaa C. 333 (2)6aba b D. 236 aaa 【答案】B 【解析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算 各项,进而可得答案 A. 2
6、a与 3 a不是同类项,不能合并,所以本选项计算错误,不符合题意; B. 624 aaa ,所以本选项计算正确,符合题意; C. 3 3333 286aba ba b,所以本选项计算错误,不符合题意; D. 2356 aaaa,所以本选项计算错误,不符合题意 8如图,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F若A35,D15,则ACB 的度数为( ) A65 B70 C75 D85 【答案】B 【解析】DEAB,A35 AFECFD55, ACBD+CFD15+5570 9已知m0,关于x的一元二次方程(x+1)(x2)m0 的解为x1,x2(x1x2),则下列结 论正确的是( ) A
7、x112x2 B1x12x2 C1x1x22 Dx11x22 【答案】A 【解析】可以将关于x的方程(x+1)(x2)m0 的解为x1,x2看作是二次函数m(x+1)(x 2)与x轴交点的横坐标,而与x轴交点坐标可以通过二次函数的关系式求得,即可以求出x1与 x2,当函数值m0 时,就是抛物线位于x轴上方的部分所对应的x的取值范围,再根据x1x2,做 出判断 关于x的一元二次方程(x+1)(x2)m0 的解为x1,x2,可以看作二次函数m(x+1)(x 2)与x轴交点的横坐标, 二次函数m(x+1)(x2)与x轴交点坐标为(1,0),(2,0),如图: 当m0 时,就是抛物线位于x轴上方的部分
8、,此时x1,或x2; 又x1x2 x11,x22; x112x2 10如图,正方形 ABCD 的边长为 4,延长 CB 至 E 使 EB=2,以 EB 为边在上方作正方形 EFGB,延长 FG 交 DC 于 M,连接 AM、AF,H 为 AD 的中点,连接 FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K则下列结论: ANHGNF;AFN=HFG;FN=2NK;SAFN:SADM =1:4其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【解析】AH=GF=2,ANH=GNF,AHN=GFN,ANHGNF(AAS),正确;由得 AN=GN=1, NGFG,NA 不垂直于 AF
9、,FN 不是AFG 的角平分线,AFNHFG,错误;由AKH MKF, 且 AH:MF=1:3, KH:KF=1:3, 又FN=HN, K 为 NH 的中点, 即 FN=2NK, 正确; SAFN= 2 1 AN FG=1, SADM= 2 1 DMAD=4,SAFN:SADM =1:4,正确. 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的 位置上位置上 11.计算: 2 1 218 等于_. 【答案】22 【解析】原式=3 222 2. 12在探
10、索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC 是ABCD 的对角线, 点 E 在 AC 上,ADAEBE,D102,则BAC 的大小是 【答案】26 【解析】根据平行四边形的性质得到ABCD102,ADBC,根据等腰三角形的性质得到 EABEBA,BECECB,根据三角形外角的性质得到ACB2CAB,由三角形的内角 和定理即可得到结论 四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD102,ADBC, ADAEBE, BCAEBE, EABEBA,BECECB, BECEAB+EBA2EAB, ACB2CAB, CAB+ACB3CAB180ABC180102, BAC26 13在函数
11、 y=中,自变量 x 的取值范围是 【答案】x2 【解析】根据被开方数是非负数,可得答案 由题意,得 3x60, 解得 x2, 故答案为:x2 14小丽在手工制作课上,想用扇形卡纸制作一个圣诞帽,卡纸的半径为 30cm,面积为 300cm 2, 则这个圣诞帽的底面半径为 cm 【答案】10 【解析】 由圆锥的几何特征, 我们可得用半径为 30cm, 面积为 300cm 2的扇形卡纸制作一个圣诞帽, 则圆锥的底面周长等于扇形的弧长,据此求得圆锥的底面圆的半径 设卡纸扇形的半径和弧长分别为 R、l,圣诞帽底面半径为 r, 则由题意得 R=30,由Rl=300 得 l=20; 由 2r=l 得 r=
12、10cm 15已知 x,y 满足方程组,则 x 24y2的值为 【答案】15 【解析】根据平方差公式即可求出答案 原式=(x+2y)(x2y)=35=15 16. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点 A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1, 2),把一根长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在 A 处, 并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标 是 【答案】(1,1) 【解析】A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2), AB=1(1)=2,BC=1(2)=3,CD=1(1)=2,DA=1(
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