2021年河南省中考数学压轴模拟试卷(1)含答案解析
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1、20212021 年中考年中考数学数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考年中考数学数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 01 01 (河南(河南省专用)省专用) (本试卷满分本试卷满分 120120 分,考试时间为分,考试时间为 120120 分钟分钟) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。下列各小题均有四个答案,其中只有一分。下列各小题均有四个答案,其中只有一 个是正确的)个是正确的) 12 的相反数是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 【答案】D
2、 【解析】根据相反数的概念解答即可 2 的相反数是-2. 2.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为( ) A66 B48 C48 236 D57 【答案】A 【解析】根据三视图图形得出ACBC3,EC4,即可求出这个长方体的表面积 如图所示,AB3 2, ACBC3, 正方形ABCD面积为:339, 侧面积为:4ACCE34448, 这个长方体的表面积为:489966 3某车间有 26 名工人,每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 设安排 x 名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确
3、的是 ( ) A21000(26x)=800 x B1000(13x)=800 x C1000(26x)=2800 x D1000(26x)=800 x 【答案】C 【解析】题目已经设出安排 x 名工人生产螺钉,则(26x)人生产螺母,由一个螺钉配两个螺母可 知螺母的个数是螺钉个数的 2 倍从而得出等量关系,就可以列出方程由题意得 1000(26x)=2800 x,故 C 答案正确。 4要使关于 x、y 的方程(k+3)x+2ky+2=0 为一元二次方程,则关于 k 的取值问题有下列说法,其 中正确的是( ) A.k 不等于 0 和-3 B. k 等于 0 和-3 C. k 不等于 0 和 3
4、 D. k 等于 0 和-3 【答案】A 【解析】要使关于 x、y 的方程(k+3)x+2ky+2=0 为一元二次方程,必须保证 x、y 前面的系数不为 0.这样就能知道 A 选项正确。 5从2,1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A B C D 【答案】C 【解析】首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况,再利 用概率公式求解即可求得答案 列表如下: 积 2 1 2 2 2 4 1 2 2 2 4 2 由表可知,共有 6 种等可能结果,其中积为正数的有 2 种结果, 所以积为正数的概率为= 6若点 113 1,2,3,AyByCy在
5、反比例函数 6 y x 的图像上,则 123 ,y yy的大小关系 为( ) A. 123 yyy B. 231 yyy C. 132 yyy D. 321 yyy 【答案】C 【解析】 根据点 113 1,2,3,AyByCy在反比例函数 6 y x 的图象上, 可以求得 123 ,y yy的 值,从而可以比较出 123 ,y yy的大小关系 点 113 1,2,3,AyByCy在反比例函数 6 y x 的图象上, 1 6 6 1 y , 2 6 3 2 y , 3 6 2 3 y , 32 6, 132 yyy. 7如图,在半径为 5 的O 中,弦 AB=6,OPAB,垂足为点 P,则 O
6、P 的长为( ) A3 B2.5 C4 D3.5 【答案】C 【解析】连接 OA,根据垂径定理得到 AP=AB,利用勾股定理得到答案 连接 OA, ABOP, AP=3,APO=90,又 OA=5, OP=4 8关于二次函数 y=2x 2+4x1,下列说法正确的是( ) A图象与 y 轴的交点坐标为(0,1) B图象的对称轴在 y 轴的右侧 C当 x0 时,y 的值随 x 值的增大而减小 Dy 的最小值为3 【答案】D 【解析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否在成立,从而可解答本题 y=2x 2+4x1=2(x+1)23, 当 x=0 时,y=1,故选项 A 错误, 该函数的
7、对称轴是直线 x=1,故选项 B 错误, 当 x1 时,y 随 x 的增大而减小,故选项 C 错误, 当 x=1 时,y 取得最小值,此时 y=3,故选项 D 正确。 9如图,ABCD,且 AB=CDE、F 是 AD 上两点,CEAD,BFAD若 CE=a,BF=b,EF=c,则 AD 的长为( ) Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc 【答案】D 【解析】只要证明ABFCDE,可得 AF=CE=a,BF=DE=b,推出 AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc; ABCD,CEAD,BFAD, AFB=CED=90,A+D=90,C+D=90, A=C,AB=CD, ABFCDE, A
8、F=CE=a,BF=DE=b, EF=c, AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc 10如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴交于点 A(2,0),与 x 轴夹角为 30,将ABO 沿直线 AB 翻折,点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= k /x(k0)上,则 k 的值为( ) A 4 B 2 C. D 【答案】D 【解析】设点 C 的坐标为(x,y),过点 C 作 CDx 轴,作 CEy 轴,由折叠的性质易得CAB= OAB=30,AC=AO=2,ACB=AOB=90,用锐角三角函数的定义得 CD,CE,得点 C 的坐标,易得 k 设点 C 的坐标为(x,y),过点 C
9、作 CDx 轴,作 CEy 轴, 将ABO 沿直线 AB 翻折, CAB=OAB=30,AC=AO=2,ACB=AOB=90, CD=y=ACsin60=2=, ACB=DCE=90, BCE=ACD=30, BC=BO=AOtan30=2=, CE=x=BCcos30=1, 点 C 恰好落在双曲线 y= (k0)上, k=xy=1= 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 1515 分)分) 11. 请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数: 【答案】 2(答案不唯一) 【解析】由于所求无理数大于 1 且小于 2,两数平方得大于
10、2 小于 4,所以可选其中的任意一个数开 平方即可大于 1 且小于 2 的无理数可以是2,? 3,?2等. 12如图,在ABC 中,AB=AC=6,AB 的垂直平分线交 AB 于点 E,交 BC 于点 D,连接 AD,若 AD=4, 则 DC= 【答案】5 【解析】过 A 作 AFBC 于 F, AB=AC, BF=CF=BC, AB 的垂直平分线交 AB 于点 E, BD=AD=4, 设 DF=x, BF=4+x, AF 2=AB2BF2=AD2DF2, 即 16x 2=36(4+x)2, x=1, CD=5 13.已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:ba,x+y=a+b,yxa
11、b请将这四个有 理数按从小到大的顺序用“”连接起来是 【答案】yabx 【解析】由x+y=a+b得出y=a+bx,x=a+by,求出bx,ya,即可得出答案 x+y=a+b, y=a+bx,x=a+by, 把y=a=bx代入yxab得:a+bxxab, 2b2x, bx, 把x=a+by代入yxab得:y(a+by)ab, 2y2a, ya, ba, 由得:yabx, 14.14.如图,半圆的直径AB6,点C在半圆上,BAC30,则阴影部分的面积为 (结果保留 ) 【答案】3 【解析】根据题意,作出合适的辅助线,即可求得CD和COB的度数,即可得到阴影部分的面积是 半圆的面积减去AOC和扇形B
12、OC的面积 连接OC.BC,作CDAB于点D, 直径AB6,点C在半圆上,BAC30, ACB90,COB60, AC3, CDA90, CD, 阴影部分的面积是:3, 1 15 5在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x1 的对称点的坐标是 【答案】(2,2) 【解析】先求出点P到直线x1 的距离,再根据对称性求出对称点P到直线x1 的距离,从而 得到点P的横坐标,即可得解 点P(4,2), 点P到直线x1 的距离为 413, 点P关于直线x1 的对称点P到直线x1 的距离为 3, 点P的横坐标为 132, 对称点P的坐标为(2,2) 故答案为:(2,2) 三、解答题(本大题共三、解答题
13、(本大题共 8 8 个小题,满分个小题,满分 7575 分)分) 16(7 分)先化简,再求值: 2 1 1 11 a aa ,其中51a 【答案】1a,5 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将 a 值代入计算即可 原式= (1)(1) 1 aaa aa =1a, 当51a 时,原式=51 15 17. (8分) 如图, 在电线杆CD上的C处引拉线CE、 CF固定电线杆, 拉线CE和地面所成的角CED=60, 在离电线杆 6 米的 B 处安置高为 1.5 米的测角仪 AB,在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,求拉 线 CE 的长(结果保留小数点后一位,参考数据:1
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