2021年陕西省中考数学压轴模拟试卷(1)含答案解析
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1、20212021 年中考年中考数学数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考年中考数学数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 01 01 (陕西(陕西省专用)省专用) ( (满分满分 12120 0 分,答题时间分,答题时间 12120 0 分钟分钟) ) 一、一、选择题(共选择题(共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.计算: 0 3- ( ) A.1 B.0 C. 3 D. 3 1 【答案】A 【解析】本题考查 0 指数幂,)0( 1 0 aa,此题答案为 1,故选 A 2下列几何体中,左视图与主视图不同的
2、是( ) A B C D 【答案】C 【解析】A左视图与主视图都是矩形,故本选项不合题意; B左视图与主视图都是正方形,故本选项不合题意; C 左视图是矩形,主视图是梯形,故本选项符合题意; D.左视图与主视图都是等腰三角形,故本选项不合题意 3如图所示,直线EFGH,射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C,ADEF于点D,如果A 20,则ACG( ) A160 B110 C100 D70 【答案】B 【解析】ADEF,A20, ABD180AABD180209070, EFGH, ACHABD70, ACG180ACH18070110。 4.正比例函数 y=kx 的图象如图所示,则 k 的
3、取值范围是( ) A k0 B k0 C k1 D k1 【答案】A 【解析】直线 y=kx 中,当 k0 时,y 随 x 的增大而增大,直线经过第一、三象限; 当 k0 时,y 随 x 的增大而减小,直线经过第二、四象限 根据正比例函数的性质;当 k0 时,正比例函数 y=kx 的图象在第二、四象限,可确定 k 的取值范 围,再根据 k 的范围选出答案即可 由图象知: 函数 y=kx 的图象经过第一、三象限, k0故选 A 5.下列计算正确的是( ) A. 222 632aaa B. 24 2 2 63baba C. 22 2 baba D. 222 2aaa 【解析】A 选项正确结果应为
4、422 632aa ,B 选项正确结果应为 24 9ba,C 选项为完全平方差公 式,正确结果应为 22 2baba,故选 D 6.如图, 在ABC 中, B=30, C=45, AD 平分BAC 交 BC 于点 D, DEAB, 垂足为 E。 若 DE=1, 则 BC 的长为( ) A.2+2 B.32 C.2+3 D.3 【答案】A 【解析】 过点 D 作 DFAC 于 F 如图所示, AD 为BAC 的平分线, 且 DEAB 于 E, DFAC 于 F, DE=DF=1, 在 RtBED 中,B=30,BD=2DE=2,在 RtCDF 中,C=45,CDF 为等腰直角三角形, CD=2D
5、F=2,BC=BD+CD=22,故选 A 7在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移 3 个单位得到点P,则点P关于x轴的对称 点的坐标为( ) A(0,2) B(0,2) C(6,2) D(6,2) 【答案】A 【解析】先根据向右平移 3 个单位,横坐标加 3,纵坐标不变,求出点P的坐标,再根据关于x轴 对称,横坐标不变,纵坐标相反解答 将点P(3,2)向右平移 3 个单位得到点P, 点P的坐标是(0,2), 点P关于x轴的对称点的坐标是(0,2) 8如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DHAB于点H,连接OH,若OA6,OH 4,则菱形ABCD的面积为( ) A72
6、 B24 C48 D96 【答案】C 【解析】根据菱形的性质得O为BD的中点,再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得BD 的长度,最后由菱形的面积公式求得面积 四边形ABCD是菱形, OAOC,OBOD,ACBD, DHAB, BHD90,BD2OH, OH4,BD8, OA6,AC12, 菱形ABCD的面积= 1 2 = 1 2 12 8 = 48 9 如图, O的直径CD20,AB是O的弦,ABCD, 垂足为M,OM:OC3: 5, 则AB的长为 ( ) A8 B12 C16 D291 【答案】C 【解析】连接OA,先根据O的直径CD20,OM:OD3:5 求出OD及OM的长,再根据
7、勾股定理可 求出AM的长,进而得出结论 连接OA, O的直径CD20,OM:OD3:5, OD10,OM6, ABCD, AM= 2 2= 102 62=8, AB2AM16 10已知二次函数yx 22bx+2b24c(其中 x是自变量)的图象经过不同两点A(1b,m),B (2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为( ) A1 B2 C3 D4 【答案】C 【分析】求出抛物线的对称轴xb,再由抛物线的图象经过不同两点A(1b,m),B(2b+c,m), 也可以得到对称轴为1+2+ 2 ,可得bc+1,再根据二次函数的图象与x轴有公共点,得到b 2 4c0,进而求出b、
8、c的值 【解析】由二次函数yx 22bx+2b24c 的图象与x轴有公共点, (2b)241(2b 24c)0,即 b 24c0 , 由抛物线的对称轴x= 2 2 =b,抛物线经过不同两点A(1b,m),B(2b+c,m), b= 1+2+ 2 ,即,cb1 , 代入得,b 24(b1)0,即(b2)20,因此 b2, cb1211, b+c2+13 二、二、填空题(共填空题(共 4 4 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 11.已知实数 2 1 ,0.16,3,25, 3 4,其中为无理数的是 【答案】 3 4,3, 【解析】无理数为无限不循环的小数,常见的有
9、开方开不尽的数,为 3 43,含有或者关于的 代数式,为,故本题答案为 3 4,3, 12如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则ABC 度 【答案】30 【解析】由于六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,所以这个六边形是正六边形,先算出 正六边形每个内角的度数,即可求出ABC的度数 正六边形的每个内角的度数为:(62)180 6 =120, 所以ABC1209030。 13如图,在ABC中,ABAC,点A在反比例函数y= (k0,x0)的图象上,点 B,C在x轴 上,OC= 1 5OB,延长 AC交y轴于点D,连接BD,若BCD的面积等于 1,则k的值为 【答案】3 【解析
10、】作AEBC于E,连接OA, ABAC, CEBE, OC= 1 5OB, OC= 1 2CE, AEOD, CODCEA, =( ) 24, BCD的面积等于 1,OC= 1 5OB, SCOD= 1 4SBCD= 1 4, SCEA4 1 4 =1, OC= 1 2CE, SAOC= 1 2SCEA= 1 2, SAOE= 1 2 +1= 3 2, SAOE= 1 2k(k0), k3, 故答案为 3 14数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想,主张取代数和几何中最好的东西,互 相以长补短在菱形ABCD中,AB2,DAB120如图,建立平面直角坐标系xOy,使得边AB 在x轴正半轴上
11、,点D在y轴正半轴上,则点C的坐标是 【答案】(2,3) 【分析】 根据直角三角形的性质可得OA和OD的长, 根据菱形的性质和坐标与图形的性质可得答案 【解析】四边形ABCD是菱形,且AB2, CDADAB2, DAB120, OAD60, RtAOD中,ADO30, OA= 1 2AD= 1 2 2 =1,OD= 22 12= 3, C(2,3) 三、三、解答题(共解答题(共 7878 分)分) 15.(5 分)计算: 2 3 2 1 -3-127-2- 【答案】1 3 【解析】原式2(3) 3141 3 16.(5 分)化简: aa a a a a a 2 2 4 8 2 2 22 【答案
12、】a 【解析】原式 (a2) 2 (a2)(a2) a(a2) a2 a 17.(5 分)如图,已知ABC,ACAB,C45请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使 PBC45(保留作图痕迹不写作法) 【答案】见解析。 【分析】根据尺规作图法,作一个角等于已知角,在AC边上求作一点P,使PBC45即可 【解析】如图,点P即为所求 18.(5 分)如图,在ABC中,ACB90,点E在AC的延长线上,EDAB于点D,若BCED, 求证:CEDB 【答案】见解析。 【解析】由“AAS”可证ABCAED,可得AEAB,ACAD,由线段的和差关系可得结论 证明:EDAB, ADEACB90,AA,BCD
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