2021年云南省中考数学压轴模拟试卷(2)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考年中考数学数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 0202(云南云南省专用)省专用) (满分满分 12120 0 分,答题时间分,答题时间 12120 0 分钟)分钟) 一、填空题一、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1. 我市某天的最高气温是 4,最低气温是1,则这天的日温差是 【答案】5 【解析】先用最高气温减去最低气温,再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相 反数”计算4(1)4+15 2.如
2、图,直线c与直线a、b都相交若ab, 154 ,则2 _度 【答案】54 【解析】直接根据平行线的性质即可得出结论 直线 ab,1=54 , 2=1=54 故答案为:54 【点睛】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等 3.使 x2 有意义的 x 的取值范围是_ 【答案】x2 【解析】二次根式有意义的条件 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使 x2 在实数范围内有意义,必须 x20 x2 4. 如图,矩形 OABC 的面积为100 3 ,对角线 OB 与双曲线 y= (k0,x0)相交于点 D,且 OB: OD5:3,则 k 的值为 【解析】12 【解析】设
3、D 的坐标是(3m,3n),则 B 的坐标是(5m,5n),根据矩形 OABC 的面积即可求得 mn 的值,把 D 的坐标代入函数解析式 y= 即可求得 k 的值 设 D 的坐标是(3m,3n),则 B 的坐标是(5m,5n) 矩形 OABC 的面积为100 3 , 5m5n= 100 3 , mn= 4 3 把 D 的坐标代入函数解析式得:3n= 3, k9mn9 4 3 =12 5. 已知 1 x, 2 x是方程 2 320 xx的两根,则 22 12 xx的值为_。 【答案】13 【解析】先利用完全平方公式,得到 22 12 xx 2 1212 )2xxx x(,再利用一元二次方程根与系
4、数关 系: 12 b xx a , 12 c x x a 即可求解 22 12 xx 22 121 2 )232213xxx x ( 6. 如图,E,F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AC8,AECF2,则四边形 BEDF 的周 长是 【答案】85 【解析】连接 BD 交 AC 于点 O,则可证得 OEOF,ODOB,可证四边形 BEDF 为平行四边形, 且 BDEF,可证得四边形 BEDF 为菱形;根据勾股定理计算 DE 的长,可得结论 如图,连接 BD 交 AC 于点 O, 四边形 ABCD 为正方形, BDAC,ODOBOAOC, AECF2, OAAEOCCF,即 OE
5、OF, 四边形 BEDF 为平行四边形,且 BDEF, 四边形 BEDF 为菱形, DEDFBEBF, ACBD8,OEOF= 84 2 =2, 由勾股定理得:DE= 2+ 2= 42+ 22=25, 四边形 BEDF 的周长4DE4 25 =85 二、选择题(本大题共二、选择题(本大题共 8 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 4 分,共分,共 3232 分)分) 7. 2020 年 6 月 23 日,中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发 射入轨,可以为全球用户提供定位、导航和授时服务今年我国卫星导航与位置服务产业产
6、值预计 将超过 4000 亿元把数据 4000 亿元用科学记数法表示为( ) A41012元 B41010元 C41011元 D40109元 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要 看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大 于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 4000 亿40000000000041011 8.下列几何体中,主视图是长方形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由主视图的定义,及简单几何体的主视图可得答案 圆柱的
7、主视图是长方形,故 A 正确, 圆锥的主视图是等腰三角形,故 B 错误, 球的主视图是圆,故 C 错误, 三棱锥的主视图是三角形,且中间可以看见的棱也要画出来,故 D错误. 【点睛】本题考查的是三视图中的主视图,掌握简单几何体的主视图是解题的关键 9.下列运算正确的是( ) A. 42 B. 1 1 2 2 C. 3 3 39aa D. 633( 0)aaa a 【答案】D 【解析】根据算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则判断即可 A. 42 ,故本选项错误; B. 1 1 2 2 ,故本选项错误; C. 3 3 327aa ,故本选项错误; D. 633( 0)aaa a,
8、故本选项正确。 【点睛】本题主要考查了算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则,牢记法则 是解题的关键 10. 如果将一组数据中的每个数都减去 5,那么所得的一组新数据( ) A众数改变,方差改变 B众数不变,平均数改变 C中位数改变,方差不变 D中位数不变,平均数不变 【答案】C 【解析】由每个数都减去 5,那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5,方差不变, 据此可得答案 如果将一组数据中的每个数都减去 5,那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5,方 差不变. 11. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AD2,AB= 6,B 是锐角,AEBC 于点
9、E,F 是 AB 的中 点,连结 DF、EF若EFD90,则 AE 长为( ) A2 B5 C32 2 D33 2 【答案】B 【分析】如图,延长 EF 交 DA 的延长线于 Q,连接 DE,设 BEx首先证明 DQDEx+2,利用 勾股定理构建方程即可解决问题 【解析】如图,延长 EF 交 DA 的延长线于 Q,连接 DE,设 BEx 四边形 ABCD 是平行四边形, DQBC, QBEF, AFFB,AFQBFE, QFAEFB(AAS), AQBEx, EFD90, DFQE, DQDEx+2, AEBC,BCAD, AEAD, AEBEAD90, AE2DE2AD2AB2BE2, (x
10、+2)246x2, 整理得:2x2+4x60, 解得 x1 或3(舍弃), BE1, AE= 2 2= 6 1 = 5 12. 如图,小聪用一张面积为 1 的正方形纸片,按如下方式操作: 将正方形纸片四角向内折叠, 使四个顶点重合, 展开后沿折痕剪开, 把四个等腰直角三角形扔掉; 在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第 2019 次操作时,余下纸片的面积为( ) A2 2019 B 2018 1 2 C 2019 1 2 D 2020 1 2 【答案】C 【分析】根据将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,余下面积为原来 面积的一半即可解答 【详解】 正方形纸片四角向内折叠
11、, 使四个顶点重合, 展开后沿折痕剪开, 第一次: 余下面积 1 1 2 S , 第二次:余下面积 2 2 1 2 S ,第三次:余下面积 3 3 1 2 S ,当完成第 2019 次操作时,余下纸片的面 积为 2019 2019 1 2 S 13. 一个扇形的圆心角为120,扇形的弧长等于4 , 则该扇形的面积等于( ) A2 B4 C12 D24 【答案】C 【提示】根据弧长公式 180 n r l ,代入求出 r的值,即可得到结论 【详解】解:由题意得,4 120 180 r , 解得:r6, S 1 64 2 12 14. 不等式组3( 2) 4 32 1 的解集在数轴上表示正确的是(
12、 ) A B C D 【答案】C 【解析】分别解两个不等式,然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集,再在数轴上表示 出来即可求解 3( 2) 4 32 1 , 由得 x1; 由得 x1; 故不等式组的解集为1x1, 在数轴上表示出来为: 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 9 小题,共小题,共 7070 分)分) 15. (6 分)先化简,再求值: 22+1 1 1,其中 a3 【答案】见解析。 【解析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案 原式= (1)2(a1) = 1, 当 a3 时,原式= 3 31 = 3 2 16. (6 分)如图,点 D 在 AB 上
13、,点 E 在 AC 上,ABAC,BC,求证:BDCE 【答案】见解析。 【解析】要证 BDCE 只要证明 ADAE 即可,而证明ABEACD,则可得 ADAE 证明:在ABE 与ACD 中 = = = , ABEACD ADAE BDCE 17. (8 分) “停课不停学” 突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景 隔 离的是身体,温暖的是人心“幸得有你,山河无恙”在钟南山、白衣天使等人众志成城下,战 胜了疫情在春暖花开,万物复苏之际,某校为了解九年级学生居家网络学习情况,以便进行有针 对性的教学安排,特对他们的网络学习时长(单位:小时)进行统计现随机抽取 20 名学生的
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