2021年广东省中考数学压轴模拟试卷(3)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 0303 (广东(广东省专用)省专用) (满分为(满分为 120120 分,考试用时为分,考试用时为 100100 分钟)分钟) 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正 确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1下列运算正确的是( ) A+ B3 C2 D 【答案】D 【解析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B、C进行
2、判断;根据分母有 理化和二次根式的性质对D进行判断 A原式+2,所以A选项错误; B原式2,所以B选项错误; C原式2,所以C选项错误; D原式,所以D选项正确 2为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为,维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序, 经国务院批准,决定于 2019 年 6 月 1 日起,对原产于美国的 600 亿美元进口商品加征关税,其中 600 亿美元用科学记数法表示为( )美元 A610 10 B0.610 10 C610 9 D0.610 9 【答案】A 【解析】600 亿610 10 3下面四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【答案】D
3、 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 A不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; B不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确 4已知一元二次方程 2 40 xkx有两个相等的实数根,则k的值为( ) A. 4k B. 4k C. 4k D. 2k 【答案】C 【解析】根据题意可得方程的判别式=0,进而可得关于k的方程,解方程即得答案 由题意,得: 2 160k ,解得:4k 5下列图形中是中心对称图形的有( )个 A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】根据中心对称图
4、形的概念求解 第 2 个、第4 个图形是中心对称图形,共 2 个 6.某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s): 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差(单位:s)是( ) A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.1 【答案】D 【解析】根据加权平均数的概念,列出算式,即可求解 由题意得:(03+14+22+31)10=1.1(s) 7 在Rt ABC中,90B ,AD平分 BAC, 交BC于点D,DEAC, 垂足为点E, 若3BD, 则DE的长为( ) A. 3 B. 3 2 C. 2 D. 6 【答案】A 【
5、解析】证明ABDAED 即可得出 DE 的长 DEAC, AED=B=90, AD 平分BAC, BAD=EAD, 又AD=AD, ABDAED, DE=BE=3. 8不等式组的解集在数轴上表示为( ) A B C D 【答案】C 【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示 在数轴上即可 ,由得:x3;由得:x2, 不等式组的解集为3x2, 表示在数轴上,如图所示: 9下列运算中,正确的是( ) A2a+3a5a Ba 6a3a2 C(ab) 2a2b2 D + 【答案】A 【解析】 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、 同底数幂的乘除运算法则分
6、别化简得出答案 A2a+3a5a,故此选项正确; Ba 6a3a3,故此选项错误; C(ab) 2a22ab+b2 ,故此选项错误; D+,故此选项错误 10.10. 如图,直线 l 与反比例函数 2 y= x 的图象在第一象限内交于 A、B 两点,交 x 轴的正半轴于 C 点, 若 AB:BC=(m 一 l):1(ml)则OAB 的面积(用 m 表示)为( ) A. 2 m1 2m B. 2 m1 m C. 2 3 m1 m D. 2 3 m1 2m 【答案】B。 【解析】如图,过点 A 作 ADOC 于点 D,过点 B 作 BEOC 于点 E, 设 A(A,A),B (B,B),C(c0)
7、。 AB:BC=(m 一 l):1(ml),AC:BC=m:1。 又ADCBEC,AD:BE=DC:EC= AC:BC=m:1。 又AD=A,BE=B,DC= cA,EC= cB, A:B= m:1,即A= mB。 直线 l 与反比例函数 2 y= x 的图象在第一象限内交于 A、B 两点, A A 2 y = x , B B 2 y = x 。 AB 22m = xx , AB 1 x =x m 。 又由 AC:BC=m:1 得(cA):(cB)=m:1,即 B B 1 cx: cxm:1 m ,解得 B xm+1 c= m 。 B OABOCBOBCABABBB xm+11111 S=SS
8、=c yc ycyymyy 2222m 22 2 BB BB x ym12 m1 x ym+1 m11m1 2m2m2mm 。 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的 位置上位置上 1 11 1. . 某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为20,绥化市的平均气温约为23,则两地的温差 为_. 【答案】3 【解析】20(23)3 12如图,直线 ab,ca,则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为_. 【答案】 90 【解析】根据垂线的定义可得2=
9、90,再根据两直线平行,同位角相等可得2=1=90 ca, 2=90, ab, 2=1=90 13.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是_. 【答案】8 【解析】根据多边形的内角和公式,多边形外角和为 360,根据题意列出方程,解之即可. 设这个多边形边数为 n,(n-2)180=3603,n=8. 14. 因式分解 x 51 【答案】(x1)( x 4+ x3+ x2+ x+1) 【解析】利用填项、分组、提出公因式法分解因式得出答案 x 51 x 5x4+x41 (x 5x4)+(x41) x 4(x1)+(x2+1)(x21) x 4(x1)+(x2+1)(x+1)
10、(x1) = =(x1)x 4+(x2+1)(x+1) =(x1)x 4+(x3+ x2+x+1) =(x1)(x 4+x3+ x2+x+1) 1 15 5. . 如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位 于北偏东 60方向,他以每秒 1.5 米的速度沿着河岸向东步行 40 秒后到达C处,此时测得柳树位 于北偏东 30方向,此段河面的宽度为_ 【答案】这条河的宽度为 30米 【解析】如图,作AD于BC于 D 由题意可知:BC1.54060 米,ABD30,ACD60, BACACDABC30, ABCBAC, BCAC60 米 在RtACD中,ADAC
11、sin606030(米) 答:这条河的宽度为 30米 1616如图,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,OEAB 交 AD 于点 E,若 OA1,AOE 的周 长等于 5,则ABCD 的周长等于 【答案】16 【解析】由平行四边形的性质得 ABCD,ADBC,OBOD,证 OE 是ABD 的中位线,则 AB 2OE,AD2AE,求出 AE+OE4,则 AB+AD2AE+2OE8,即可得出答案 四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ADBC,OBOD, OEAB, OE 是ABD 的中位线, AB2OE,AD2AE, AOE 的周长等于 5, OA+AE+OE5, AE+OE5O
12、A514, AB+AD2AE+2OE8, ABCD 的周长2(AB+AD)2816; 三、解答题(一)(本大题三、解答题(一)(本大题 3 3 小题,每小题小题,每小题 6 6 分,共分,共 1818 分)分) 17. 解方程:x 2-|2x-1|-4=0 【答案】x=3, x=-1-6 【解析】当 2x-10 时,即 x1/2,原方程变为 x 2-2x+1-4=0,x2-2x-3=0, (x+1)(x-3)=0 x1=-1(舍去) ,x2=3 当 2x-10 时,即 x1/2,原方程变为 x 2+2x-1-4=0,x2+2x-5=0, x3=-1-6 ,x4=-1+6 (舍去) 1 18 8
13、. .先化简再求值: 2 4 ) 44 4 2 2 ( 2 x x xx x x x ,其中 x=4tan45+2cos30 【答案】见解析。 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再据特殊锐角三角函数值求得x的值, 代入计算可得 原式 2 2 x x 2 (2) (2) x x x 4 2 x x ( 2 2 x x 2 x x ) 2 4 x x 2 x x 2 4 x x 4 x x 当x4tan45+2cos3041+2 3 2 4+3时, 原式 43 434 43 3 4 33 3 1 19 9. .已知两角及夹边作三角形。 【答案】见解析。 【解析】已知:如图,线段
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