2021年云南省中考数学压轴模拟试卷(3)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考年中考数学数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 0303(云南云南省专用)省专用) (满分满分 12120 0 分,答题时间分,答题时间 12120 0 分钟)分钟) 一、填空题一、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1. 用“”或“”符号填空:7 9 【答案】 【解析】根据正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数两个负数比较大小,绝对值大的反 而小,即可解答 |7|7,|9|9,79, 79 2. 如图
2、, ABCD, EF 分别与 AB, CD 交于点 B, F 若E30, EFC130, 则A 【答案】20 【分析】直接利用平行线的性质得出ABF50,进而利用三角形外角的性质得出答案 【解析】ABCD, ABF+EFC180, EFC130, ABF50, A+EABF50,E30, A20 3. 若代数式 2 26在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 【答案】x3 【解析】由题意得:2x60, 解得:x3, 【点拨】根据二次根式有意义的条件可得 2x60,再解即可 4. 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 yx 与双曲线 y= 交于 A,B 两点若点 A,B 的纵坐标分别 为 y1,
3、y2,则 y1+y2的值为 【答案】0 【分析】联立方程组,可求 y1,y2的值,即可求解 【解析】直线 yx 与双曲线 y= 交于 A,B 两点, 联立方程组得: = = , 解得:1= 1= , 2= 2= , y1+y20 5. 关于 x 的方程2x2+4x+10 的两个根分别是 x1、x2,则 x12+x22是_ 【答案】5 【解析】根据根与系数的关系得到 x1+x22,x1x2,再变形 x12+x22得(x1+x2)22x1x2, 然后利用整体思想进行计算即可 根据题意得 x1+x22,x1x2, x12+x22(x1+x2)22x1x2222()5 6. 如图,在矩形 ABCD 中
4、,AB= 3 +2,AD= 3把 AD 沿 AE 折叠,使点 D 恰好落在 AB 边上的 D处, 再将AED绕点 E 顺时针旋转 , 得到AED, 使得 EA恰好经过 BD的中点 F A D交 AB 于点 G,连接 AA有如下结论:AF 的长度是6 2;弧 DD的长度是53 12 ; AAFAEG;AAFEGF上述结论中,所有正确的序号是 【答案】 【解析】把 AD 沿 AE 折叠,使点 D 恰好落在 AB 边上的 D处, DADE90DAD,ADAD, 四边形 ADED是矩形, 又ADAD= 3, 四边形 ADED是正方形, ADADDEDE= 3,AE= 2AD= 6,EADAED45,
5、DBABAD2, 点 F 是 BD中点, DF1, EF= 2+ 2 = 3 + 1 =2, 将AED绕点 E 顺时针旋转 , AEAE= 6,DED,EADEAD45, AF= 6 2,故正确; tanFED= = 1 3 = 3 3 , FED30 30+4575, 弧 DD的长度= 753 180 = 53 12 ,故正确; AEAE,AEA75, EAAEAA52.5, AAF7.5, AAFEAG,AAEEAG,AFA120EAG, AAF 与AGE 不全等,故错误; DEDE,EGEG, RtEDGRtEDG(HL), DGEDGE, AGDAAG+AAG105, DGE52.5A
6、AF, 又AFAEFG, AFAEFG,故正确, 故答案为: 二、选择题(本大题共二、选择题(本大题共 8 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 4 分,共分,共 3232 分)分) 7. 月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里,38.4 万用科学记数法表示为( ) A38.4104 B3.84105 C0.384106 D3.84106 【答案】B 【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要 看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10
7、 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 38.4 万3840003.84105 8. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( ) A A B B C C D D 【答案】A 【解析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 从正面看易得第一列有 2 个正方形,第二列底层有 1 个正方形 9. 4的算术平方根为( ) A 2 B 2 C2 D2 【答案】B 【解析】 4=2, 而 2的算术平方根是 2, 4的算术平方根是2。 10. 数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为( ) A14 B15 C16 D17 【答案】C 【解
8、析】首先将这组数据按大小顺序排列,再利用中位数定义,即可求出这组数据的中位数 把这组数据从小到大排列为:10,12,15,17,18,19,则这组数据的中位数是15+17 2 =16 11. 如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,下列条件不能判断四边形 ABCD 是平 行四边形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CABDC,ADBC DOAOC,OBOD 【答案】C 【解析】ABDC,ADBC, 四边形 ABCD 是平行四边形,故选项 A 中条件可以判定四边形 ABCD 是平行四边形; ABDC,ADBC, 四边形 ABCD 是平行四边形,故选
9、项 B 中条件可以判定四边形 ABCD 是平行四边形; ABDC,ADBC,则无法判断四边形 ABCD 是平行四边形,故选项 C 中的条件,不能判断四边 形 ABCD 是平行四边形; OAOC,OBOD, 四边形 ABCD 是平行四边形,故选项 D 中条件可以判定四边形 ABCD 是平行四边形; 12. a是不为 1 的有理数,我们把 1 1a 称为a的差倒数,如 2 的差倒数为 1 12 1,1 的差倒数 11 112 ,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,a2019 的值是( ) A5 B 1 4 C 4 3 D 4 5 【答案】D 【解析】
10、 根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现, 每 3 个数为一个循环组依次循环, 用 2019 除以 3,根据余数的情况确定出与a2019相同的数即可得解 a1=5, a2 1 111 11 54a , a3 2 114 115 1 4 a , a4 3 11 4 1 1 5 a 5, 数列以 5, 1 4 , 4 5 三个数依次不断循环 20193=673,a2019=a3 4 5 13. 若扇形的圆心角是150,且面积是 2 240 cm,则此扇形的弧长是( ) A10 cm B20 cm C30 cm D40 cm 【答案】B 【提示】由 S扇形= 2 360 n R ,n=150 ,
11、可得 240= 2 150 360 R ,解得 R=24; 又由 S扇形= 1 2 lR可得 240= 1 24 2 l,解得l=20 14. 下列哪个数是不等式 2(x1)+30 的一个解?( ) A3 B 1 2 C1 3 D2 【答案】A 【解析】首先求出不等式的解集,然后判断哪个数在其解集范围之内即可 解不等式 2(x1)+30,得 1 2, 因为只有3 1 2,所以只有3 是不等式 2(x1)+30 的一个解. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 9 小题,共小题,共 7070 分)分) 15. (6 分)先化简,再选一个合适的数代入求值:(x+1 79 ) 29 【答案】
12、见解析。 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后选取一个使得原分式有意义的值代入 化简后的式子即可解答本题 (x+1 79 ) 29 = (+1)(79) (+3)(3) = 2+7+9 (+3)(3) = (3)2 (+3)(3) = 3 +3, 当 x2 时,原式= 23 2+3 = 1 5 16. (6 分)如图,BE,BFEC,ACDF求证:ABCDEF 【答案】见解析。 【解析】首先利用平行线的性质得出ACBDFE,进而利用全等三角形的判定定理 ASA,进而 得出答案 证明:ACDF, ACBDFE, BFCE, BCEF, 在ABC 和DEF 中, = = = ,
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