2021年陕西省中考数学压轴模拟试卷(3)含答案解析
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1、20212021 年中考数学年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷统一命题的省自治区压轴模拟试卷 20212021 年中考年中考数学数学压轴模拟试卷压轴模拟试卷 0303(陕西(陕西省专用)省专用) ( (满分满分 12120 0 分,答题时间分,答题时间 12120 0 分钟分钟) ) 一、一、选择题(共选择题(共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1. 下列实数是无理数的是( ) A 2 B1 C0 D5 【答案】A 【解析】根据无理数的三种形式求解即可 1, 0,-5 是有理数, 2是无理数故选:A 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该
2、几何体的俯视图为( ) 【答案】D 【解析】本题考查三视图,俯视图为从上往下看,所以小正方形应在大正方形的右上角,故选 D 3 如图摆放的一副学生用直角三角板, F30, C45,AB与DE相交于点G, 当EFBC时, EGB的度数是( ) A135 B120 C115 D105 【答案】D 【解析】过点G作HGBC, EFBC, GHBCEF, HGBB,HGEE, 在 RtDEF和 RtABC中,F30,C45 E60,B45 HGBB45,HGEE60 EGBHGE+HGB60+45105 故EGB的度数是 105。 4点P(a,b)在函数y3x+2 的图象上,则代数式 6a2b+1 的
3、值等于( ) A5 B3 C3 D1 【答案】C 【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式,得出 3ab2代入 2(3ab)+1 即可 【解析】点P(a,b)在函数y3x+2 的图象上, b3a+2, 则 3ab2 6a2b+12(3ab)+14+13 5下列运算正确的是( ) Aa 2a3a6 Ba 3aa3 C(a 2)3a5 D(a 2b)2a4b2 【答案】D 【解析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方,积的乘方的意义和计算方法,分别进行计算,做出判 断和选择 a 2a3a2+3a5,因此选项 A不符合题意; a 3aa31a2,因此选项 B不符合题意; (a 2)3a23a6;因此选项 C
4、不符合题意; (a 2b)2a4b2,因此选项 D符合题意。 6如图,在ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE若BC6,AC5,则 ACE的周长为( ) A8 B11 C16 D17 【答案】B 【解析】在ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE若BC6,AC5,则 ACE的周长为 DE垂直平分AB, AEBE, ACE的周长AC+CE+AE AC+CE+BE AC+BC 5+6 11 7在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是( ) A(2,3) B(3,2) C(3,2) D(2,3) 【答案】C 【解析】直接利用关于原点对称点
5、的性质得出答案 点(3,2)关于原点对称的点的坐标是:(3,2) 8.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=6,若点 E,F 分别在 AB,CD 上,且 BE=2AE,DF=2FC,G,H 分别 是 AC 的三等分点,则四边形 EHFG 的面积为 A.1 B. 2 3 C.2 D.4 【答案】C 【解析】BE2AE,DF2FC,G、H分别是AC的三等分点 E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 EGBC且EG1 3BC2 同理可得HFAD且HF1 3AD2 四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为 1 S四边形EHFG21=2,故选 C 9如图,O中,OCAB,APC28,则BOC的
6、度数为( ) A14 B28 C42 D56 【答案】D 【解析】根据垂径定理,可得 = ,APC28,根据圆周角定理,可得BOC 在O中,OCAB, = , APC28, BOC2APC56 10如图,二次函数ya(x+1) 2+k 的图象与x轴交于A(3,0),B两点,下列说法错误的 是( ) Aa0 B图象的对称轴为直线x1 C点B的坐标为(1,0) D当x0 时,y随x的增大而增大 【答案】D 【解析】观察图形可知a0,由抛物线的解析式可知对称轴x1, A(3,0),A,B关于x1 对称, B(1,0), 故A,B,C正确。 二、填空题(共填空题(共 4 4 小题,每小题小题,每小题
7、3 3 分,共分,共 1212 分)分) 11下列各数 3.1415926,9,1.212212221, 1 7 ,2,2020, 3 4中,无理数的个数有_ 个 【答案】3 【解析】 根据无理数的三种形式: 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的绝大部分数, 找出无理数的个数 在所列实数中,无理数有 1.212212221,2, 3 4这 3 个, 12如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则BDM的度数是 【答案】144 【解析】根据正五边形的性质和内角和为 540,求得每个内角的度数为 108,再结合等腰三 角形和邻补角的定义即可解答 因为五边形ABCDE是
8、正五边形, 所以C= (52)180 5 =108,BCDC, 所以BDC= 180108 2 =36, 所以BDM18036144 13在平面直角坐标系xOy中,直线yx与双曲线y= 交于 A,B两点若点A,B的纵坐标分别 为y1,y2,则y1+y2的值为 【答案】0 【分析】联立方程组,可求y1,y2的值,即可求解 【解析】直线yx与双曲线y= 交于 A,B两点, 联立方程组得: = = , 解得:1= 1= , 2= 2= , y1+y20 14如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是 AE的中点,连接OF交AD于点G若DE2,OF3,则
9、点A到DF的距离为 【答案】45 5 【解析】根据正方形的性质得到AODO,ADC90,求得ADE90,根据直角三角形的性质 得到DFAFEF= 1 2AE,根据三角形中位线定理得到 FG= 1 2DE1,求得 ADCD4,过A作AHDF 于H,根据相似三角形的性质和勾股定理即可得到结论 在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O, AODO,ADC90, ADE90, 点F是AE的中点, DFAFEF= 1 2AE, OF垂直平分AD, AGDG,FG= 1 2DE1, OF2,OG2, AOCO,CD2OG4,ADCD4, 过A作AHDF于H,HADE90, AFDF,ADFDAE,AD
10、HAED, = , AE= 2+ 2= 42+ 22=25, 2 = 4 25,AH= 45 5 , 即点A到DF的距离为45 5 解答题(共 78 分) 15.(5 分)计算(1) 2020+(1 5) 1643 【答案】2 【解析】先计算乘方、负整数指数幂、立方根,再计算加减可得 原式1+542 16.(5 分)化简:( 3 2 1 +2)(a 24) 【答案】见解析。 【解析】根据分式的减法和乘法可以解答本题 ( 3 2 1 +2)(a 24) = 3(+2)(2) (+2)(2) (a+2)(a2) 3a+6a+2 2a+8 17.(5 分)已知:ABC 求作:O,使它经过点B和点C,
11、并且圆心O在A的平分线上 【答案】见解析。 【分析】作出A的平分线和线段BC的垂直平分线,找到它们的交点,即为圆心O,再以OB为半径 画出O,得出答案 【解析】如图所示:O即为所求 18.(5 分)如图,点D在AB上,点E在AC上,ABAC,BC,求证:BDCE 【答案】见解析。 【解析】要证BDCE只要证明ADAE即可,而证明ABEACD,则可得ADAE 证明:在ABE与ACD中 = = = , ABEACD ADAE BDCE 19.(7 分)2020 年是脱贫攻坚年为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起 了养鸡场经过一段时间精心饲养,总量为 3000 只的一批鸡可以出售
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