2021年中考数学分类专题突破14 全等三角形(含答案解析)
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1、专题专题 14 14 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 8 cm,则它的周长为 ( ) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16 cm 或 20 cm 【答案】【答案】C 2. 已知一个多边形的内角和是 1080 ,则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 【答案】【答案】D 3. 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得其中两个角的度数分别为 28 ,62 ,于是他很快判 断出这个三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形 【答案】【答案】C 4. 如图,六根木条钉成
2、一个六边形框架 ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添加木条( ) A1 根 B2 根 C3 根 D4 根 【答案】【答案】C 解析 添加 3 根木条以后成为如右所示图形,其由若干三角形组成,具有稳定性 5. 如图,点 B,F,C,E 在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABCDEF 的是( ) AABDE BACDF CAD DBFEC 【答案】【答案】C 解析 选项 A 中添加 ABDE 可用“AAS”进行判定,故本选项不符合题意; 选项 B 中添加 ACDF 可用“AAS”进行判定,故本选项不符合题意; 选项 C 中添加AD 不能判定 ABCD
3、EF,故本选项符合题意; 选项 D 中添加 BFEC 可得出 BCEF,然后可用“ASA”进行判定,故本选项不符合题意 故选 C. 6. 如图, 已知在四边形 ABCD 中, BCD90 , BD 平分ABC, AB6, BC9, CD4, 则四边形 ABCD 的面积是( ) A24 B30 C36 D42 【答案】【答案】B 解析 过点 D 作 DHAB 交 BA 的延长线于点 H. BD 平分ABC,BCD90 , DHCD4. 四边形 ABCD 的面积S ABDS BCD1 2AB DH 1 2BC CD 1 2 6 4 1 2 9 430. 7. 若三角形的三个内角的度数之比为 237
4、,则这个三角形的最大内角是( ) A75 B90 C105 D120 【答案】【答案】 C 解析 一个三角形三个内角的度数之比为237, 可设这个三角形的三个内角分别为2x, 3x,7x. 由题意,得 2x3x7x180 ,解得 x15 . 7x105 . 8. 如图,ABBC,BEAC,垂足分别为 B,E,1=2,AD=AB,则下列结论正确的是( ) A.1=EFD B.BE=EC C.BF=CD D.FDBC 【答案】【答案】D 解析 在 AFD 和 AFB 中, AFDAFB. ADF=ABF. ABBC,BEAC, BEC=ABC=90 . ABF+EBC=90 ,C+EBC=90 .
5、 ADF=ABF=C. FDBC. 9. 如图,已知长方形 ABCD,一条直线将长方形 ABCD 分割成两个多边形.若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N,则 M+N 不可能是 ( ) A.360 B.540 C.720 D.630 【答案】【答案】D 解析 一条直线将长方形 ABCD 分割成两个多边形的情况有以下三种: (1)直线不经过原长方形的顶点,如图,此时长方形被分割为一个五边形和一个三角形或两个四边形, M+N=540 +180 =720 或 M+N=360 +360 =720 ; (2)直线经过原长方形的一个顶点,如图,此时长方形被分割为一个四边形和一个三角形, M+N=360
6、+180 =540 ; (3)直线经过原长方形的两个顶点,如图,此时长方形被分割为两个三角形, M+N=180 +180 =360 . 10. 如图,平面上到两两相交的三条直线 a,b,c 的距离相等的点一共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【答案】【答案】A 解析 如图,到三条直线 a,b,c 的距离相等的点一共有 4 个 二、填空题二、填空题 11. 如图,已知 DBAE 于点 B,DCAF 于点 C,且 DBDC,BAC40 ,ADG130 ,则DGF _ . 【答案】【答案】150 解析 DBAE 于点 B,DCAF 于点 C,且 DBDC, AD 是BAC 的平分线
7、BAC40 ,CAD1 2BAC20 . DGFCADADG20 130 150 . 12. 已知:AOB,求作:AOB 的平分线.作法:以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 M,N;分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧在AOB 内部交于点 C;画射线 OC.射 线 OC 即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 . 【答案】【答案】SSS 解析由作图可得 OM=ON,MC=NC,而 OC=OC, 根据“SSS”可判定 MOCNOC. 13. 将两块完全相同的三角尺在AOB 的内部如图摆放,两块三角尺较短的直角边分别与AOB 的两边
8、重 合, 且含30 角的顶点恰好也重合于点C, 则射线OC即为AOB的平分线, 理由是_ 【答案】【答案】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 14. 如图,已知 ACEC,ACBECD,要直接利用“AAS”判定 ABCEDC,应添加的条件是 _ 【答案】【答案】BD 15. 如图,在 ABC 中,C90 ,ACBC,AD 是BAC 的平分线,DEAB,垂足为 E.若 DBE 的周 长为 20,则 AB_ 【答案】【答案】20 解析 由角平分线的性质可得 CDDE.易证 Rt ACDRt AED,则 ACAE,DEDB CDDBBCACAE,故 DEDBEBAEEBAB. 16. 如图
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