湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题(含答案)
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1、2021 年湖南省三湘名校教育联盟高考数学第三次大联考试卷年湖南省三湘名校教育联盟高考数学第三次大联考试卷 一一 选择题选择题(共共 8 小题小题). 1. 已知 U 为全集,非空集合 A,B 满足() U AB,则下列正确的是( ) A. AB B. AB C. BA D. () UA B 【答案】D 2. 已知复数 z满足 z(1i)=1+2i,则 1+z在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 3. 下列选项中的两个条件是互为充要条件的是( ) A. P:a=1;Q:函数 f(x)=x2(1a2)x+3 是偶函数 B. 在AB
2、C中,P:ABC是等边三角形;Q:sinA=sinB=sinC C. P:数列an的前 n 项和 Sn=2n23n+1;Q:数列an是公差为 2的等差数列 D. P:实数 x1;Q:x+ 1 x 2 【答案】B 4. 九龙壁是中国古代建筑特色,是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面,是权力的象征,做工十分 精美,艺术和历史价值很高.九龙壁中九条蟠龙各居神态,正中间即第五条为正居之龙,两侧分别是降沉之 龙和升腾之龙间隔排开,其中升腾之龙位居阳位,即第 1,3,7,9位,沉降之龙位居 2,4,6,8位.某工 匠自己雕刻一九龙壁模型,为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置,只能调
3、换 四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置.则不同的雕刻模型有多少种( ) A. 8 8 A B. 2 4 4 A C. 4 9 A D. 4 4 A 4 4 A 【答案】D 5. 函数 f(x)= 2sin(x+)(0,|)的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递增区间为( ) A. k 5 12 ,k 12 ,kZ B. k+ 12 ,k+ 7 12 ,kZ C. k 2 ,k+ 2 ,kZ D. k+ 12 ,k+ 5 12 ,kZ 【答案】A 6. 已知直线 l被双曲线 C: 2 4 x y2=1所截得的弦的中点坐标为(1,2),则直线 l的方程( ) A. x+4y9=0 B
4、. x4y+7=0 C. x8y+15=0 D. x+8y17=0 【答案】C 7. 目前我国对于轻型汽车将“国六标准”分为“国六A “和“国六B”两个阶段,并计划于 2023年在全 国统一实施国六标准即“国家第六阶段机动车污染物排放标准”,是为了贯彻环境保护相关法律减少 并防止汽车排气对环境的污染,保护生态环境,保证人体健康而制定的某国有汽车品牌努力研发轻型燃 油汽车性能, 对旗下生产的三款汽车在不同速度下燃油效率性能检测如图( “燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程) 下列叙述中正确的是( ) 排放物 国六A 国六B 一氧化碳 700(/)mg km 500(/)mg km 非甲
5、烷烃 68(/)mg km 35(/)mg km 氮氧化物 60(/)mg km 35(/)mg km PM细颗粒物 4.5(/)mg km 3(/)mg km PN颗粒物 11 6 10颗/km 11 6 10颗/km A. 国六B阶段比国六A阶段对PN颗粒物排放量要求减少 B. 以相同速度行驶时,甲车每小时消耗汽油最少 C. 乙车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗汽油不到 10 升 D. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶1km需要消耗汽油约 10 升 【答案】B 8. 已知连续型随机变量 XiN(ui,i2)(i=1,2,3),其正态曲线如图所示,则下列结论正确的是( ) A
6、. P(X12)P(X33) C. P(X12)1,其前 n 项和为 Sn,若 a5a1=15, 24 16aa,则下列说法正确的是 ( ) A. Sn+1=2Sn+1 B. an=2n C. 数列log3(Sn+1)是等比数列 D. 对任意正整数 k(k 为常数),数列log2(Sn+kSn)是公差为 1 的等差数列 【答案】AD 11. 已知向量a=(1,sin),b=(cos, 2)(0),则下列命题正确的是( ) A. a与b可能平行 B. 存,使得|a|=|b| C. 当ab=3时,sin= 6 3 D. 当 tan=- 2 2 时,a与b垂直 【答案】BCD 12. 已知奇函数 (
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