2021年湖北省武汉市江岸区初中联合体一片中考数学联考试卷（3月份）含答案解析

《2021年湖北省武汉市江岸区初中联合体一片中考数学联考试卷（3月份）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市江岸区初中联合体一片中考数学联考试卷（3月份）含答案解析（24页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2021 年湖北省武汉市江岸区初中联合体一片中考数学联考试卷（年湖北省武汉市江岸区初中联合体一片中考数学联考试卷（3 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2二次根式有意义，则 x 为（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3从 1，3，5，7 中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是（ ） A两个数的和为奇数 B两个数的和为偶数 C两个数的积为偶数 D两个数的积为 3 的倍数 4下面四张扑克中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体的左视图是（ ） A

2、 B C D 6若点 A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，且 y1y2，则 a 的取值范围 是（ ） Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 7某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选两名进行督导， 恰好选中两名男学生的概率是（ ） A B C D 8 八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长， 得到植物高度 y （cm） 与观察时间 t （天） 的关系如图所示， 则下列说法正确的是（ ） A该植物从观察时起 60 天以后停止长高 B该植物最高长到 16cm C该植物从观察时起 50 天内平均每天长高 1cm D

3、该植物最高长到 18cm 9 如图， 在O 中将弧 AB 沿弦 AB 翻折经过圆心 O 交弦 BE 于点 F， BF2EF， AB2， 则 BE 长为 （ ） A4 B3 C3 D6 10下列图中所有小正方形都是全等的图 1 是一张由 4 个小正方形组成的“凸”形纸片，图 2 是一张由 6 个小正方形组成的 32 方格纸片把“凸”形纸片放置在图 2 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形， 共有如图 3 中的 2 种不同放置方法图 4 是一张由 36 个小正方形组成的 66 方格纸片，将“凸”形纸 片放置在图 4 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有 n 种不同放置方法，则 n 的值是

4、（ ） A160 B128 C80 D48 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算的结果是 12在防治新型冠状病毒知识问答中 10 名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这 10 名选手所得分数的中位数 13计算： 14如图，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 60得到ADE，若BCD118，则CDE 15二次函数 yax2+bx+c，x 与 y 的部分对应值如表： x 1 0 3 y n 1 1 当 n0 时，下列结论中一定正确的是 （填序号即可） b3a；n4a；关于 x

5、 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的一根在 3 和 4 之间；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小 16 如图， 已知ABCD， CEAD 于点 E， BC11， DE3， BAC3DCE， 则 AB 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17计算：x3x5+（2x4）2x5 18如图直线 EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，且 EMFN求证： ABCD 19某校积极开展体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目为了解学生最喜爱哪一种 项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了条形统计图和扇形统计图（部

6、分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）参加篮球人数对应的圆心角为 （3）该校共有 1200 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 20如图，ABC 的三个顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格上画图 （1）将边 BC 绕点 C 逆时针旋转 90得到线段 CD； （2）在 CD 上找一点 M，使得； （3）在 AD 上找一点 F，使 FMCD 21如图，PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，点 C 为半圆弧的中点，连 AC 交 PO 于 E 点 （1）求证：PBPE； （2）若 tanCPO，求 sinPAC 的值 22某网店经营一种热销

7、小商品，每件成本 10 元，经过调研发现，这种小商品 20 天内售价在持续提升， 销售单价 P（元/件）与时间 t（天）之间的函数关系为 P20+t（其中 1t20，t 为整数），且其日 销售量 y（件）与时间 t（天）的关系如表 时间 t（天） 1 5 9 13 17 21 日销售量 y（件） 98 90 82 74 66 58 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出 y（件）与时间 t（天）函数关系式； （2）在 20 天的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的 20 天中，该网店每销售一件商品就捐赠 a 元（a 为整数）利润给

8、“精准扶贫”的对 象，通过销售记录发现，这 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，求 a 的最小值 23问题背景：（1）如图 1，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，求证：； 尝试应用：（2）如图 2，在 RtABC 中，ACB90，点 E 为 BC 中点，CDAE 于 D，BD 交 AC 于 F，若ABC30求的值； 拓展创新：（3）如图 3，在 RtABC 中，ACB90，点 E 为 BC 中点，CDAE 于 D，BD 交 AC 于 F，若n，直接写出 tanADF 的值 24已知抛物线 yax2+n 过 A（2，0）和 C（1，3）两点，交 x

9、 轴于另一点 B （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，点 P 在抛物线上，PA、PB 交 y 轴于 M、N，若 M、N 的纵坐标分别为 m、n，求 m、n 的 关系； （3）如图 2，过 C 作直线 CF、CE 分别交 x 轴于 M、N 且 CMCN，交抛物线于 E、F 两点，试说明 EF 与定直线平行并求此直线的解析式 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【分析】由相反数的定义可知：2 的相反数是 2 解：实数2 的相反数是 2， 故选：A 2二次根式有意义，则

10、 x 为（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】求二次根式中被开方数的取值范围，依据为二次根式中的被开方数是非负数 解：二次根式有意义，则 x+30， 解得 x3， 故选：C 3从 1，3，5，7 中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是（ ） A两个数的和为奇数 B两个数的和为偶数 C两个数的积为偶数 D两个数的积为 3 的倍数 【分析】根据从 1，3，5，7 中任取两个数的和、积的情况进行判断即可 解：由于 1，3，5，7 都是奇数，从中任取两个数，其和一定是偶数，不是奇数， 因此两个数的和为奇数是不可能事件，选项 A 不符合题意； 两个数的和为偶数是必然事件，因此选项 B 不符合

11、题意； 两个数的积为偶数是不可能事件，因此选项 C 不符合题意； 两个数的积可能是 3 的倍数，有可能不是 3 的倍数，因此两个数的积为 3 的倍数是随机事件，所以选项 D 符合题意； 故选：D 4下面四张扑克中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据中心对称图形的概念求解 解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意 故选：D 5如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解

12、：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形 故选：A 6若点 A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，且 y1y2，则 a 的取值范围 是（ ） Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一 支上时，当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上时 解：k0， 在图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大， 当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上， y1y2， a1a+1， 此不等式无解； 当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上

13、， y1y2， a10，a+10， 解得：1a1， 故选：B 7某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选两名进行督导， 恰好选中两名男学生的概率是（ ） A B C D 【分析】 首先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况， 再利用概率公式即可求得答案 解：画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有 2 种情况， 恰好选中两名男学生的概率是： 故选：A 8 八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长， 得到植物高度 y （cm） 与观察时间 t （天） 的关系如图所示， 则下列说法正确的是（

14、 ） A该植物从观察时起 60 天以后停止长高 B该植物最高长到 16cm C该植物从观察时起 50 天内平均每天长高 1cm D该植物最高长到 18cm 【分析】根据图象可知 50 天后植物的高度不变，也就是停止长高；设 0 x50 时的解析式为 ykx+b （k0），然后利用待定系数法求出解析式，再把 x50 代入进行计算即可得解 解：由图象可知从第 50 天开始植物的高度不变，故 A 说法错误； 设 0 x50 时的解析式为 ykx+b（k0）， 经过点 A（0，6），B（30，12）， ， 解得 所以，解析式为 yx+6（0 x50）， 当 x50 时，y50+616cm，故 B 说法

15、正确，D 说法错误； 平均每天长高（166）50（cm），故 C 说法错误； 故选：B 9 如图， 在O 中将弧 AB 沿弦 AB 翻折经过圆心 O 交弦 BE 于点 F， BF2EF， AB2， 则 BE 长为 （ ） A4 B3 C3 D6 【分析】如图，连接 AE，AF，OA，OB，过点 O 作 OTAB 交O 于 T，连接 AT证明AEF 是等边 三角形，设 EF2a，BF4a，再利用勾股定理构建方程求解即可 解：如图，连接 AE，AF，OA，OB，过点 O 作 OTAB 交O 于 T，连接 AT 由翻折的性质可知，AB 垂直平分线段 OT， AOAT， OAOT， AOT 是等边三角

16、形， AOT60， OTAB， ， AOTBOT60， AOB120， EAOB60， ABFABE， ， AEAF， AEF 是等边三角形， BF2EF， 可以假设 EF2a，BF4a，则 EHFHa，AHa，BH5a， 在 RtAHB 中，AB2AH2+BH2， （2）2（ a）2+（5a） 2， a1， BE6a6， 故选：D 10下列图中所有小正方形都是全等的图 1 是一张由 4 个小正方形组成的“凸”形纸片，图 2 是一张由 6 个小正方形组成的 32 方格纸片把“凸”形纸片放置在图 2 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形， 共有如图 3 中的 2 种不同放置方法图 4 是一张由

17、 36 个小正方形组成的 66 方格纸片，将“凸”形纸 片放置在图 4 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有 n 种不同放置方法，则 n 的值是（ ） A160 B128 C80 D48 【分析】对于图形的变化类的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的， 通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解 决这类问题 解：观察图象可知（4）中共有 24540 个 32 的长方形， 由（3）可知，每个 32 的长方形有 2 种不同放置方法， 则 n 的值是 40280 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个

18、小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算的结果是 3 【分析】根据二次根式的性质解答 解：3 故答案为：3 12在防治新型冠状病毒知识问答中 10 名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这 10 名选手所得分数的中位数 90 【分析】根据中位数的意义求解即可 解：将这 10 名参赛选手的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是 90 分，因此中位数是 90 分， 故答案为：90 13计算： 【分析】先通分，化成同分母分式再运算 解：原式 故答案为： 14如图，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 60得到ADE，若BCD118

19、，则CDE 58 【分析】延长 AC 到 F，根据三角形的外角定理证得BCDBAC+B+CAD+ADC，由旋转的性 质得到BACDAE，BADE，BADCAE60，由等式的性质即可求出CDE 解：延长 AC 到 F， BCFBAC+B，DCFCAD+ADC， BCDBAC+B+CAD+ADC118， 将ABC 绕 A 点逆时针旋转 60得到ADE， ABCADE， BACDAE，BADE，BADCAE60， CAD+ADC+DAE+ADE118， 即CAE+CDE118， CDE1186058， 故答案为：58 15二次函数 yax2+bx+c，x 与 y 的部分对应值如表： x 1 0 3

20、y n 1 1 当 n0 时，下列结论中一定正确的是 （填序号即可） b3a；n4a；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的一根在 3 和 4 之间；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小 【分析】根据对称轴公式，求得对称轴即可判断； 当 x1 时，nyab+c4a+14a，即可判断； 根据二次函数图象上点的坐标特征，即可判断； 根据二次函数的性质即可判断 解：函数的对称轴为直线 x（0+3），即，则 b3a，故正确； c1，b3a， x1 时，nyab+c4a+14a，故正确； n0，故在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大， 抛物线开口向下， 抛物线经过点（3，1）， 抛

21、物线与 x 轴的交点的横坐标 x3， 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的一根在 3 和 4 之间，故正确； a0， 当 x上，y 随 x 的增大而减小，故错误； 故答案为： 16如图，已知ABCD，CEAD 于点 E，BC11，DE3，BAC3DCE，则 AB 3 【分析】根据平行四边形对边相等对角相等可得 AE8，ACE2DCE，在 AE 上截取 EFED，作 FMAC，再根据勾股定理列方程即可 解：ABCD 中，BCAD11，DE8， AE1138， ABCD， BACDCA， BAC3DCE， ACE2DCE 在 AE 上截取 EFED， 则 CF 平分ACE， 作 FMA

22、C 于 M，x+4 AF5，MF3， AM4 设 CMx，则（x+4）2x2+82， 解得 x6， ABCD3 故答案为：3 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17计算：x3x5+（2x4）2x5 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则计算得出答案 解：原式（x8+4x8）x5 5x8x5 5x3 18如图直线 EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，且 EMFN求证： ABCD 【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到FEBEFC，进而得出 ABCD 【解答】证明：EMFN， FEMEFN， 又

23、EM 平分BEF，FN 平分CFE， BEF2FEM，EFC2EFN， FEBEFC， ABCD 19某校积极开展体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目为了解学生最喜爱哪一种 项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）参加篮球人数对应的圆心角为 135 （3）该校共有 1200 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 【分析】（1）从两个统计图中可知，“跳绳”的频数为 10 人，占调查人数的 25%，可求出调查人数， 再求出参加“足球”和“跑步”的人数，即可补全

24、条形统计图； （2）求出参加“篮球”的学生所占得百分比即可求出相应的圆心角的度数； （3）求出样本中，喜欢“篮球”比喜欢“足球”多的人数所占得百分比即可 解：（1）调查总人数：1025%40（人）， 参加足球人数：4030%12（人）， 参加跑步人数：401012153（人）， 故答案为：40， 补全条形统计图如图所示： （2）参加篮球人数对应的圆心角为：360135， 故答案为：135； （3）120090（人）， 答：该校共有 1200 名学生中最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多 90 人 20如图，ABC 的三个顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格上画图 （1）将边 BC 绕点 C 逆时

25、针旋转 90得到线段 CD； （2）在 CD 上找一点 M，使得； （3）在 AD 上找一点 F，使 FMCD 【分析】（1）根据要求作出图形即可 （2）取格点 P，Q，连接 PQ 交 CD 于 M，点 M 即为所求作 （3）取格点 G，H，连接 BF，连接 GH 交 BF 于点 J，连接 JM 交 AD 于 F，点 F 即为所求作 解：（1）如图，线段 CD 即为所求作 （2）如图，点 M 即为所求作 （3）如图，点 F 即为所求作 21如图，PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，点 C 为半圆弧的中点，连 AC 交 PO 于 E 点 （1）求证：PBPE； （2）若 tanCPO，求

26、sinPAC 的值 【分析】（1）连接 OA，OC，根据等腰三角形的性质得到OACOCA，得到COE90，根据切 线的性质即可得到结论； （2）设 OC3k，OP5k，得到 OAOC3k，由勾股定理得到 PAPE4k，过 A 作 AHPO 于 H， 根据勾股定理得到 OHk，根据相似三角形的性质和三角函数的定义即可得到结论 【解答】（1）证明：连接 OA，OC， OAOC， OACOCA， 点 C 为半圆弧的中点， COE90， OCA+OEC90， PA 为O 的切线， PAO90， OAC+PAE90， PAEOEC， OECAEP， PAEAEP， PA、PB 为O 的切线， PAPEP

27、B； （2）解：tanCPO， 设 OC3k，OP5k， OAOC3k， PAPE4k， 过 A 作 AHPO 于 H， OPAHPAOA， AHk， OHk， AHECOE90，AEHCEO， AHECOE， ， OEk， CEk， sinPACsinCEO 22某网店经营一种热销小商品，每件成本 10 元，经过调研发现，这种小商品 20 天内售价在持续提升， 销售单价 P（元/件）与时间 t（天）之间的函数关系为 P20+t（其中 1t20，t 为整数），且其日 销售量 y（件）与时间 t（天）的关系如表 时间 t（天） 1 5 9 13 17 21 日销售量 y（件） 98 90 82

28、74 66 58 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出 y（件）与时间 t（天）函数关系式； （2）在 20 天的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的 20 天中，该网店每销售一件商品就捐赠 a 元（a 为整数）利润给“精准扶贫”的对 象，通过销售记录发现，这 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，求 a 的最小值 【分析】（1）根据表格中的数据和题意，可以求得 y（件）与时间 t（天）函数关系式； （2）根据题意，可以得到利润和 t 之间的函数关系，然后根据二次函数的性质，即可解答本题； （3）

29、根据题意， 可以得到每天扣除捐赠后的日销售利润与 t 之间的函数关系， 然后根据二次函数的性质， 即可求得 a 的最小值 解：（1）设 y（件）与时间 t（天）函数关系式是 ykt+b， ， 解得， 即 y（件）与时间 t（天）函数关系式是 y2t+100； （2）设日销售利润为 w 元， w（20+t10）（2t+100）（t15）2+1225， 当 t15 时，w 取得最大值，此时 w1225， 答：在 20 天的销售中，第 15 天的销售利润最大，最大日销售利润为 1225 元； （3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为 W 元， W（20+t10a）（2t+100）（t15a）2+a270

30、a+1225， 这 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，a 为整数， 15+a20， 解得 a5， a 的最小值是 5 23问题背景：（1）如图 1，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，求证：； 尝试应用：（2）如图 2，在 RtABC 中，ACB90，点 E 为 BC 中点，CDAE 于 D，BD 交 AC 于 F，若ABC30求的值； 拓展创新：（3）如图 3，在 RtABC 中，ACB90，点 E 为 BC 中点，CDAE 于 D，BD 交 AC 于 F，若n，直接写出 tanADF 的值 【分析】（1）先判断出ACDABC，得出 AC2AD

31、AB，同理：BC2BDAB，即可得出结论； （2 设 AC2m，表示出 BC2m，CEm，同（1）的方法得 ，再判断 出DEMDAF，得出，设 EM3x，则 AF4x，表示出 CF6x，即可得出结论； （3）同（1）的方法得，CE2EDEA，进而判断出，判断出BEDAEB，得出BDE ABE，即可得出结论 解：（1）CDAB， ADC90ACB， AA， ACDABC， ， AC2ADAB， 同理：BC2BDAB， ， 即； （2）设 AC2m， 在 RtABC 中，ABC30， BC2m， 点 E 为 BC 中点， CEBCm， ， CDAE， 同（1）的方法得， 过点 E 作 EMAC 交

32、 BF 于 M， DEMDAF， ， 设 EM3x，则 AF4x， EMAC， BEMBCF， ， CF2EM6x， ； （3）同（1）的方法得，CE2EDEA， 点 E 为 BC 中点， CEBE， BE2EDEA， ， BEDAEB， BEDAEB， BDEABE， tanBDEtanABC， 故答案为： 24已知抛物线 yax2+n 过 A（2，0）和 C（1，3）两点，交 x 轴于另一点 B （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，点 P 在抛物线上，PA、PB 交 y 轴于 M、N，若 M、N 的纵坐标分别为 m、n，求 m、n 的 关系； （3）如图 2，过 C 作直线 CF、C

33、E 分别交 x 轴于 M、N 且 CMCN，交抛物线于 E、F 两点，试说明 EF 与定直线平行并求此直线的解析式 【分析】（1）A（2，0）和 C（1，3）代入 yax2+n 即可； （2）设 P（t，t2+4），分别求出 PA、PB 解析式，用 t 的代数式表示 m、n，然后消去 t 即得 m、n 的 关系； （3）设 E（m，m2+4），F（n，n2+4），由 CMCN，可得 m+n2，另一方面设直线 EF 解析式为 ykx+b，根据 m、n 是 x2+kx+b40 的二根可得 m+nk，从而 k2，直线 EF 总平行直线 y 2x 解：（1）A（2，0）和 C（1，3）代入 yax2+

34、n 得：， 解得：， 抛物线的解析式为 yx2+4； （2）在 yx2+4 中令 y0 得 x2 或 x2， B（2，0）； 点 P 在抛物线上，设 P（t，t2+4），PA 交 y 轴于 M，M 的纵坐标为 m， 设 PA 解析式为 ykx+m，将 A（2，0），P（t，t2+4）代入得：， 解得， 而 PB 交 y 轴于 N，N 的纵坐标分别为 n， 设 PB 解析式为 ykx+n，将 B（2，0），P（t，t2+4）代入得：， 解得， m42t，n4+2t +得：m+n8； （3）过 C 作 x 轴平行线，过 E、F 作 y 轴平行线，交点分别为 G、H，如图： 设 E（m，m2+4），F（n，n2+4）， C（1，3）， EGm2+43m2+1，CGm（1）m+1， HF3（n2+4）n21，CHn（1）n+1， CMCN， CMNCNM， CHx 轴， CMNECG，HCFCNM， ECGHCF， tanECGtanHCF，即， ，化简整理得 m+n2， 设直线 EF 解析式为 ykx+b， 由可得 x2+kx+b40， E（m，m2+4），F（n，n2+4）， m、n 是 x2+kx+b40 的二根， m+nk， k2 得 k2， 直线 EF：ykx+b 总平行直线 y2x