2021年河北省唐山丰润区中考一模数学试题（含答案）

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1、2021 年唐山市丰润区初三升学第一次模拟考试数学试卷年唐山市丰润区初三升学第一次模拟考试数学试卷 注意事项注意事项： 1本试卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。 2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考 生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一一、选择题选择题（本大题有（本大题有 16 个小题个小题，共共 42 分分110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分每小题分每小题 给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1实数 2，0，2，2中，为负数的是（ ） A2 B0 C2 D2 2下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A B C D 3数据 0.0125 用科学计数法表示为（ ） A 1 0.125 10 B 2 1.25 10 C 2 0.125 10 D 3 12.5 10 4正五边形的外角和为（ ） A180 B360 C540 D720 5不等式3 124xx的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红 球的

3、概率为（ ） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 7如图，E是直线CA上一点，40FEA，射线EB平分CEF，GEEF，则GEB（ ） A10 B20 C30 D40 8如图，在ABC中，40A ，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E 的度数为（ ） A40 B50 C60 D70 9已知关于x的一元二次方程 2 10 xbx ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数b的取值有关 10往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48cmAB，则水的最大

4、深度为（ ） A8cm B10cm C16cm D20cm 11如图，把ABC先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点0, 1C对应点的 坐标为（ ） A0,0 B1,2 C1,3 D3,1 12如图，在RtABC中，90ACB，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连结DE，F 为DE中点，连结BF若8AC ，6BC ，则BC的长为（ ） A2 B2.5 C3 D4 13已知点2,a，2,b，3,c在函数 k y x （0k ）的图象上，则下列判断正确的是（ ） Aabc Bbac Cacb Dcba 14如图，RtABC中，90C，点D在AC上，DBCA若4AC

5、， 4 cos 5 A，则BD 的长度为（ ） A 9 4 B12 5 C15 4 D4 15如图，二次函数 2 1ya xk的图象与x轴交于3,0A ，B两点，下列说法错误的是（ ） A0a B图象的对称轴为直线1x C点B的坐标为1,0 D当0 x时，y随x的增大而增大 16 如图， 点O为矩形ABCD的对称中心， 点E从点A出发沿AB向点B运动， 移动到点B停止， 延长EO 交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ） A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有

6、 3 个小题，共个小题，共 12 分分1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分）分） 17计算： 6 3 aa_ 18如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于 1 2 AB为 半径画弧，两弧交于点P若点P的坐标为,23aa，则a的值为_ 19把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个黑色三角形，第个图案中有 3 个 黑色三角形，第个图案中有 6 个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个 数为_；第_个图案中黑色三角形的个数为 300 三、解答题（本大题有三、解答题（本大

7、题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （本小题满分 8 分） 计算： 1 01 232cos3012 3 21 （本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 2322235xyxyxyyxy，其中2x ， 6 1 2 y 22 （本小题满分 9 分） 如图，在ABC和DCE中，ACDE，90BDCE ，点A，C，D依次在同一直线上，且 /AB DE （1）求证：ABCDCE （2）连结AE，当5BC ，12AC 时，求AE的长 23 （本小题满分 9 分） 如图，已知点2, 2A 在双曲线 k y x

8、上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点1,Ba （1）求直线AB的解析式； （2）过点B作BCx轴于点C，连结AC，过点C作CDAB于点D，求线段CD的长 24 （本小题满分 10 分） 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为：A“剪纸” 、B“沙画” 、C“葫 芦雕刻” 、D“泥塑” 、E“插花” 为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调 查，将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_，统计图中的a_，b_； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有 2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦

9、雕刻”的学生人数 25 （本小题满分 10 分） 某超市购进甲、乙两种商品，已经知购进 3 件甲商品和 2 件乙商品，需 60 元；购进 2 件甲商品和 3 件乙商 品，需 65 元 （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件） ，在销售过程中发现：当1119x时，甲商品的日销售量y （单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 11 19 日销售量y（件） 18 2 请求出当1119x时，y与x之间的函数关系式 （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件

10、）定为多少时，日 销售利润最大？最大利润是多少？ 26 （本小题满分 12 分） 如图，在ABC中，4 2AB ，45B ，60C （1）求BC边上的高线长 （2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将AEF折叠得到PEF 如图 2，当点P落在BC上，求AEP的度数； 如图 3，连结AP，当PFAC时，求AP的长 2021 年丰润区中考第一次模拟检测年丰润区中考第一次模拟检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 说明说明： 1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后

11、的解答 来改变这一题的内容和难度， 可视影响的程度决定后面部分的给分， 但不得超过后继部分应给分数的一半； 如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分散 一一、选择题选择题： CABB ADBD ACDB CCDB 二二、填空题填空题： 17 3 a 183 1915 三、解答题：三、解答题： 20解：原式 3 2 1232 3 2 32 33 3 21解：原式 22222 412946160 xxyyxyyyxyx 当2x ， 6 1 2 y 时，原式 6 6216 36 2 2 22证明： （1）/AB DE， BACD，

12、又90BDCE ，ACDE， ABCDCE （2）ABCDCE 5CEBC， 90DCE，180ACE，90DCE， 22 25 14413AEACCE 23解： （1）将点2, 2A 代入 k y x ，得4k ，所以 4 y x ， 将1,Ba代入 4 y x ，得4a ，B点坐标为1,4B， 设直线AB的解析式为ymxn， 将2, 2A 、1,4B代入ymxn，得 22, 4 mn mn 解得 2, 2. m n 直线AB的解析式为22yx （2）作AHBC交BC的延长线于点H， BCx轴，1,4B，4BC ， 又2, 2A ，3AH ，6BH ， 22 363 5AB ， 11 3 2

13、2 ABC AB CDBSC , 34 34 5 53 5 BC CD AB 24解： （1）120，12，36 （2）E类别的人数为：120 18 12 30 3624（人） 补全条形统计图正确 （3）C类别所占的百分比为：30 12025%， 25% 2500625（人） 答：全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数约为 625 人 25解： （1）设甲、乙两种商品的进货单价分别是m元/件、n元/件，由题意得： 3260 2365 mn mn ，解得： 10 15 m n ， 甲、乙两种商品的进货单价分别是 10 元/件、15 元/件 （2）设y与x之间的函数关系式为ykxb，将11,18，19,2

14、代入得： 1118 192 kb kb ，解得： 2 40 k b y与x之间的函数关系式为240yx （1119x） （3）由题意得： 24010wxx 2 260400 xx 2 21550 x（1119x） 当15x 时，w取得最大值 50 当甲商品的销售单价定为 15 元/件时，日销售利润最大，最大利润是 50 元 26解： （1）如图 1，过点A作ADBC于点D， 在RtABD中，sin45ADAB 2 4 24 2 （2）如图 2，由折叠可知AEFPEF， AEEP， 又AEBE，BEEP， 45EPBB ， 90AEP （3）如图 3，由（1）可知： 在RtADC， 8 3 sin603 AD AC PFAC，90PFA AEFPEF， 45AFEPFE，则AFEB 又EAFCAB， EAFCAB， AFAE ABAC ，即 2 2 4 28 3 3 AF ，2 3AF , 在RtAFP中，AFPF，则 22 224APAF 2 6AP