2018-2019学年九年级数学上册:3.5圆周角(2)同步导学练(含答案)
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1、3.5 圆周角(2)在同圆或等圆中,等弧或同弧所对的圆周角相等,相等的圆周角对的弧也相等.要特别注意同圆或等圆这个条件1.如图所示,已知在O 中,弦 AB,CD 相交于点 P,A=42,APD=77,则B 的度数为(B).A.43 B.35 C.34 D.44(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题)2.如图所示,正方形 ABCD 内接于O,点 E 是 上任一点,则DEC 的度数是(B).A.30 B.45 C.60 D.803.如图所示,ABC 内接于O,C=45,AB=2,则O 的半径为(D).A.1 B.2 C.2 D. 224.已知在半径为 2 的O 中,圆内接ABC 的边 AB=
2、2 ,则C 的度数为(C).3A.60 B.30 C.60或 120 D.30或 1505.如图所示,OB 是O 的半径,AB=OB,直径 CDAB.若点 P 是线段 OD 上的动点,连结PA,则PAB 的度数可以是 70 (写出一个即可).(第 5 题) (第 6 题) (第 7 题)6.如图所示,P 经过点 A(0, ),O(0,0),B(1,0),点 C 在第一象限的 上,则3BCO= 30 7.如图所示,A,B,C 是O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交O 于点F,则BAF= 15 .8.如图所示,AB 为O 的直径,AB=AC,BC 交O 于点 D,AC 交O
3、 于点 E,BAC=45(1)求EBC 的度数(2)求证:BD=CD(第 8 题) (第 8 题答图)【答案】(1)AB 是O 的直径,AEB=90.BAC=45,ABE=45.AB=AC,ABC=C=67.5.EBC=22.5.(2)如答图所示,连结 AD.AB 是O 的直径,ADB=90.ADBC.AB=AC,BD=CD.(第 9 题)9.如图所示,ABC 内接于圆,D 是 BC 上一点,将B 沿 AD 翻折,点 B 正好落在圆上的点E 处(1)求证:AD 过圆心(2)若C=38,求BAE 的度数【答案】(第 9 题答图)(1)如答图所示,连结 BE,BE 交 AD 于点 F.由题意得AF
4、B=AFE=90,BF=EF.AD 垂直平分 BE.AD 过圆心.(2)由题意得 AB=AE,ABE=AEB=C=38.BAE=104.10.如图所示,AB 是O 的直径,点 C,D 为圆上两点,且 ,CFAB 于点F,CEAD 的延长线于点 E(第 10 题)(1)求证:DE=BF(2)若DAB=60,AB=6,求ACD 的面积【答案】(1) ,CB=CD,CAE=CAB.CFAB,CEAD,CE=CF.RtCEDRtCFB.DE=BF.(2)CE=CF,CAE=CAB,CAECAF.AB 是O 的直径,ACB=90.DAB=60,AB=6,BC=3.CFAB,FCB=30.CF= ,BF=
5、 .S ACD =S23ACE-SCDE =SACF -SCFB = (AF-BF)CF= (AB-2BF)CF= .212111.如图所示,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,延长 AB 与 DC 相交于点 G,AOCD,垂足为点 E,连结 BD,GBC=50,则DBC 的度数为(C).A.50 B.60 C.80 D.90(第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) (第 13 题答图)12.如图所示,矩形 OABC 内接于扇形 MON,当 CN=CO 时,NMB 的度数是(C).A.45 B.15 C.30 D.22.513.已知在O 中, 所对的圆心角AOB=108,点 C
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