2018-2019学年九年级数学上册:3.8弧长及扇形的面积(2)同步导学练(含答案)
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1、3.8 弧长及扇形的面积(2)扇形面积公式为 S= = lR(n 为扇形所在圆心角的度数,R 为半径,l 为扇形弧长)3602n11. 挂钟分针长 10cm,经过 h,它扫过的面积为(A).31A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm231050309502.如图所示,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是(B).A. B. C. D. 4816(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题)3.如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=2,分别以点 A,C 为圆心,AD,CB 为半径画弧,交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,则图中阴影部分的面积是(C).A.
2、4-2 B.8- C.8-2 D.8-44.如图所示,已知在ABC 中,AB=AC=5,CB=8,分别以 AB,AC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是(D).A. -24 B.25-24 C.25-12 D. -12425 4255.如图所示,将含 60角的直角三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45后得到ABC,点 B 经过的路径为 ,若BAC=60,AC=1,则图中阴影部分的面积是(A).A. B. C. D.234(第 5 题) (第 7 题) (第 8 题)6.若弧长为 20 的扇形的圆心角为 150,则扇形的面积是 240 (结果保留 )7.如图所示,将矩形 ABCD 绕点
3、C 沿顺时针方向旋转 90到矩形 ABCD的位置,AB=2AD=4,则阴影部分的面积为 -2 .388.如图所示为由圆心角为 30,半径分别是 1,3,5,7,的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为 S1,S2,S3,则 S14= 18 (结果保留 )(第 9 题)9.如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=2DA,以点 A 为圆心,AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E,交AD 的延长线于点 F,设 DA=2(1)求线段 EC 的长(2)求图中阴影部分的面积【答案】(1)在矩形 ABCD 中,AB=2DA,DA=2,AB=AE=4.DE= =2 .EC=CD-DE=4-2 .2ADE33(2)
4、AE=2AD,DEA=30.EAD=60.图中阴影部分的面积为:S 扇形 FAE-SDAE= - 22 = -2 .3604213810.如图所示,在半径为 12 的圆中,两圆心角AOB=60,COD=120,连结 AB,CD,求图中阴影部分的面积(第 10 题)【答案】S 扇形 AOB= =24,S AOB = 126 =36 ,则 S 弓形 AB=24-36 .S360122133扇形 COD= 48,S COD = 12 6=36 ,则 S 弓形 CD=48-36 .S 阴影 =S12023弓形 CD-S 弓形 AB=48-36 -(24-36 )=24.311.如图所示,在 RtAOB
5、 中,AOB=90,OA=3,OB=2,将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转90后得 RtFOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED,分别以 O,E 为圆心,OA,ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连结 AD,则图中阴影部分的面积是(D).A. B. C.3+ D.8-45(第 11 题) (第 12 题) (第 13题)12.如图所示,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形 ABCD 和扇形A1D1C1,使 A1D1=AD,D 1C1=DC,正方形面积为 P,扇形面积为 Q,那么 P 和 Q 的关系是(B).A.PQ B.P=Q C.PQ D.无法确定13.
6、如图所示,O 是以坐标原点 O 为圆心、4 为半径的圆,点 P 的坐标为( , ),2弦 AB 经过点 P,则图中阴影部分的面积的最小值为(D).A.2-4 B.4-8 C. D. 368316(第 14 题)14.某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E 为上切点),与左右两边相交(F,G 为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为 1m,根据设计要求,若EOF=45,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 .8215.如图所示,AB 是半圆 O 的直径,且 AB=8
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