2018-2019学年九年级数学上册专题复习二:与圆有关的角(含答案)
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1、专题复习二 与圆有关的角圆心角定理、圆周角定理为圆中角的等量关系提供了丰富的理论依据,圆中确定角相等一般按弧所对角来确定,要特别注意直径与直角的关系1.如图所示,AECD,连结 AO,AOC=40,则 所对的圆心角的度数为(A).A.40 B.50 C.60 D.30(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) (第 4 题)2.如图所示,AB 是O 的一条弦,且 ODAB 于点 C, 所对的圆周角DEB=35,则AOD 的度数是(C).A.35 B.55 C.70 D.1103.如图所示,在O 中,圆心 O 到弦 AB 的距离 OD= AB,则弦 AB 所对圆心角的度数为(C).63A.6
2、0 B.90 C.120 D.1504.如图所示,量角器的外缘边上有 A,P,Q 三点,分别表示读数 180,70,30,则PAQ 的度数为(D).A.10 B.30 C.40 D.205.如图所示,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 分别交 BC,AC 于点 D,E,则下列判断:BD=CD;BD=DE;AE=DE;ABC 为锐角三角形.其中正确的判断有(C).A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个(第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) (第 8 题)6.如图所示,O 的圆心 O 在正方形网格的格点上,A,B 两点在O 上,并且也在格点上,C 为O 上一点,则ACB
3、= 45 7.如图所示, ,AD 为O 的弦,若BAD=50,则AED= 75 8.如图所示,AC 为O 的直径,B,D,E 都是O 上的点,则A+B+C= 90 图 1 图 2(第 9 题)9.如图所示,在O 中,半径 OA 与弦 BD 垂直,点 C 在O 上,AOB=80.(1)若点 C 在优弧 BD 上,求ACD 的大小.(2)若点 C 在劣弧 BD 上,直接写出ACD 的大小.【答案】(1)AOBD, = .AOB=2ACD.AOB=80,ACD=40.(第 9 题答图)(2)如答图所示,当点 C1在 上时,AC 1D=ACD=40.如答图所示,当点 C2在 上时,AC 2D+ACD=
4、180,AC 2D=140.综上所述,ACD=140或 40.(第 10 题)10.如图所示,在平面直角坐标系中,以点 M(0, )为圆心,2 为半径作M 交 x 轴于33A,B 两点,交 y 轴于 C,D 两点,连结 AM 并延长交M 于点 P,连结 PC 交 x 轴于点 E(1)求点 C,P 的坐标(2)求证:BE=2OE(第 10 题答图)【答案】(1)如答图所示,连结 PB.PA 是M 的直径,PBA=90.MOAB,PBMO,OB=OA=3.PB=2OM=2 .点 P 坐标为(3,2 ).MC=2 .OM=33,OC=MC-OM= .点 C 的坐标为(0,- ).33(2)如答图所示
5、,连结 AC.AM=MC=2 ,AO=3,OC= .AM=MC=AC=2 .AMC 为等边三角形.AP 为M 的直径,ACP=90.OCE=30.OE=1.BE=OB-OE=2.BE=2OE.11.如图所示,过等腰三角形 ABC 三边的中点 D,F,G 作O,并与两腰 AB,AC 分别相交于点 H,E,若B=72,则BDH 等于(C).A.32 B.34 C.36 D.72(第 11 题) (第 12 题) (第 13 题)12.如图所示,A,B,C 是O 上的三个点,AOB=2BOC,则下列说法中,正确的是(D).A.OBA=OCA B.四边形 OABC 内接于OC.AB=2BC D.OBA
6、+BOC=9013.如图所示,四边形 ABCD 为矩形,ACE 为以 AC 为底的等腰直角三角形,连结 BE 分别交 AD,AC 于点 F,N,CM 平分ACB 交 BN 于点 M.给出下列结论:BEED;AB=AF;EM=EA;AM 平分BAC.其中正确的结论有(D).A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.如图所示,AB 是O 的直径, 的度数是 60, 的度数是 20,且AFC=BFD,AGD=BGE,则FDG 的度数为 50 (第 14 题) (第 15 题)15.如图所示,AB=AC=AD,ABD=50,BDC=30,则CBD= 10 .16.如图所示,AB 是O 的直径
7、,C 是O 上一点,过点 O 作 ODAC,点 D 为垂足,E 是 BC上一点,G 是 DE 的中点,OG 的延长线交 BC 于点 F(1)线段 OD,BC 所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论,并给出证明过程(2)线段 BE,EF,FC 三者之间有怎样的数量关系?写出你的结论,并给出证明过程(第 16 题)【答案】(1)ODBC.证明:AB 是O 直径,C 是O 上一点,ACB=90,即 BCAC.ODAC,ODBC.(2)EF=BE+FC.证明:ODAC,AD=DC.O 为 AB 的中点,OD 是ABC 的中位线.BC=2OD.ODG=FEG,DG=EG,GOD=GFE,ODGFEG.O
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- 关 键 词:
- 第3章圆的基本性质
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