2021年河南省中考数学全真模拟试卷(一)含答案
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1、第 1 页,共 23 页 2021 年河南省中考数学全真模拟试卷(一)年河南省中考数学全真模拟试卷(一) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1. 下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. (2) B. | 2| C. 22 D. (2)2 2. 2019年被称为中国的 5G 元年,如果运用 5G 技术下载一个4.8的短视频,大约只需要0.000096秒,将 数字0.000096用科学记数法表示应为( ) A. 0.96 10;4 B. 9.6 10;3 C. 9.6 10;5 D. 96 10;6 3. 分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A
2、. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 正方体 4. 下列运算正确的是( ) A. + 2 = 32 B. 2 3= 5 C. ()3= 3 D. (3)2= 6 5. 如图,三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上若1 = 35,则2的 度数是( ) A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 6. 不等式组 + 1 3 4 0的解集用数轴表示为( ) A. B. C. D. 第 2 页,共 23 页 7. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段为了解 2019 年某市第二季度日均可 回收物回收量情况,随机抽取该市 2019 年第二季度的 m 天数据,整理后绘制成统计表
3、进行分析 日均可回收物回收量(千吨) 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中3 4组的频率 a 满足0.20 0.30 下面有四个推断: 表中 m的值为 20; 表中 b 的值可以为 7; 这 m 天的日均可回收物回收量的中位数在4 1 B. 1且 0 C. 1且 0 D. 1且 0 9. 如图,动点 M从(0,3)出发,沿 y 轴以每秒 1个单位长度的速度向下移动,同 时动点 N 从(4,0)出发,沿 x 轴以每秒 2个单位长度的速度向右移动,当点 M 移动到 O 点时,点 M、N同时停止移动点 P在第一象限内
4、,在 M、N 移动 过程中,始终有 ,且 = .则在整个移动过程中,点 P移动的路 径长为( ) A. 3 22 B. 3 23 C. 5 D. 2 35 10. 如图,扇形 AOB 的圆心角是直角,半径为23,C为 OB边上一点,将 沿 AC 边折叠,圆心 O 恰好落在弧 AB 上,则阴影部分面积为( ) A. 3 43 B. 3 23 C. 3 4 D. 2 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15.0 分) 11. 计算:20190+ (1 3) ;1 =_ 第 3 页,共 23 页 12. 不等式组1 1 2 2 2的所有整数解的和为_ 13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,
5、其上分别标有数字 1,2,4,8.随机摸取一个小球后不放 回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于 8的概率是_ 14. 请写出一个图象与直线 = 无交点的反比例函数的表达式:_ 15. 如图,在 中, = 90, = 4, = 10,点 D是 AC上的一个动 点,以 CD为直径作圆 O,连接 BD交圆 O于点 E,则 AE 的最小值为_ 三、计算题(本大题共 1 小题,共 10.0 分) 16. 在平面直角坐标系中,二次函数 = 2+ + (,b,c 是常数,且 0)的图 象如图所示 (1)求这个二次函数的表达式; (2)当2 2时,求 y 的取值范围 四、解答题(本大题共 7
6、 小题,共 65.0 分) 第 4 页,共 23 页 17. 先化简,再求值,其中 = 2 (2 1 + 1) 2+ 6 + 9 2 1 18. 为了解某市八年级数学期末考试情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整 收集数据随机抽取甲乙两所学校的各 20 名学生的数学成绩进行分析(满分为 100 分): 甲91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88 整理、描述数据 按如表数据段整理、描述
7、这两组数据 分析数据 分段 学校 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 100 甲 1 1 0 0 3 7 8 乙 0 0 1 4 2 8 5 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表: 统计量 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 81.85 a b 268.43 乙 c 86 88 115.25 经统计,表格中 = _ ; = _ ; = _ ; 得出结论 (1)若甲学校有 600 名八年级学生,估计这次考试成绩 80 分以上人数为_ ; (2)可以推断出_ 学校学生的数学水平较高,理由为:_ .(至少从两个不同的角度说明推断 第 5 页,共 23
8、页 的合理性) 19. 如图, 直角三角形ABC中, 以斜边AC为直径作 , 的角平分线BP交 于点P, 过点P作 的 切线交 BC延长线于点 Q,连接 OP,CP (1)求证: = ; (2)若 = 3, = 4,求 PQ 的长 某电工想换房间的灯泡,已知灯泡到地面的距离为2.65,现有一架家用可调节式脚踏人字梯,其中踏板、 地面都是水平的,梯子的侧面简化结构如图所示,左右支撑架长度相等, = 1.设梯子一边 AD 与地面 的夹角为,且可调节的范围为60 75,当 = 60时,电工站在梯子安全档中最高一档踏板 BE 上 的最大触及高度为2.60 (1)当 = 60时,求踏板 BE 离地面的高
9、度.(精确到0.01) (2)调节角度,试判断电工是否可以换下灯泡,并说明理由(参考数据:3 1.732,75 0.966, 75 0.259,75 3.732) 第 6 页,共 23 页 20. 益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将 A,B 两 种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输 A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是 1200 元, 现在每运一次的运费比原来减少了 300元A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件)如下 表所示: 品种 A B 原运费 45 25 现运费 30 20 (1)求每次运输的农产品中 A,B产品各有
10、多少件? (2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加 8 件,但总件数中 B 产品的件数不得超过 A产品件数的 2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多 少元? 21. 如图,在 中, = 90, = 30,以边 AC 上一点 O 为圆心, OA 为半径作圆,恰好经过边 BC的中点 D,并与边 AC相交于另一点 F (1)求证:BD是 的切线; (2)若 = 3,点 E 是半圆 AmF上一动点,连接 AE、AD、DE,填空: 当 的长度是_时,四边形 ABDE 是菱形; 当 的长度是_时, 是直角三角形 第 7 页,共 23 页 22. 在
11、中, = 90, ,D 是 AC 边上一点,且 = ,O 是 AB 的中点,CE 是 的中线 (1)如图 a,连接 OC,请直接写出和的数量关系:_; (2)点 M是射线 EC上的一个动点,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得射线 ON,使 = ,ON 与射线 CA交于点 N 如图 b,猜想并证明线段 OM和线段 ON 之间的数量关系; 若 = 30, = ,当 = 15时,请直接写出线段 ME 的长度(用含 m 的代数式表示) 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解:A、(2) = 2,错误; B、| 2| = 2,错误; C、22= 4,正确; D、(2)2= 4,错误; 故选:
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